高二上学期期末实战模拟卷12-【创新教程】2025-2026学年高二上学期数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷十二 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.设数列{an}为等比数列，若a1=1,a3=4,则a2o26= A.22025 B.士22025 C.22024 D.土22024 洲 2.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为√2，则p= A.1 B.2 C.2√2 D.4 ® 包知圆M:2+y一4=0，则其圆心M到双曲线C:文一y=1的渐近线1的距接 ( D.5 蜒 A得 2活 c 4.已知向量a=(1,2,3),b=(一2，一4，一6)，c=√14，若(a十b)·c=7,则a与c的夹角为 ( A.30° B.609 C.1209 D.150 5.我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(1533~1606年)所 著.该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八 十一，请问尖头几盏灯？”.其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下 一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”.若改为“求 塔的最底层几盏灯？”，则最底层有 盏. ( A.192 B.128 C.3 D.1 6.惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所 steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于想法：“你永无止境的爱 都 是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下庇护”.若将如图所示的双曲 线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y一工 =1(m>0)下支的 一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为2x一y=0,则此双曲线的离心率为 A号 B.5 C.2 D.3 7.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,a2=2,an=am-1·aw+1(n≥2)，则 A.a:az:as=a6:a7:a8 B.an:an+1an+2=1:2:2 C.S6,S12,S18成等差数列 D.Sm,S12m,S18n成等比数列 8.如图，在四棱锥D,一ABCD中，D,D⊥平面ABCD,四边形ABCD是 D 正方形，且D,D=DA=DC=3,E,F分别为D,B的三等分点，若P为 底面ABCD上的一个动点，则PE十PF的最小值为 & D A.√/11 C.1+√6 D.33 以 数学试题（十二） 第1页（共4页） 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的是 A.若向量a,b,c是空间的一组基底，则a十b,b十c,c十a也是空间的一组基底 B.两个不同的平面a,8的法向量分别是=(3,1，一4)，v=(2,-2,1),则a⊥3 C.直线l的方向向量n=(0,4,0),平面a的法向量u=(3,0,一2)，则l∥a D.若AB=(3,-1,-4),AC=(0,2,3),AP=(6,4,1),则P点在平面ABC内 10.已知数列{a,满足a,=1,a,+1=12a（∈N),数列{6，}满足6，=aa+1,记数列b,} 的前项和为S,,则下列结论正确的是 A.数列)是等差数列 B.2=1+1 a a10a2a18 s,<- D.s≥ 11.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年， 雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两 个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两 定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为 伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽 线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的 对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其他一些常见 的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线C:(x十y)= 4(x2一y)是双纽线，则下列结论正确的是 A.曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） B.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 C.