高二上学期期末实战模拟卷4-【创新教程】2025-2026学年高二上学期数学期末实战模拟卷

高二上学期期末 3k 解得12+32 -9 x1x2 2+3次2·（-3x1)= +362,解得 -9 3 3k12_3 =2+32·所以(2+3） x12 2+3次2，整理得2+3 =3k2无解， 所以不存在实数k,使直线AC平行于直线BD 19,解：1)对于载列A1,3140=号器=是=3 a23'a3 =·则数列A1:13,1,4是L一数列； 对于发到1224品号器-号-1号-号 a44 =号，由于g-,则数列A2:1,2,2,4不是1 a244 数列： (2)先说明1G(A)1≥4，若1G(A)1=1,显然41=2 a2 a3 =…=as,不满足教列A为L一数列：若G(A)= ag 2,不妨设G(A)={b,c},b≠c且b,c均为正整数，则 a1,a2,…,ag的值为b或c,又从G(A)={b,c}选取 可以相同的两数作商，不同的结果有2×1十1= 3个，则1,2. a2 a3 .,s必出现相同的结果，不满足数 .ag 列A为L一数列； 若G(A)|=3,不妨设G(A)={d,e,f,d,e,f不相等且 均为正整数，则a1,a2,…,ag的值为d或e或f, 又从G(A)={d,e,f}选取可以相同的两数作商，不 同的结果最多有3×2十1=7个，则1,2，…，28必 a2 a3 ao 出现相同的结果，不满足数列A为L一数列，则 |G(A)|≥4；再说明G(A)|可以等于4，不妨令G(A) ={1,2,3,4},数列A:1,1,2,3,4,3,2,1,4, a2 号，=2,2=子，满足数列A为L-教列，则 2'as 0 |G(A)的最小值为4： (3)由于G(A)|=6,不妨设G(A)={h,i,j,k,l,m}, h,i,j,k,l,m不相等且均为正整数，又从G(A)={h, i,j,k,l,m}选取可以相同的两数作商， 不同的结果最多有6×5十1=31个，又数列A:a1, a2,…,a32为L一数列，则2,2，…，1两两不同， a2'a3 a32 即a1,2 2,…,a1为31个不同的值，则从G(A)={h, a2 a3 432 i,j,k,l,}选取可以相同的两数作商，不同的结果必 有31个， 即任意两个不同的数作商结果不同，使h,i,j,k,l,m 之和最小且满足上述要求的， G(A)={1,2,3,5,7,8}, 则a1十a2十…+a32≥5×(1+2+3+5+7+8)+1+ 1=132,即a1+a2+…十a32≥132. 高二上学期期末实战模拟卷四 1.C[AC选项，由题可得y=√3x十1，则直线斜率为 √3，倾斜角为60°，故A错，C正确；BD选项，由题可得 直线的一个方向向量为(1，W3),因(1，-√3)与(1，w3) 不共线，（√3,1）与(1W3)不垂直，故BD错误.] ·1 实战模拟卷·数学 2.B[依题意，圆(.x一3)2+(y十1)2=11的圆心C(3, -1),半径r=√11，则|CE|=/(3-2)2+(-1-1)2 =√5，显然点E(2,1)在圆内，AB⊥CE,所以|AB=2 √r2-CE2=2√6.] 3.B[抛物线y2=12x的准线方程为x=一3，则双曲 线C的焦点坐标为（一3,0），(3,0)，而双曲线C的离 心率为5，令其实半轴长为，则3=3，即有a=5, 虚半轴长b=√32一a2=√6，所以双曲线C的标准方程 4.C[设数列{an}的公差为d,前n项和为Tm, 因为T5= 105,a10=2a5,可得 15a1+5x传1D4=105,解得41=7d=7 (a1+9d=2(a1+4d) 所以am=a1+(n-1)d=7+7(n-1)=7n(n∈N*) 对任意的m∈N“,若an=7n≤7m,则n≤7m-1,所以 bm=7m-1, 所以数列{bm}是首项为1，公比为7的等比数列，故 $-17”)”。1与 1-7 5.B[以D为原点，DA,DC,DD1为x,y,x轴正方向建 立空间直角坐标系如图所示，设正方体棱长为2， A(2,0,0),E(1,1,2),D1(0,0,2),B(2,2,0), D C EB 所以AE=(-1,1,2),D1B=(2,2,-2), AE·DB 一4 cos<AE,D B)|= AE1·IDB 6Xw12 二，所以异面直线AE与BD,所成角的余弦值为 号故造以] 6.B[由双曲线的定义知，BF1 -|BF2|=2a,又△ABF2为等 边三角形， 所以|AF1|=|BF1|-BA|= |BF1|-|BF2|=2a,由对称性 有AF2=|AF1|=2a, 所以|BF1=4a,|BF2|=2a, 在直角三角形AOF1中， FO