3.1 字母表示数 同步课件 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过生活图标（如天气预报、停车标志）引出符号简洁性，结合“数青蛙”情景让学生用字母n表示数量，再过渡到运算律、数量关系，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例和情景导入培养数学眼光中的抽象能力与符号意识，通过运算律、数量关系的字母表示发展数学语言中的模型意识，月历探究等练习提升数学思维中的推理意识，助力学生直观理解意义，教师高效落实教学目标。

苏科2024版数学七年级上册 3.1 字母表示数 教师姓名：姜旺 1 2 3 借助生活实例理解用字母表示数的意义； 体会用字母表示性质、关系、规律，初步建立符号感； 在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法 . 学习目标 用字母表示数 1 肯德基 淮安17-24℃ 天气预报 停车标志 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．请问：你认识这些图标吗？ 情景导入 用字母表示数 2 五线谱 那么，你知道人们为什么要使用这些图标吗？ 用符号、图标表达信息的优点： 简洁、明了 用字母表示数也有类似的优点 情景导入 用字母表示数 2 下面我们来看数学中字母的作用！ 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义． 那么，你知道人们为什么要使用这些图标吗？ 唱一唱：数青蛙 池塘里有许多只青蛙,“许多”如果用字母 n 来表示，你能试着唱完吗? 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1 声跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通2 声跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12条腿，扑通3 声跳下水；... n 只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水； 那么，你认为在数学中字母有什么作用呢? 情景导入 用字母表示数 2 字母可以表示数 请同学们观察下面旳式子： 1 + 2 = 2 + 1 ( – 6 ) + 2 = 2 + ( – 6 ) ( – 2) + ( – 1) = ( – 1) + ( – 2) ...... 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a + b = b + a 用字母可以简明地表示运算律 情景导入 用字母表示数 2 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 底 高 请同学们比较，哪种方法表达更简明？ 情景导入 用字母表示数 2 用字母可以简明地表示一些数量关系 回答下列问题： (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a , 那么长方形的周长和面积分别是多少? (2)圆柱的底面半径为r , 高为h , 圆柱的侧面积是多少? (3)一件运动服标价m元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元? 周长为2(a+2a)=6a 面积为2a2 售价是0.8m元 新课学习 用字母表示数 3 侧面积为2πrh 回答下列问题： (4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位? (5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天.甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少? 第8排有：a+2×(8-1)=(a+14)个座位 新课学习 用字母表示数 3 一共完成的工程量是 像上面这样用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性. 新课学习 用字母表示数 3 周长为2(a+2a)=6a 面积为2a2 售价是0.8m元 侧面积为2πrh 第8排有：a+2×(8-1)=(a+14)个座位 一共完成的工程量是 1、用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写； 或用 “ · ” 表示。 例：将6×a写成6a，将2a×a写成2a2，将2πr×h写成2πrh，将0.8×a写成0.8a，将a×b记为ab。 2、字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 例：a×6记为6a。 3、数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。 例：2×6不能记为2·6或者26。 注意事项 用字母表示数 4 11 4、除法运算通常写成分数形式。 例：2÷a记为 。 5、结果含加减运算的，单位前加“( )”。 例：“a+2个”应为(a+2)个。 6、系数是带分数时,带分数要化成假分数。 注意事项 用字母表示数 4 例： 应写成 12 用字母表示下列运算或数量关系： (1)某数与3的差的2倍； (2)两个数的平方的和； (3)一个数加1后大于这个数； (4)两个数互为相反数. 典型例题 用字母表示数 4 设这两个数为a、b，则：a²+b². 设这个数为a，则：a+1>a 设这个数为x，则：(x-3)×2. 设这两个数为a、b，则：a=-b 或a+b=0. 用含有字母的式子表示下列数量关系 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (0.5a+3.2b) ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 练习巩固 用字母表示数 5 用含有字母的式子表示下列数量关系 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. 练习巩固 用字母表示数 5 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 a e c x d f b (1)用含x的式子表示 a，b，c，d ; (2)a+b与x，e+f 与 x 的关系分别是什么? 在月历中，每个字母都代表某个具体的日期. 探究交流 用字母表示数 6 =x-7 =x+7 =x-1 =x+1 (2)a+b=x-7+x+7=2x， =x-3 =x+3 e+f=x-3+x+3=2x。 1.回答下列问题： (1)m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚? (2)图中阴影部分的面积是多少? 2.用字母表示下列运算或数量关系： (1)两个数和的平方； (2)一个数的平方与1的和大于0; (3)一个数是另一个数的倒数. 3.用字母表示下列数量： (1)一个两位数；(2)偶数、奇数；(3) 3的整数倍. 课后习题 用字母表示数 7 设这两个数为a、b，则：(a+b)² 设这个数为a，则：a²+1>0 设这2个数为a、b，则： (1)设这个两位数的十位数为a，个位数为b，则这个两位数为10a+b； (2)设整数为n，则偶数为2n， 奇数为2n+1； (3)设整数为n，则3的整数倍为3n。 课堂小结 用字母表示数 8 图标、符号可以表示某种意义 简洁、明了 同学们，无论起点如何，只要不断地努力，不断地积累，就一定能够创造出属于自己的辉煌！ 数青蛙 经典少儿歌曲180首, track 83, disc 1 112068.43 XXX - 163 key(Don't modify):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 $