高一上学期期末实战模拟卷8-【创新教程】2026-2027学年高一上学期数学期末实战模拟卷

高一上学期期末实战模拟卷八 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)》 1.设集合M={xx>一1}，集合N={x|一2<x<1},则M∩N= A.(-2,-1) B.(-1,1) C.(-1,+∞) D.(-2,+∞) 2.已知角a的终边经过点P(1,-5),则tan 025x—2a1 A号 B号 D.i 3.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)十f(y),f(x+2)=一f(x),且对任意 纯 1,x2∈[-1,0]，都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则下列结论错误的是 A.f(x)是周期为4的奇函数 B.f(x)图象关于直线x=1对称 C.f(x)在区间[1,2]上单调递增 D.f(2026)=0 中骋 4.设实数x满足x>一1，则函数y=x十 x+ 的最小值为 苑 A.3 B.4 C.5 D.6 5.若}十sin2a =7,则tana= ( 1-2sin2a A.-3 c n (4-a)x+7,x<2 6.已知函数f(x)= 是R上的增函数，那么a的取值范围是 a,x≥2 斯 A.(0,1) B.(1,3] C.(1,4) D.[3,4) 7.已知log2a+logb=0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)= 与g(x)=logd 的图象可能是 崩 黑 8.高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕，仅以他的名字“高斯”命名的成果 就多达110个，为数学家中之最.对于高斯函数y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整 数，如[1.7]=1，[一1.2]=一2，{x}表示实数x的非负纯小数，即{x}=x一[x],如{1.7} =0.7,{-1.2}=0.8.若函数y={x}-1+log x(a>0,且a≠1)有且仅有3个不同的零 点，则实数a的取值范围是 A.(2,3 B.[2,3) C.(3,4] D.[3,4) 数学试题（八）第1页（共4页） 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，当x>0时，f(.x)=x(.x一1)，则下列说 法正确的是 A.函数y=f(x)有2个零点 B.当x<0时，f(x)=一x(x十1) C.不等式f(x)<0的解集是(0,1) D.∈[-10，都有)，)≤ 10.设函数x)=sin2x+十eos2x+)则 A.是偶函数 B.在0，单调递减 C.最大值为2 D.其图象关于直线x=受对称 11.设函数y=f(x)在R上有定义，对于任一给定的正数p,定义函数f。(x)= f)fx)≤P,则称函数，(x)为f(x)的力界函数”.若给定函数f(x)=-2-1, 14,f(x)>p =2,则下列结论正确的是 () A.f(f(0))=f(f(0)) B.f(f(1)=f(f(1) C.f(f(2))=f(f(2)) D.f,(f(3)=f(f(3)) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知扇形面积为，半径是1，则扇形圆心角的孤度数是 13.已知函数y=m-1+3(m>0且m≠1)图象恒过的定点A在一次函数y=a.x十b(a>0, 6>0)的图象上，则。+的最小值为 3x2+2(a-1)x+15,x≤1 14.已知函数f(x)= -4a+aln x,x>1 ,若对任意的x1、x2∈R,1≠x2,都有 f(x)一f(x》<0成立，则实数a的取值范围是 x1一x2 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分)已知全集U=R,集合A={xx2-6.x十5≤0}，B={x2-a≤x≤2a十1}. (1)若a=1,求(CA)UB; (2)若B≠⑦，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 数学试题（八）第2页（共4页） 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=sin(2.x+o)(0oπ)的图象关于点 0对称 (1)求o的值； (2)将函数y一f(x)的图象向右平移否个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小 到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y一g()的图象.当x∈0，时，求函数g()的 值域 17.(本小题满分15分)已知函数y=a'(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和 为12. (1)求实数a的值； (2)令fx)=a。