cos∠AF0=AF-2a' 在三角形BFF2中，由余弦定理 有cos∠AF1O =F1F212+IFB12-1F2B12 2FF2FB (2c)2+(4a)2-(2a)2 2X4aX2c =3a2+c2 Aac, 参考： 所以C=3a2+c2 2a Aac =3,所以双曲线C的离心 率e=C=√3，故选B.] 7.A[因为EC=2PE,所以PE号PC, 所以DE=AE-AD=AP+PE-AD=AP+}PC AD-AP+号aC-AP)-AD-号P+号AC-Ad =号A+g-ac+cD fx=1, 2 又DE=xAB+yAC+AP,所以{y=-3,则x十y 2 3 十x=1.] &C[因为+品1-a,=1a∈N 可得”十1 n n+1-am=1,所以(n+1)am+1-an=, 所以2a2-a1=1,3a3-2a2=2,4a4-3a3=3,,nan -(n-1)am-1=n1, 各式相加可得nan一a1=1十2十3十…十(n一1) D-”2”所以a,=”+号 2 2 由a,≥可得”号+”≥2+华饭成立，袋理得 a1(n-4) 2m一≤n-4恒成立， 当1≤n≤3时，n-4<0,不等式可化为a1≥2n恒成 立，所以a1≥(2n)max=6: 当n=4时，n一4=0，不等式可化为0≤0恒成立； 当n≥5时，n-4>0,不等式可化为a1≤2n恒成立，所 以a1≤(2n)min=10, 综上可得，实数a1的取值范围是[6,10]. 故选C. 9.ABD[对于A选项，若a十2b=入(a十b)十(a-b), =3 任+解容 2 以了·故共面；对于B选项，若 2 入十以=0 b十c=入(a-b)十u(a十c),则{-入=1，解得 (=1 入=1，故共面 (=1 λ=1 对于C选项，若a十b十c=入(a-b)十4c,则{一A=1, =1 无解，故不共面；对于D选项，若a十c-b=A(a一2b) A=1 (b十e),则2以+1，解得，故共面：故 =1 选ABD.] 10.AB[观察此数列，偶数项通项公式为a2m=2n, 奇数项是后一项减去后一项的项数，即a21-1=Q2 -2n, 由此可得a20=2×102=200,a19=a20-20=180, 故A,B正确，D错误 ·11 答案 因为Sm=n·(n一1)=n2-n是一个等差数列的前n 项，而题中数列不是等差数列， 不可能为Sn=n·(n-1),故C错误.] 11.ABD[对A,设动点C(x,y),由题意可得C的轨迹 方程为W√(x-a)2+y2/(x+a)2+y2=a2, 把(x,y)关于x轴对称的点(x,一y)代入轨迹方程， 显然成立，故A正确；对B,因为P(x0,y0),故 Sam5=合1PR1·1PF,1·m∠F,PA,= 2Pr·wl 又|PF1·|PF2|=a2, 所以a2sin∠F1PF2=2a·|yo, 即lw=号sin∠FPF≤号，故-名≤w<受.故B 正确： 对C,若|PF1|=|PF2|,则P(xo,yo)在F1F2的中 垂线即y轴上. 故此时x0=0,代入√(x-a)2+y2√(x+a)2+y =a2, 可得yo=0,即P(0,0),仅有一个，故C错误； 对D,因为∠POF1十∠POF2=π， 故cos∠POF1十cos∠POF2=0, OP2+IOF12-IPF2 OP2+OF12-IPF212 2OP·OF1 2OP·OF2 =0, 因为OF1|=|OF2|=a,PF1I·IPF2|=a2, 故2OP2+2a2=PF112+|PF2|2. 即2OP|2+2a2=(PF|-PF2|)2+2PF1|·|PF2|, 所以2OP2=(|PF1|-1PF21)2. 又|PF-|PF2|≤|F1F2|=2a,当且仅当P,F1, F2共线时取等号. 故2|OP|2=(PF1|-|PF2|)2≤(2a)2, 即OP2≤2a2,解得OP|≤√2a,故D正确. 故选ABD.] 12.解析：因为AB⊥BC,所以AB·BC=3+5-2x=0, 所以之=4，所以BC=(3,1,4), 又因为BP⊥平面ABC,AB,BCC平面ABC,所以 BP⊥AB,BP⊥BC, BP·AB=x-1+5y+6=0 x=40 7 所以】 解得 BP·BC=3.x-3+y-12=0 15 y=- 因此x十y十g-码 答案号 13.解析：因为线段AB是圆O:.x2 十y2=4的一条动弦，过圆心 O作OE⊥AB于点E, 则E为AB中点，又|AB引= 2√3，则OE=√4-3=1， 即，点E的轨迹为圆x2十y2 =1, 直线l:m.x一y+3-4m=0可 化为y一3=m(x一4)，则直线 1恒过定点P(4,3), 高二上学期期末实 因为PA+PB|=2PE1,由图可知|PE1mm=|OP -r=5-1=4, 所以PA+PBI oin=2 PElmini=8. 