曲线C关于直线y=x对称的曲线方程为(x2+y2)2=4(y2一x2) D.若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为（一o∞，一1]U[1,十o) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.四棱锥P一ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，且PD=1,AB=3,G是 △ABC的重心，则PG与平面PAD所成角0的正弦值为 13.数列{an}满足am+2+(-1)”am=4n一1，前12项的和为298，则a1= 14.参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上 时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子 有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法， 于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问 题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在 家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为1个单位长度，在 球的右上方有一个灯泡P(当成质点)，灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照 射在平面的点为A,影子椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则这个影子椭圆 的离心率e= 数学试题（十二）第2页（共4页） 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=2,S3=12. (1)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sm; 16.(本小题满分15分)已知直线1经过直线x+3y十5=0和3x一2y一7=0的交点，且与 直线x一y+5=0垂直， (1)求直线l的方程； (2)若圆C的半径r=13,且圆心C在y轴的负半轴上，直线1被圆C所截得的弦长为 2√11，求圆C的标准方程. 17.(本小题满分15分)一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径 为24km的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西akm (a>0)处，港口位于小岛中心正北bkm(b>0)处， (1)若α=40，轮船直线返港，没有触礁危险，求b的取值范围？ (2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向30√2km处补水，求a十b的最 小值. 数学试题（十二）第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且满足 (1)求{a,}的通项公式； (2)已知6.=设数列6，的前n项和为T,当n∈N时，(cosm)以<工.十2”求实数 入的范围. 条件：①a元+1=a,aw+2,且2a2,a3十2，a4成等差数列；②Sn+1一2Sn=1(n∈N*);③(Sn+1 十1)an=(Sn十1)am+1请从这三个条件中任选一个，并将其序号填写在答题卡对应位置， 并完成解答. 9(本小题满分17分)如图，已知椭圆C:+1(@>6>0)的左 点A(一2,0)，过右焦点F的直线1与椭圆C相交于M,N两点，当 直线L⊥x轴时，MN|=3. (1)求椭圆C的方程： (2)记△AMF,△AVF的面积分别为S1,S2,求 的取值范围； 烯 (3)若△AMN的重心在圆x十y=高上，求直线1的斜率. 数学试题（十二）第4页（共4页） 高二上学期期未实战模拟卷十二 数学答题卡 姓 名 雅考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）☐ ---------- 1.答题前，考生须雅确蟆与自己的姓名、淮考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 意 2.逃择题必须使2儿铅笔填涂，非逃择题必须使0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑X☒) 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在片稿纸、试 例 C)0力三 项 题卷上作答尤效。 4,答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题(1~8小题，每小题5分，共40分9~11小题，每小题6分，共18分)（需用2B铅笔填涂） 正确填涂 1ABCD 4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD 5ABCD 8ABC D 11ABCD 请在各题目 3ABCD 6ABCD 9 ABCD 题 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 填空题（每小题3分，共15分） 内作答 12. 