学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（沪科版新教材第1章-第3章3.2节）

null 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~一元一次方程及其解法。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）的倒数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】A 【分析】考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数． 根据倒数的定义作答即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：A． 2．（4分）单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．5，7 C．，7 D．，6 【答案】D 【分析】主要考查了单项式的系数和次数，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和次数的定义． 根据单项式的系数和次数的定义进行求解即可，即单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：的系数是，次数是， 故选：D． 3．（4分）国家统计局表示，中国大陆总人口为亿，将亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：亿， 故选：C． 4．（4分）若关于x的方程的解是，则m的值是（    ） A．2 B．8 C． D． 【答案】A 【分析】考查了一元一次方程的解，把方程的解代入方程得出关于的一元一次方程是解题关键． 根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于的一元一次方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：把代入方程， 得． 解得． 故选：A． 5．（4分）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查了绝对值，相反数的意义，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，根据a，b，c的绝对值的大小判断各点距离远点的远近，再结合相反数的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴点B离原点最远，点A离原点最近，原点在点A和点C之间，更靠近点A ∴， ∴． 故选B． 6．（4分）若数轴上点A表示的数a满足，则a的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D．无解 【答案】A 【分析】考查绝对值的性质；根据绝对值的几何意义求解即可． 【详解】解：的几何意义表示a到和5的距离之和． 当a在和5之间时，距离和为固定值7即． 若或，距离和大于7． 因此， 故选：A． 7．（4分）已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 【答案】C 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵m−n＝100，x＋y＝−1， ∴原式＝x-n+m+y＝（m−n）＋（x＋y）＝100+（-1）＝99， 故选：C． 8．（4分）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（    ） A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元 C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同 【答案】A 【分析】根据题意表示出售价，再与成本价比较即可得出答案． 【详解】解：根据题意，这件商品的售价＝a(1+10%)×0.8=0.88a， ∵成本价为a元， ∴a−0.88a=0.12a， ∴售价比成本价低了0.12a元， 故选：A． 9．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2025次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【详解】解：开始输入x的值为3，3为奇数，输出， 输入， 为偶数，输出， 输入， 为奇数，输出， 输入， 为偶数，输出， 输入， 为奇数，输出， 输入， 为偶数，输出， 输入， 为偶数，输出， 输入， 为偶数，输出， …． 依次类推，输出分别以，，，，，循环， ， 第2025次输出的结果是， 故选：D． 10．（4分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律， 的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查规律探索，找到规律是解题的关键． 根据“杨辉三角”呈现的数据规律，我们发现第 行从左到右第个数等于，从而可以确定与的值，再将这两个值相加，从而得到的结果． 【详解】解：观察“杨辉三角”的规律，我们发现第 行从左到右第个数等于， ∴是第行从左到右数第个数字，即， 是第行从左到右第个数，根据上述规律可得， 已知，， 那么． 故选：A． 二、填空题（共20分） 11．（5分）绝对值小于4的所有非负整数的和为 ． 【答案】6 【分析】考查了绝对值的应用，理解绝对值的定义是解决的关键． 根据绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可求解． 【详解】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3，共有4个， ∴和为， 故答案为：6． 12．（5分）若是方程的解，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】主要考查了方程的解，等式的性质，先把方程的解代入方程得出，再根据等式的性质即可得出． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 13．（5分）已知m，n为常数，单项式与多项式的和是一个单项式，则的值为 【答案】1或或 【分析】考查了同类项的定义和合并同类项，全面分类、正确求解是关键； 根据题意分以下两种情况：①当单项式与单项式是同类项，且，②当单项式与单项式是同类项，且；根据同类项的定义分别求解即可. 【详解】解：根据题意分以下两种情况： ①当单项式与单项式是同类项，且，符合题意， 此时，解得或， 当，时，， 当，时，； ②当单项式与单项式是同类项，且，符合题意， 此时，解得或， 当，时，， 当，时，； 综上，的值为1或或； 故答案为：1或或. 14．（5分）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……”，按此规则摆放在第2024颗棋子是第 列第 排的． 