若y=f(x)-k在区间[1,2]上有零点，求k的取值范围. a'+√3 数学试题（八）第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)物联网(Internet of Things,缩写：IOT)是基于互联网、传统电信网 等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主 要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔 的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列 信息：仓库每月土地占地费y1(单位：万元)，仓库到车站的距离x(单位：千米，x>0),其 中y1与x十1成反比，每月库存货物费y2(单位：万元)与x成正比；若在距离车站9千 米处建仓库，则y1和y2分别为2万元和7.2万元. (1)求出y1与y2的解析式； (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费 用是多少？ 19.(本小题满分17分)若函数y=T(x)对定义域内的每一个值x1,在其定义域内都存在 ,使Tx)·T)=1成立，则称该函数为“圆满函数”，已知函数f()=sin(罕 g(x)=2x-2x」 (1)判断函数y=f(x)是否为“圆满函数”，并说明理由； 烯 (2)设A()=10gx+),证明：6(x)有且只有-个零点且sm华大名 数学试题（八）第4页（共4页） 高一上学期期未实战模拟卷八 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）一 填 注 1.答题前，考生须推确填写白己的姓名、推考证号，并认真核对条形码上的姓名、 正确填涂 淮考证号。 涂 2.选释题必须使用2B铅笔填涂，非选释题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 意 涂马要工整、清晰。 样 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题尤效，在草稿纸、试 例 器 项 题卷上作答无效 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕被等。 选择题(1~8小题，每小题5分，共40分9~11小题，每小题6分，共18分)（需用2B铅笔填涂） 正确填涂 1ABCD4ABCD 7ABCD 10 ABCD 请在 2ABCD5ABCD 8 ABCD 11 ABCD 题 3ABCD 6ABCD 9ABCD 的 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 域 填空题（每小题5分，共15分） 作 12. 13 14. 出 框 解答题（共77分） 15.(本小题满分13分) 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（八）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（八)第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号 考生 姓名 座 号 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为 己2 必填 可回 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（八）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（八)第4页（共4页）参考答案 ∴g(x)上(0,35)上单调递增，在(3√5，十∞)上单 Cos元x2=1时，x2=2t,t∈Z, 调递减， 又x∈N",3√5≈6.708，g(6)=750,g(7)≈771， 若-号+2ma=2,a=4n,m∈Z.此时有% At 2 g(7)>g(6), cos元x2-f(x2)=2,为最大值. 每台充电桩在第7年年末时，年平均利润最大。 4k+144t 由于a=4m+i4-1' 18.解：(1)由f(x)-g(x)=e,得f(-x)-g(-x) 故sin元x1+f(x1)+cos2-f(x2)<4, -e-x, 即不存在x1∈R,x2∈R, 因为f(x)为R上的奇函数，g(x)为R上的偶函数， 使得sin元a1十f(x1)+cos元x2-f(.x2)=4, 所以-f(x)-g(x)=er, 由厂fx)-g()=ex 所以y1=sinπx十f(x)与y2=cosπx-f(x)不具有 “4关联”性质 f(z)-g(z)=et 高一上学期期末实战模拟卷八 解得f.x)=e-e 2,8(r)=-ete-x 2 1.B[已知集合M={x|x>-1},集合N={x|-2< (2)因为f(x)为R上的奇函数，所以f(.x2+1)+ x<1},则M∩N=(-1,1).