13. 14. 出 解答题（共77分） 15.(本小题满分13分) 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号 考生 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为 2 姓名 座号 必填 回2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) y 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十二）第4页（共4页）参考答 所以m= .19）月 所以|cos(m,AB)1= m·AB m·|AB 4√5 ,解得2=4， 4 26+月 则PB=√/(2W5)2+4=2√6. 所以当PB=2√6时，直线AB与平面PCD所成角正 弦位为 18.解：(1)设圆E的圆心为E(x,y),半径为r, 则EM=r+号，EN=一子所以EM-EN =6<|MW|. 由双曲线定义可知，E的轨迹是以M,N为焦点、实 轴长为6的双曲线的右支， 所以秀园的圆心E的北送方程为号-苦-1G≥3》 (2)设A(1y),B(22),直线l的方程为x=my十t. x2-y 由兮-言=1≥3得(m2-3)y2+2y+2-9 (x=my十t, =0,且m2-3≠0， -2mt 故 -m2-3'又PA.Pi=0, y1+y2= t2-9 y1y2= m2-3' 所以(x1-6)(x2-6)+(y1-3)(y2-3)=0. 又x1=my1+t,x2=my2十t, 所以PA·PB=(m十t-6)(2十t-6)+(M一3)(2-3) =(m2+1)h2+(t-6m-3)(y十2)+(1-6)2+9= (m+1)(t2-9)-2t(t-61-3)+(2-12+45)2-3) m-3 =0, 即18m2+3mt-t2+18t-72=0.又18m2+3mt-t2 +18t-72=18m2+3mt-(t-6)(t-12)=(3m+t 6)(6n-t+12)=0,故t=6m+12或t=-3m十6. 若t=-3m十6，则直线l的方程为x=m(y-3)十6， 过点P(6,3),与题意矛盾，所以t≠-3m十6，故t= 6m+12, 所以直线1的方程为x=m(y十6)十12，过点(12，一6). 19.解：1)因为a=0,d=2,又因为5=m1+nn2.d, 2 所以5w=100X0+号×10×99X2=990: (2)由题可得{an}为递增等差数列，设{an}在 (合8）中的6项为aau+1,am+5则 1 am-1会2 -1+6m-2a≤号 1 → -1+m-1>2. am+5<8 -1+(+4)d<8 (am+6≥8 -1+(m+5)d≥8 ·37 案 「-1号 1 若m=2,则{-1+d>2,得d不存在. -1+6d8 -1+7d≥8 3 3 若m≠2，则 2m-D<d≤2m-2 T+5≤d9 m+4 3 9 则 2(m-1)m+4 9 3 解得m∈（哥] n+5≤2(m-2 4 因m∈N*,则=3，得 ue) (3)由题可得an=n,n∈N* 假设{b}存在，因{b}从第二项开始，每一项都等于 它的前一项和后一项的调和平均数， 则{bn}为无穷数列，又由③，当n≥2，n∈N* 11 On+1 on 得{公}为等差数列，又6，∈A,则公∈0.山 若分--品共中m∈N”,则此时（公}为舍数 on 列，得{bn}是常数列. 这与b,}不是常教列矛盾，则上=时，不存在这样 的数列{bn}. 动-中mEN 则公=品+(m-1)(分品)=品+(m-) bn m m-t nt· 若1<1 ,可得m>t,又m,N,则m-≥1 则品十m-≥1这与公∈01苏盾， bm+1 m 故上>上时，不存在这样的数列{b； m t 若可得m又mEN,别m一-1 型+m0这与发e0门于原， 故1>时，不存在这样的数列{b, t 综上，不存在这样的数列{b. 高二上学期期末实战摸拟卷十二 B[设等比盘刮a,的公比为g,可得矿=。=4，故 9=士2.所以a2026=a1×g2025=士22025] 高二上学期期末实战模拟卷·数学 2.B[抛物线的焦点坐标为 0 则S18-S12=7,S12-S6=7,即S6,S12,S18成等差数 列.判断正确； 0+ 其到直线x一y十1=0的距离：d =2, 选项D5=1+2+2+1+2+2）=7m, W1+1 解得：p=2(p=-6舍去).] =12+2+1+2++1+2+2+1++2) 3.B[由题，圆的方程为x2+y2-4x=0,即(x一2)2+ =14, y2=4,所以圆心为(2,0)， 又双南线方程为置-=1，则4=2,6=. =n1+2+2+1++号+1+2+2+1++号 所以渐延钱方程为y一士，中士2y=0, +1+2+2+1++2）21. 则S18m:S12m=21n:14n=3:2,S12m:S6m=14n:7n 所以圆心到渐近线的距离为d= 12×1 =2:1,即S6m,S12m,S18m不能构成等比数列.判断错 √12+（±2）2 误.故选C.] -25.1 8.A[因为D1D⊥平面 艺1 5 ABCD,DA,DCC平面 D 4.C[由已知可得a+b=(-1,-2,-3)=-a,且|a ABCD, =/14. 