答案：8 14.解析：设am表示第n(n∈N*)代“类勾股树”上的所 有正方形的面积之和，则a1=8, 第2代“类勾股树”在第1代的最上面的每个正方形 上各增加两个小正方形， 由勾股定理知，增加的两个小正方形的面积之和恰 好等于原来的正方形面积， 即a2一a1=4,则a2=12, 依次类推，{an}是以8为首项，4为公差的等差数列， 所以am=8十(n-1)×4=4n十4. 答案：124n十4 15.解：(1)由题意，数列{am}满足am+1一am=3,所以数 列{an}为公差为3的等差数列， 又由a1,a5,a8成等比数列，可得a号=a1ag, 即(a1+12)2=a1(a1十21)，解得a1=-48, 所以数列{an}的通项公式an=一48十(n一1)X3 =3n-51. (2)由数列{am}的通项公式a,=31-51, 令am≤0，即3n-51≤0，解得n≤17， 所以当1≤n≤16，n∈N*时，am<0: 当n=17时，an=0; 当n≥18，n∈N*时，am>0, 所以当n=16或17时，Sm取得最小值，最小值为 S16=517=17X9-48)=-408. 2 16.解：(1)设弦AB的中点为D,则有D(-1,2), 因为k如=32二 =-1,所以直线AB:y=一x十1， 所以直线AB的中垂线为l1:y=x十3，则圆心C在 直线11上，且在直线x十y十1=0上， 联立方程y=x+3 {x+y+1=0,解得圆心C(-2,1),则圆的 半径为r=|BC1=√/(-2-0)2+(1-1)2=2， 所以圆方程为(x十2)2十(y-1)2=4. (2)设圆心到直线l的距离为d,因为S△CMN =2cM·cNl·sin∠McN=E, 所以∠MCN=吾或∠MCN=5,所以d=5 3 或d=1, 显然直线斜率存在，所以设直线1：y=kx,则d= 1-2h-1山-3或d=-2-=1, √2+1 √k2十1 郎得长=-2士6或4=0或k=一音 故直线1的方程为y=0或y=-亭x或y=(-2士/6z 17.解：(1)因为a2m+2·a2m=81m+1,所以l0g3（a2m+2· a2m）=log381“2m+1, 即log3a2m+2十log3a2m=log334a2at1=4a2u+1;又因为 log3a2n=a2n-1+a2n+1, 所以log3a2m+2十log3a2m=a2m+1十a2m+3+a2m-1十 a2m+1;所以4a2m+1=2a2m+1十a2m-1十a2m+3, 整理可得：a2m+3一a2u十1=a2m十1一a2m-1,所以 {a2-1}是等差数列； 又因为a1=1,log3a2=a1十a3=log327=3,所以a3 =2,可得公差为1； 所以{a2m-1}是以1为首项，1为公差的等差数列. ·12 战模拟卷·数学 (2)由第(1)问可知a2m-1=n,又因为a2m= 342w-1+42+1=3n++1=32n+1: n+ 所以an= 2,n为奇数 n∈N*. 3+1,n为偶数 那么S5=a1十a3十a5十a2十a4=1+2+3+33+35= 6+27+243=276<2026; S6=a1十a3十a5+a2十a4+a6=1+2+3+33+35+ 37=276+2187=2463>2026: 所以n的最小值为6. 18.解：(1)在Rt△ABC中，因为DE∥BC,故DE⊥AC, 故在四棱锥A1DEBC中，有BC⊥CD,DE⊥A1D, DE⊥CD, 而A1D∩CD=D,A1D,CDC平面ACD,故DE⊥ 平面ACD,因ACC平面ACD, 所以DE⊥A1C,而DE∥BC,故A1C⊥BC, 而AC⊥CD,故可建立如图所示的空间直角坐 标系： H D G MA D- 在Rt△ABC中，因为DE经过△ABC的重心G(如 图)，连接AG并延长，交BC于H, 则船导故把是瓷 数AC=3=BC, 因为AC=6,BC=3,故AD=4,CD=2,DE=2, 在Rt△A1DC中，AC=16-4=23, 则C(0,0,0),A1(0,0,2√3)，D(2,0,0),B(0,3,0),E (2,2,0),故M(1,0,√3)，故CM=(1,0,√3)，又A1B =(0,3,-23),BE=(2,-1,0), 设平面A1BE的法向量为n1=(a,b,c), 则1·AB=0 。