故选B.] f(3-a.x)>0转化为f(.x2+1)>f(a.x-3), 2.D[,角a的终边经过点P(1,-5), 因为y=er,y=一er在R上都为增函数， ∴ama=5=-5 所以)二在R上为增西效， 5 ∴.tan2a= 2tan a 所以x2+1>a.x-3在(-oo,0)上恒成立，即a>x十 1-tan2a 12 兰在(-0,0)上板成立. tam(2x-2a=iam(224+-2） 所以-a<-+(-)在(-0,0)上恒成立 tan(子x-2a） 7 1+tan 2a =7故选D.] 因为-x+()≥2x…()=4当且仅 3.C[任意x,y∈R,有f(x+y)=f(.x)+f(y), 当一x=一 ，即1=一2时取等号. 4 令x=y=0,则f(0十0)=2f(0)=f(0),解得f(0) =0, 所以一a<4,∴.a>一4，所以实数a的取值范围为 任意x∈R,令y=-x,则f(x一x)=f(x)十f(-x) (-4,十∞). =0, 19.解：(1)由题意可知f(x1)=sinx1∈[一1,1]，g(x2) 即f(一x)=一f(x),所以f(x)是奇函数，则f(x)的 =cos2x2∈[-1,1]， 图象关于原点对称； 故f(x1)十g(x2)∈[-2,2]， 又f(x十2)=-f(x)=f(-x),则函数y=f(x)的图 则m的取值范围为[-2,2]. 象关于直线x=1对称； (2)因为在[0,2a]上，当且仅当x=号时，f()取得 又f(x十2)=-f(x),则f(x+4)=一f(x十2)= f(x), 最大值1，且f(x)为定义在R上的奇函数， 所以函数y=f(x)为周期函数，4为函数y=f(x)的 故在[-2,0]上.当且仅当=一号时f)取得最 一个周期， 故A,B正确； 小值-1. C项，对任意x1,x2∈[一1,0]，都有(x1-x2)[f(x1) 由对任意x∈R,有f(a十x)十f(a-x)=0,可知 -f(x2)]>0, f(x)的图象关于点(a,0)对称， 故f(x)在[一1,0]单调递增，又f(x)图象关于原，点 又f(a十x)=-f(a-x)=f(x-a),即f(x十2u)= 对称， 则f(x)在[0,1]单调递增，又f(x)的图象关于直线x f(x), =1对称， 故2a为函数f(x)的周期， 则f(x)在[1,2]单调递减，故C错误； 故f(x)∈[-1.1]. D项，由f(x)的周期为4，且f(.x)的图象关于直线x sin元x∈[-1,1]，cos元x∈[-1,1]， =1对称， 当f)=1时=号+2a,n∈乙.sin1=1时， 则f(2026)=f(2024+2)=f(2)=-f(0)=0,故D 正确.] 4=号+26，∈乙， A[>1通数y==+1D十一1 若号+2=g+2a-物，n∈此时有 ≥2+D×1=4-1=3,当且仅当+1 =sinπx1十f(x1)=2,为最大值； 即=1时取等号，因此画数y=十的 4 当f)=-1时，=-号+2ma,m∈乙 最小值为3.故选A.] ·19· 高一上学期期末实战模拟卷·数学 5.C[因为1+sin2a =7 sin2a+2sin acos a+cos a 10.ABD 1-2sin2a cos a-sin a [/)=sim(2x+)）十cos(z+T） (sin a+cos a)2 sina十cosa (cos a+sin a)(cos a-sin a)cos a-sin a =2n(2z++星)-2os2z ana十l,即tane十 1-tan a 1-tan a 7,解得tana=子故选C.] 3 选项A:f(-x)=√2cos(-2x)=√2cos(2.x)=f(x),它 是偶函数，本说法正确； (4-a)x+7,x<2 6.D[因为函数f(x) 是R上的 a',x≥2 选项B:x∈(0，受）小所以2x∈(0，x),因此fx)是 增函数， 单调递减，本说法正确： ,4-a>0 选项C:f(x)=√2cos2.x的最大值为√2，本说法不 所以a>1 ,解得a∈[3,4).故选D.] 正确； (4-a)×2+7≤a2 7.B[由log2a+log2b=0(a>0且a≠1，b>0且b≠ 选项D:当x=受时，f(x)=2cos(2x受)=-反. D,可得1og:ab=0,则ab=1,到=2则gx) 因此当=受时，函数有最小值，因此函数图象关于 logx=logx,又f(x) (日)广则g与f互为 I一受对称，本说法正确，故选ABD.] 反函数，则g(x)与f(x)单调性一致，有两图象关于直 11.ACD因为f(x)=x2-2x-1, 线y=x对称，故选B.] x2-2x-1,-1≤x≤3 8.D[函数y={x}-1+logx有且仅有3个零点， p=2,所以f2(x)= 4,x>3或x<-1 根据题 即y=logx的图象与函数y=1一{x}的图象有且仅 意，逐项分析如下： 有3个交点. 选项正误 原因 1-x,0<x<1 2-x,1≤x<2 L fn(f(0)=f2(-1)=2,f(fp(0)= A 而y=1-{x}=1十[.x]-x 3-x,2≤≤x<3, f(-1)=1+2-1=2. 