所以D1D⊥DA,D1D 又(a十b)·c=7, ⊥DC, 所以-a·c=7,即有-|a·|clcos(a,c)= 又四边形ABCD是正方 -14cos(a,c〉=7， 形，所以DA⊥DC, 所以0s1a0=-日 以D为坐标原点，DA, DC,DD1所在直线分别 又0°≤(a,c)≤180°，所以(a,c>=120°.] 为x,y,之轴，建立空间 5.A[设这个塔顶层有x盏灯，则问题等价于一个首项 直角坐标系， 为x,公比为2的等比数列的前7项和为381， 则E(1,1,2),F(2,2,1), 所以2写-381，每得-3： 过，点E,F分别作EG⊥BD,FH⊥BD于点G,H, 则EG⊥平面ABCD,FH⊥平面ABCD, 所以这个塔的最底层有3×27-1=192盏灯 过点P作PJ⊥DH于点J,连接PG,PH,JE,JF, 故选A.] 6.B[双商线y-=10m>0)u=1,h=m, 则PE=√EG+GJ2+PJ2, n PF=√FH2+HJ2+PJ2, 因为双曲线的一条渐近线方程为2x一my=0, PE+PF=VEG2+GJ2+PJ2+FH2+HJ2+PJ2, 即y=2 之， 其中PJ≥0， 所以2=1 故PE十PF要想取得最小值，则PJ=0,即只需P点 ，解得m=4, 在BD上， 所以a=1,b=2,c=5,e=￡=5.故选B.] 其中F(2,2,1)关于直线BD的对称点为Q(2,2,一1)， a 连接EQ,此时PE十PF取得最小值，最小值为EQ, 7.C[数列{an}中，a1=1,a2=2,an=am-1·an+1(n≥2)， 其中EQ=√(2-1)2+(2-1)2+(-1-2)2=√/11.] 则光到为12.21…7号1221,22122… 11 9.ABD[若向量a,b,c是空间的一组基底，则a十b, b十c,c十a也是空间的一组基底，故A正确； 1日 因为1·v=(3,1,-4)·(2,-2,1)=6-2-4=0,所 即数列的各项是周期为6数值循环重复的一列数， 以a⊥3，故B正确： 因为n·u=0,所以l∥a,或lCa,因为不能确定直线l 1 选项A:aa2:ag=1:2:2,a6:a7:ag=2:1:2 是否在平面a内，故C错误； =1:2:4,则a1:a2:a3≠a6:a7:ag.判断错误； 因为AP=(6,4,1)=2(3,-1,-4)十3(0,2,3)= 选项B:由a:ta1as=1:2=1:2:4,可知当 2AB+3AC,故D正确.] n=6时，am:am+1:an+2≠1：2：2.判断错误； 选项C.s=1+2+2+1+3+令=1，S2=1+2+2 1ABc[因为a=1,a+1=2a,所以 an+l 1-2a1=1-2, +1++号+1+2+2+1++=14， an an 所以1-1=一2，且1=1， s8=1+2+21+2+2+12+2+1+g+号 ant1 an 所以敦列}是等差数列，且该数列的首项为1，公 1+22+1+号+2， 差为一2， ·38· 参考 所以2=L十1，所以选项A,B正确： a10a2a18 因为1=1-2(n-1)=3-21,所以am=3-2n, 1 an 所以bn=a0n+1-(3-2n)(1-2n) 1/1 1 (2n-3)(2m-1)=2(2n-32m-)所以S, [日)+(})+（合）++ (2252)+(232月 1 所以选项C正确，D错误.门 11.BCD[对于A,令y=0,解得x=0或x=2或x= 一2，当y≠0时，x无解.所以曲线C经过整点(2,0)， (-2,0),(0,0),故A错； 对于B,根据曲线C:(.x2十y2)2=4(x2-y2),可知22 ≥x2十y2,所以双曲线C上任意一点到坐标原，点O 的距离都不超过2，故B正确： 对于C,曲线方程中x,y互换可得曲线C关于直线y =x对称的曲线方程为(x2+y2)2=4(y2-x2),故C 正确： 对于D,据据曲线C:(x2+y2)2=4(.x2-y2),可知 x≥y,可得若直线y=kx与曲线C只有一个交点， 则实数k的取值范围为(-∞，一1]U[1,十∞)，故D 正确.故选BCD.] 12.解析：因为PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正 方形， 所以DA,DC,DP两两垂直，以D为坐标原，点，DA, DC,DP的方向分别为x,y,心轴的正方向，建立如图 所示空间直角坐标系， P D 2 则D(0,0,0),P(0,0,1),A(3,0,0),B(3,3,0),C(0, 3,0),则△ABC的重心G(2,2,0), 因而PG=(2,2,-1),DA=(3,0,0),DP(0,0,1), 设平面PAD的一个法向量为m=(x,y,z), 则m·DA=3x=0 {m·DP=之=0 令y=1则m=(0,1,0), 则sin0=|cos(m,PG=m·PG 22 m·1PG1X33 答案：号 13.解析：当n为偶数时，am+2十an=4n-1, 所以a4十a2=7,a8十a6=23,a12十a10=39, 所以a2十a4+a6十a8十a10十a12=69, 当n为奇数时，am+2一an=4n一1， 即am+2=an十4n-1, 所以a3=a1+3,a5=a3+11=a1+14,a7=a5+19 =a1+33,ag=a7+27=a1+60, a11=ag+35=a1+95, 所以S12=(a2十a4十a6十a8+a10十a12)+(a1+a3+ a6+a7+ag+a11） =69+6a1+205=298,所以a1=4. 答案：4 答案 14.