,即36-23c=0 n·BE=0 '12a-b=0 取b=2,则c=3,a=1,故n1=(1,2,W3), 故cos(CM,.n1)=4=2 2X82 故CM与平面A1BE所成角的正弦值为 2 国为CM与平面ABE所成角为锐角，故该角为不 (2)设A1N=入A1B,则A1N=(0,3入，-2√3λ)，故 N(0,3λ，23-2√3)， 又CN=(0,3λ，2√3-23)，DE=(0,2,0), DN=(-2,3入，2√3-2√3)，CM=(1,0,3), 设平面CMN的法向量为n2=(s,t,), n2·CN=0 则 0,即3t+(23-23a)·w=0 (n2·CM=0s+3=0 取w=1,则s=一3,1=23A23 3入 参考答案 故=（-225,1） 直线l2的倾斜角为20，∴.斜率为tan20= 2tan 0 1-tan20 设平面DEN的法向量为n3=(s1t11), =青6的方程为y=青十83，即4r-3y+9=0.] (n·DE=0 则 2.D[由已知得AB=(2,-2,4)-(2,-5,1)=(0,3,3), n·DN=0 即/241s0 AC=(1,-4,1)-(2,-5,1)=(-1,1,0), {-2s1+3t1+(2√3-2√3λ)1=0' 所以c0s(AB,AC)= AB·AC 3 取=1，则t1=0,s1=3-√32，故n3=(W3-√3λ，0,1)， |AB·IAC 32X22 因为平面DEN⊥平面CMN,故ng⊥n2, 所以(5-X(-+1=0,数A=号所以N 因为空间向量的夹角0范围是0≤≤180°， 所以向量AB与AC的夫角为.] =2. 19.解：(1)因为F1(-c,0),F2(c,0), 3.A[S2026=a1+(a2十a3+a4)+(a5十a6+a7)+ +(a2021+a2022十a2023）+(a2024+a2025+a2026) 所以PF1·PF2=(-c-2,-1)·(c-2,-1)=4 2027十2027+207+…+288+20 1 4 7 c2+1=5-c2=-1, 、 所以c2=6, 676×(1+2026)=338.] 由子精同选点(2，，所以十京=1， 2×2027 4.A[由x2=16y,可得F(0,4),准线为y=-4, c2=a2-b2=6,解得b2=2,a2=8, 设A(0,由抛物线的定义可得AF1=0十号 所以横同的方在为营十苦-1 =y0+4, 因为过点A作AP⊥1于P,可得AP|=yo-(-1) (2)①因为k0p=2' 1 =y0十1， 所以I|AP|-|AF|=|yo+1-(y%+4)|=3, 所以可设直线的方程为y=之r十，设A(“, 故选A.] 5.A[由题可得，圆的半径r=2, y1),B(x2y2), 圆心C(a,2)到直线l:x-y十3=0的距离为 联立直线l2与椭圆的方程，整理可得2x2+4tx+4t2 d=la+1 -8=0, 2 △=16t2-4×2×(42-8)>0,即t2<4, x1+x2=-2t,x1x2=2t2-4, 直线1被圆C截得的弦长为2 /4-(a+1)2 2 =22, 所以孩长AB一+于G十)P-4 解得a=1,或a=-3(舍去)， 则点（一a,a一1）的坐标为（一1,0），该点到圆心C(1,2)的 =√5√/4-2， 距离为√4十4=2√2， P到直线AB的距离为d= 所以，点（一1,0）到圆上，点的距离最大值为2√2+r=2√2 +后 +2. 6.D[当x=0时，ao=1; 所以SaPB=号|AB到·d=P(4-万 当=时0++器+…十器=0，所以= 22025 =√-(t2-2)2+4≤2 ao=-1, 当且仅当t2=2取等号，由M介于A、B之间可得 t=-√2， 又b,·b=2,所以bg=-2,因为e+1·6,=2” (6a+2·b+1=2m+1,所 1 这时直线2的方程为y=2x一V2. 以2+2=2. ②将kpA十kpB=二】+2-】 S2025=b1+b2+b3+b4+…+b2025=(b1+b3+…+ x1-2x2-2 (合-水-2》+(2+1-1a-2 b2025)+(b2+A4+…+b22)=-1D1-21o13)+ 1-2 (x1-2)(x2-2) (-2)1-21012)=3-21014.] =12+(1-2)(x1十x2)-4(t-1 1-2 (x1-2)(x2-2) ,又因为x1+x2 7.C[以A为坐标原，点，AB,AD,AP正方向为x,y,之 =一21，C1x2=2t2-4,代入可得kP4十kPB=0, 轴，可建立如图所示空间直角坐标系， 所以直线PA,PB关于直线x=2对称，即PM为 艺集 ∠APB的角平分线， 由角手分我的性魔可得路=会部 即证得|PAMB=|PB|MA. 高二上学期期末实战模拟卷五 D 1.B[:直线1：x-2y一2=0的倾斜角为0，斜率为 dtan0=2, 1 1 ·13·高二上学期期末实战模拟卷四 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的》 1.