4-x,3≤x<4 fp(f(1))=f2(-2)=4,f(fb(1) B f(-2)=4+4-1=7. 画出函数y=1一{x}的图象， fp(fp(2)=f2(-1)=2,f(f(2) f(-1)=2. y=log,x fb(f(3))=f2(2)=-1,f(f(3)= y1-{x D f(2)=-1. 56 12.解析：设扇形圆心角的孤度数是α， -1 易知当0<a<1时，y=logx与y=1-{x)的图象最 由扇形的面叔公式可得晋=了X1,解得。= 4 多有1个交点，故a>1, 作出函数y=logx的大致图象，结合题意可得 答案 (log3≤1 13.解析：函数y=m-1+3(m>0且m≠1)的图象恒过 1og4>1 解得3≤a<4, 定点A(1,4),又因为定点A在一次函数y=a.x十b 所以实数a的取值范围是[3,4).故选D.] 9.BCD[对A,当x>0时，由f(x)=x(x-1)=0,得x 的图象上，所以a+6=4u>0,6>0.所以日十方 =1,又因为y=f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数， 所以f(0)=0,f(-1)=-f(1)=0, 子a+6)(日+6)=(+号+) 故函数y=f(x)有3个零，点，则A错： 对B,设x<0,则-x>0,则f(x)=一f(-x) {2+2×)1.当且当a=6时等号成 =-[-x(-x-1)]=-x(x+1),则B对； 立，所以十的最小值为1 b 对C,当0<x≤1时，由f(x)=x(x-1)<0,得0<x <1;当-1≤x≤0时，由f(x)=-x(x+1)<0,得x 答案：1 无解；则C对； 14.解析：设1<2，则-2<0，由f)-f儿)<0 对D,x1x2∈[-1,1]，都有 x1C2 可得f(x1)-f(.x2)>0,即f(x1)>f(x2), If(x)-f(x2)5f(z)o-f(c)-f(-2) 所以函数f(x)为R上的减函数. f(合)=-()=，则D对，故选BCD.] 由于f(x)= (3.x2+2(a-1)x+15,x≤1， -4a-Faln ,x>1. ·20· 参考答案 由题意可知，函数y=3.x2十2(a-1).x十15在(-o∞，1] 于是函数f(x)在R上单调递增，函数y=f(x)一k 上为减画数，则与≥ 在R上单调递增， 函数y=alnx-4a在(1，十oo)上为减函数，则a<0, 当x∈[1,2]时3m=f1)-k=3≥百-kyx 2 1一a≥1 3 2)-k=27,3B-k, 且有3十2(a-1)+15≥-4a,所以 26 a<0 16+2a≥-4a 由=f)-表在区同[1,2]上有零点，得3≥5-为 解得-答<a≤-2 <0且7285>0，解得≥5<k<2”28】 26 26 因光，实数公的取值范国是[一号，一2] 所以k的取值范国是{k3B≤k≤2733】 2 26 15.解：(1)集合A={xx2-6.x+5≤0}={x1≤x≤5}， 18.解：1)淡1=千k≠0)9=mx(m≠0. 所以CuA={xx<1,或x>5, 其中x>0, 当a=1时，集合B={x|1≤x3}, k 当x=9时y=g千1=2,0%=9m=7.2. 所以(CuA)UB={xx≤3，或x>5}. (2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件等价于B是 解得k=20,m=0.8, 20 A真子集， 所以y=>09=0.8rx>0 2-a≥1 解得}<1. (2)设两项费用之和为（单位：万元） 因为B≠0，所以2a十1≤5 2-a≤2a+1 则=n十g=9十08 所以实数a的取位范周为[宁门 30，+0.8(.x+1)0.8 16.解：(1)因为函数f(.x)=sin(2x十p)(0<p<π)的图 象关于点（多0）对称 ≥2×08x+1D-0.8=.2 所以/()-sim[2x()+] 当且权当0=08x十10，脚=4时=“成立， 所以这家公司应该把仓库建在距离车站4千米处才 =si(g-看)=0， 能使两项费用之和最小，最小费用是7.2万元 19.解：(1)若f(x)=sin不c是“圆满函数”.取1= 2 又0<g<,所以g=吾 (2)由1)知x)=sin(2x+看）将y=f()的图 存在x∈R,使得f()f()=1,即sin若· 象向右平移否个单位长度得 sm至=1，整理得n年=2，但是m至<1，子 盾，所以y=f(x)不是“圆满函数” y=sim[(-看)+]-im(2x-): (2)易知函数h(x)=log2x十sin于x的图象在 再将图象上各点的横坐标缩小到原来的？倍（纵坐 (0,十∞)上连续不断. 标不变)得g)=in(红一吾） ①当x∈(0,2]时，因为y=log2x与y=sin平x在 (0,2]上单调递增，所以(x)在(0,2]上单调递增.因 6 为h号-=og号十sn=og号+ 所以一≤n(-）1， 222<0,h(1W=sin>0, -log2 3 所以画数g)的位为[一] 17.