解析：以A为原，点建立平 面直角坐标系，则P(0, 4),R(-3,0),直线PR的 方程为y=青十4 OR A 设M(n,1),Q(n,0) 由M到直线PR的距离为1，得 +() 解得n=一 或n=-1(舍)， 2 则M(-名Q(-o) 又设直线PN的方程为y=k.x十4， 由M到直线PN的距离为，得+4白 /1+ 整理得5e2-21k+8=0, 图kmkm一铝又R=专故kN一是 .8 则直线PN的方程为y=+4,N(号0）： 8 故Q=名+5-=4a+cQ=-3+=-a a十c=4 9 a= 由 1,解得 a-c=2 4,故椭圆的离心率 1c一4 c47 e a 99 4 答案：日 15.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,因a1=2, S,=12,则S,=3a1十3X24=12,解得d=2, 2 于是得a,=a1+(n-1Dd=2,5n=na1十a） 2 =n(2+2m）=n(n十1)， 2 所以数列{an}的通项公式为an=21,前n项和 Sm=n(n+1). 1 1 11 (2)由1)知，5。(+D元n中' (合)+（合）++（品）品 16,解：1D由已知，得十3十50，解得两直线交点 13x-2y-7=0, 为(1，-2)， 设直线1的斜率为k,因为直线1与x-y十5=0垂 直，所以k×1=一1，解得k=一1， 所以直线l的方程为y十2=-(x一1)，即x十y十1=0. 39 高二上学期期末实战模拟卷·数学 (2)设圆C的标准方程为x2+(y-b)2=13(b<0), 1 2 由于直线（被圆C所截得的弦长为2√T,设弦长为 2n t,圆C的半径为r,圆心到直线l的距离为d, 两式相减可得：2 + 则=2P-d=2I,:r=13,d=b+1 Tn=1+2 22 23 2n-1 √2 到金告+ (2 +(√11)2=13， =2-+2,所以T 2 2 2n 1- 解得b=一3或b=1(舍去)， 所以圆C的标准方程为x2+(y+3)2=13. 4-n+2 17.解：(1)根据题意，以小岛中心为原点，建立平面直角 21 坐标系， 当a=40时，则轮船返港的直线为希十若=1>0。 不等式(cOs)入<Tn十2”台(cOs)入< 因为没有触礁危险，所以原点(0,0)到b.x十40y一40b 4 2 21-1, =0的距离d=40b一≥24， B2+402 注意到数列{4 十2)为递增数列，当n为偶数时， 2- 解得b≥30. 20,取n=2,可得1<3： 2 (2)记补水点为C,根据题意可 (cos n)入=λ<4- 得，OC=30√2，点C在直线 2 y=x上，故点C(30,30), 当n为奇数时，(cos nx)入=-入<4- 2m-1,取n=1, 设轮船返港的直线是工 b 可得λ>-2. =1(a>0,b>0),则30+30 综上，实数入的取值范围是（一2,3）. b 19.解：(1)因为左顶，点A(-2,0),所以a=2, =1, 所以a+6=a+0(0+婴)-3测(+号+合+)户 根据MN=3,可得2=3，解得2=3. a 120.当且仅当a=b=60时取到最小值.即a+b的最 小值为120. 所以销避C的方程为学+苦-1 18.解：(1)若选①，因为数列{an}中，a7+1=aaw+2,所 (2)设直线l为x=my十1， 以数列{an}为等比数列. 则3r2+4y2=12 整理消元，得(3m2+4)y2+6ny 设{an}的公比为q,则q>0,由题意得2(a3十2)= (x=my+1 2a2十a4, -9=0, 又a1=1,可得2(g2+2)=2q十q3,即g3-2g2+2g -67m 4=0, y1+y2= 3m2+4 则有g3-2g2+2g-4=g2(g-2)+2(g-2)=(g2+ 则△>0， -9 2)(g-2)=0, 因为q2+2>0,解得q=2,故an=a1g”-1=2m-1; y1y23m2+4 若选②，因为Sm+1一2Sm=1(n∈N*),所以S+2 -6m 2Sm+1=Sm+1-2Sn=1(n∈N*). 那么+2)2 4+2+2 3m2+4 y1y2 y2 -9 所以Snt2-Sm+1=2(Sn+1-Sn)→an+2=2au+1· 3m2+4 当n=1时，有S2-2S1→a2-a1=1,且a1=1, a2=2a1. 所以数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列， an罕4（音） -4m2 所以an=a1q”-1=2m-1； 根据刘+2+兴>专解得-3<< 若选③，由(S+1十1a,=(S,+1a+1→S+1+1 y2 y2 3, an+1 S+1,所以5，+1-5+1-+1=2，所以5 所以 an an S2 多AFII 2an-1. 当n≥2时，Sw-1=2an-1-1,所以an=Sm-Sm-1= (3)设重心G(x00),则=十2十0 -2m 2an-1-(2am-1-1)=2an-2am-1→an=2am-1 3 3m2+4 所以，数列{an}为以首项a1=1,公比q=2的等比数 x1+x2-2_m(y1+y2)+2-2-2m2 列，所以an=a1q”-1=2”-1; x0= 3 3 3m2+41 ②)内1)可：条到满足6，品2品， 4m4 4m2 8 所以6+6=3m+4)2+(3m2+4)2=49 敛到6，的简项和T,=1+号十是+…十” 2n-1 所以m2=1,即所求直线的斜率为士1. ·40·