已知直线l:√3x一y十1=0，下列说法中正确的是 洲 A.直线1的倾斜角为120 B.(1,一√3)是直线的一个方向向量 C.直线1的斜率为3 D.(3,1)是直线1的一个法向量 ® 2.已知AB是x2十y-6.x十2y=1圆内过点E(2,1)的最短弦，则AB= A.2 B.26 C.4 D.25 蜒 3.已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线y=12x的准线上，且双曲线C的 离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 A.义-g=1 63 36 c--1 4.已知等差数列{an}的前5项和为105，且ao=2a.对任意的m∈N,将数列{a}中不大 于7m的项的个数记为bm,则数列{bm}的前m项和Sm等于 72m-1-7 72m-1+7 A. D.7+1 48 48 c.7 6 5.如图，在正方体ABCD-A,B,C1D1中，点E是上底面A,B,C,D1的中 心，则异面直线AE与BD,所成角的余弦值为 A.② 4 B② 3 C.10 B 4 6.双南线C:若芳-1(a>0,b>0)的左右您点分划为F、R,过F的直线1与y销交T 点A,与双曲线右支交于点B,若△ABF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为( A.√2 B.3 C.2 D.√6 7.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面 的四棱锥称为阳马.如图，四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD, 且EC=2PE,若DE=xAB+yAC+之AP,则x十y十≈= A.1 B.2 c D. 数学试题（四）第1页（共4页） 8.已知数列{a,的首项为a,且1++1-a,= 1(n∈N*),若am≥a4,则a1的取值范 围是 A[2] [9, C.[6,10 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.) 9.若向量{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是 A.a+b,a-b,a+2b B.a-b,a+c,b+c C.a-b,c,a+b+c D.a-2b,b+c,a+c-b 10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文 化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量 总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2， 4,8,12,18,24,32,40,50,·,则下列说法正确的是 A.此数列的第20项是200 B.此数列的第19项是180 C.此数列的前n项和为S,=n·(n一1)D.此数列偶数项的通项公式为a2=2n2+2 11.双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面 直角坐标系xOy中，把到定点F(一a,0),F2(a,0)距离之积等于a(a>0)的点的轨迹 称为双纽线C.已知点P(x。,y)是双纽线C上一点，下列说法中正确的有 ( ) A.双纽线C关于x轴对称 B.-2≤w≤号 C.双纽线C上满足|PF,|=PF2|的点P有两个 D.PO的最大值为2a 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x一1，y,-3),且BP⊥平面 ABC,则x+y十之= 13.线段AB是圆O:x2+y2=4的一条动弦，且|AB=2√3，直线1：mx-y+3-4m=0恒 过定点P,则|PA十PB的最小值为 14.毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形 也叫“勾股树”，是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.现 按照这种思想，以一个内角为30°、斜边长为2个单位的直角三角形的每一条边向外作 正方形得到“类勾股树”，图1为第1代“类勾股树”，重复图1的作法得到第2代“类勾股 树”（如图2），如此继续.