解：(1)依题意，函数y=a2是R上的单调函数，由y=a 所以（号）h()<0,报据画数零点存在定理，存在 在[1,2]上的最大值和最小值的和为12，得a十a2 ∈（停1）酸得g=0. =12, 所以h(x)在(0,2]上有且只有一个零点xo: 而a>0且a≠1，解得a=3, 所以实数a的值是3. ②当x∈(2，十∞)时，因为y=log2x单调递增，所以 (2)由(1)知，f(x)= 3 =1- y=log>1og2=1,因为y=sim(子户-1.所以 3x+w3 ,函数y= 3r+√ h(x)>1-1=0,所以h(.x)在(2，十∞)上没有零，点. 3+3在R上单调递增， 综上：h(x)有且只有一个零点xo: ·21· 高一上学期期末实战模拟卷·数学 0=0, 因为h(.xo)=log2.xo十sin4 “f(一2)·f(2)<0”的既不充分也不必要条件.故 选D.] 元.x0 即sin4 :-log2o+ 9.ABD[由题得D(x)= {0x∈CQ则D2)=0. 1,x∈Q =g(-l0g2x0)=2-1og,2。-2og, 所以A正确：容易得D(x)的值域为{0,1}，所以B正 。（ 确：因为D(-)=xQ o,x∈CRQ 所以D(一x) =D(x),D(x)为偶函数，所以C不正确；因为D(x一1)= 因为y=士-x在（学）上单洞递减，所以 To 1,x∈Q 所以D(x一1)=D(x),所以D正确.故 <3-2=5 {0,x∈CRQ 选ABD.] 高一上学期期末实战模拟卷九 10.BcLf)=cosx·sin(-) 1.C[由A∩B={0,1},故A错，C正确；由AUB= {-2,-1,0,1,2,3),故B,D错.故选C.] 2sin言=一合故 π 2.B[由三角函数定义可知：tana=一3 1 4 选B.] 3.C[先结合已知及奇函数性质求得函数的周期为6， 然后利用周期性代入对数函数求解即可， 是A.令受+2x<2x吾≤受+2，keZ,得- 由题意，函数y=f(x)是R上的奇函数，所以f(一x) =-f(x)所以f(0)=0,又f(x)+f(6-x)=0,所以 吾+<≤晋+x,∈乙.A错误，B当0<<号 f(x+6)+f(6-6-x)=0,所以f(x+6)=-f(-x) =f(.x),因此函数y=f(x)为周期函数，周期T=6, 时，-<2x-吾<n(2a-）号 所以f(2024)=f(337×6+2)=f(2)=ln2.] 4.A[x2-x-2>0台.x<-1或x>2,2.x2+(2k+5)x ≤，所以此时画数x)的最大值是，B正确：C +5k<0台(x+k)(2x+5)<0,,A={-2},∴.-k> -号，中x+(2x+50<00-号<r<-6-2< 当x-骨时f(得）=是如(2x晋-晋）} -k≤3，.一3≤k<2.故选A.] 受-}子此时教取到最大值，直线 5.B[由（侵） =5,则b=log号5=-log25, =牙是函数f()图象的一条对称轴，C正确；D.当 又a=log23-1=-log23, 则有-log25<-log23<0<1og32, 吾<<x时，<2x-吾<，-< 即buc,故选B.] 6.B[依题意知：y=(a-1)x2-x十1的值域为R,则a 名m(2x一看)一青<0，所以此时画教)的录小 =1,若函数g(x)=log2(x2-bx十3)的值域为[1， 值是-子，D错送.故选BC.] 十∞)，则1=x2-bx+3的最小值为2，令4X3- 11.AB[根据给定条件，探讨函数f(x)的周期，结合给 4 定区间上的函数式计算判断A、B、C;作出函数y= =2,解得b2=4,∴a2+b2=5.故选B.] |f(x)川及y=lgx的部分图象判断D. 7.A[1-x2≥0且x≠0，x≠-2，.函数f(x)定义 由直线x=1是函数y=f(x)的图象的一条对称轴， 域为[-1,0)U(0,1]关于原点对称， 得f(2-x)=f(.x), f)=x-,画数f)为奇画数，由f（号）》 由函数f(x)是R上的奇函数，得f(一x)=一f(x), 则f(2-x)=一f(-x), =-子>≥0，易释)的因象为A.故选A] 即f(x+2)=-f(.x),f(2)=-f(0)=0,f(x+4)= 一f(x十2)=f(x),函数f(x)是周期函数，周期为4， 8.D[已知函数f(x)在区间[-2,2]上有定义，若f(x) A正确；当x∈[0,1]时，f(x)=x3,则f(2026)= 在区间[一2,2]上有零，点，不妨取f(x)=x2,此时 f(2)=0,B正确：显然函数f(x)在[0,1]上单调递 f(x)的零点为0，但f(一2)·f(2)>0,即“f(x)在区 增，由奇函数的性质知，f(x)在[一1,0]上单调递增， 间[-2,2]上有零点”羚“f(-2)·f(2)<0”;若 因此函数f(x)在[一1,1]上单调递增，又因为f(x) -2)不#取={ 的图象关于直线x=1对称，则f(x)在(1,3)上单调 递减，C正确；方程|f(x)|一lgx=0的根，即函数y 此时f(x)在[-2,2]上满足f(一2)·f(2)<0,但无 =lgx与函数y=|f(x)图象交点的横坐标， 零点，即“f(-2)·f(2)<0”羚“f(x)在区间[-2,2] 在同一坐标系内作出函数y=lgx与函数y=|f(x)川的 上有零点”.故“f(x)在区间[一2,2]上有零点”是 部分图象，如图， ·22·