则第2代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为 ;第 (n∈N")代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为 数学试题（四）第2页（共4页） 图1 图2 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分)已知数列{an}满足a+1一an=3,且a1,a5,ag成等比数列. (1)求数列{a,}的通项公式； (2)设数列{a,}的前n项和为S,求S,的最小值及此时n的值. 16.(本小题满分15分)已知圆C经过点A(一2,3)和B(0,1),且圆心C在直线x十y十1=0上 (1)求圆C的方程； (2)过原点的直线L与圆C交于M,N两点，若△CMN的面积为3，求直线1的方程. 17.(本小题满分15分)已知数列{an}满足loga2,=a2,-1十a2+1,a2+2a2,=81°+1，且a1=1,a2=27. (1)证明：数列{a2m-1}为等差数列； (2)记数列{a,}的前n项和为S.,求数列{a,}的通项公式，并求出使得不等式S,>2026 成立的n的最小值. 数学试题（四）第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC =6,D、E分别是AC、AB上的点，满足DE∥BC且DE经 过△ABC的重心，将△ADE沿DE折起到△A,DE的位 置，使AC⊥CD,M是A1D的中点，如图所示. (1)求CM与平面A,BE所成角的大小： (2)在线段AB上是否存在点N(N不与端点A,、B重合)，使平面CMN与平面DEN 垂直？若存在，求出A,N与BN的比值；若不存在，请说明理由. 9.本小题满分7分已知椭圆C4名+争1a>6>0)过点P(2,D.E P2,1) F2分别为椭圆C的左、右焦点且PF·PF2=一1. B (1)求椭圆C的方程； (2)直线l,平行于OP(O为原点)，且与椭圆C交于两点A、B,与直线x=2交于点M (M介于A、B两点之间). ①当△PAB面积最大时，求L,的方程； ②求证：PA|MB=PBMA. 烯 数学试题（四)第4页（共4页） 高二上学期期末实战模拟卷四 数学答题卡 姓 名 雅考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）☐ ---------- 1.答题前，考生须雅确蟆与自己的姓名、淮考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 意 2.逃择题必须使2儿铅笔填涂，非逃择题必须使0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑X☒) 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在片稿纸、试 例 C)0力三 项 题卷上作答尤效。 4,答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等 选择题(1~8小题，每小题5分，共40分9~11小题，每小题6分，共18分)（需用2B铅笔填涂） 正确填涂 1ABCD 4ABCD 7ABCD 10ABCD 2ABCD 5ABCD 8ABC D 11ABCD 请在各题目 3ABCD 6ABCD 9 ABCD 答 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 填空题（每小题3分，共15分） 内作答 12. 13. 14. 出 解答题（共77分） 15.(本小题满分13分) 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（四）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（四）第2页（共4页）》 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号 考生 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为 2 姓名 座号 必填 2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（四）第3页（共4页）》 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) P(2,1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（四）第4页（共4页）》