【答案】 【分析】考查了图形规律，理解图示中每列每行的数量关系，掌握代数式表示数或数量关系，整式的加减运算方法是解题的关键． 根据每行每列的数字可得，每一列棋子的颗数分别为：，找出规律，分类讨论即可求解． 【详解】解：第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排， 如图所示， ∴每一列棋子的颗数分别为：， ∴奇数列的棋子颗数为：（是大于等于3的奇数），箭头向下， 偶数列的棋子颗数为：（是大于等于2的偶数），箭头向上， ∴第一列，第二列共有个，则从第三列开始，颗数依次为， ∵第62列的棋子数为（颗），箭头向上， 从第1列到第列的棋子的个数和为：（颗）， 第61列的棋子数为（颗），箭头向下， 从第1列到第列的棋子的个数和为：（颗）， 第60列的棋子数为（颗），箭头向上， ∴从第1列到第列的棋子的个数和为：（颗）， ∵，（颗）， ∴， ∴第2024颗棋子应该在第列第排， 故答案为：①；② ． 三、解答题（共90分） 15．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算乘方，再计算绝对值，最后计算加减即可； （2）将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（8分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 18．（8分）已知多项式与A的和为，且式子的计算结果中不含关于的一次项，求的值． 【答案】 【分析】考查了多项式的加减运算以及多项式中不含某一项的条件，解题的关键是通过已知条件求出多项式，再根据“不含关于的一次项”得出一次项系数为0，进而求解的值． 先根据多项式与的和为求出；再将代入化简，利用“不含关于的一次项”（即一次项系数为0）求． 【详解】解：由题意得 ∴， 则当时，的计算结果中不含关于的一次项． 19．（10分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且，    (1)求值：__________； (2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0； (3)化简：． 【答案】(1)0 (2)；； (3)a 【分析】（1）根据相反数的意义，即可求解； （2）观察数轴得：，且，即可求解； （3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解． 【详解】（1）解：∵，且a，b所对应的点分别位于原点的两侧， ∴a，b互为相反数， ∴； 故答案为：0 （2）解：观察数轴得：，且， ∴；；； 故答案为：；； （3）解： ． 20．（10分）阅读下列材料，我们知道，．类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)已知，，求的值． (2)拓展探索：已知，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将变形为，再整体代入求值计算即可； （2）将变形为，再整体代入求值计算即可． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：，， ． 21．（12分）为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服100元，每个篮球80元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套（含80套），则购买篮球打五折. (1)若该城区四校联合购买80套篮球服和8个篮球；则到甲商场购买所花的费用为________元，到乙商场购买所花的费用为________元； (2)若该城区四校联合购买100套篮球服和个篮球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用； (3)在（2）的条件下，当时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？ 【答案】(1)； (2)到甲商场购买所花的费用为：元，到乙商场购买所花的费用为：元 (3)到甲商场购买篮球服和篮球更优惠，理由见解析 【分析】考查了列代数式，根据题目，读懂题意，正确列出式子是解答的关键． （1）根据题意，购买套，甲商场可以用优惠方案，乙商场不能用优惠方案； （2）根据甲、乙商场的优惠方案分别计算，得到答案； （3）将分别代入甲、乙商场购买所花费用的代数式中，比较两个大小，得到哪家商场购买篮球服和篮球更优惠． 【详解】（1）解：甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球， 到甲商场购买所花的费用为：（元）， 乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套，则购买篮球打五折， 到乙商场购买所花的费用为：（元）； （2）解：到甲商场购买所花的费用为： 元， 到乙商场购买所花的费用为： 元； （3）解：当时， 到甲商场购买所花的费用为：（元）， 到乙商场购买所花的费用为：（元）， ， 到甲商场购买篮球服和篮球更优惠． 22．（12分）如图，通过观察，小翰同学发现可以用这样的方法确定每个图形中小正方形的总个数：图（1）中有1个小正方形，图（2）中共有个小正方形，图（3）中共有个小正方形，回答下列问题． (1)根据前三个图中计算小正方形的总个数的方法和规律，则图（4）中计算小正方形个数的等式是：___________； (2)根据规律，图（45）比图（44）多_______个小正方形； (3)根据每个图中计算小正方形总个数的方法和规律，计算：． 【答案】(1) (2)352 (3)441 【分析】考查了图形的变化规律，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题关键． （1）据前三个图形中小正方形个数的变化可找出变化规律即可求出结论； （2）根据各图形中小正方形个数的变化，可找出变化规律，第个图形中有小正方形的个数为个．后将代入即可求解； （3）利用（2）的规律即可求解． 【详解】（1）解：由题意得； 故答案为：； （2）解：图（1）有个小正方形， 图（2）有个小正方形， 图（3）有个小正方形， 图（n）有个小正方形， 图（44）有个小正方形， 图（45）有个小正方形， ； 故答案为：352； （3）解：原式． 23．（14分）已知有理数，满足，且在数轴上对应的点分别是和两点如图，我们把数轴上、两点之间的距离用表示． (1)求的值． (2)若数轴上有一点，满足，求点表示的数． (3)若动点和分别从、两点出发，分别以2单位和4单位的速度运动，点向左运动，点运动到何处时？请直接写出点表示的数． 【答案】(1) (2)点表示的数为10或130 (3)点表示的数为或或或时， 【分析】（1）根据非负性进行计算即可求解； （2）设表示的数为，根据数轴上两点之间距离的计算分别表示出的值，分类讨论即可求解； （3）设后，，分类讨论：当点向左运动时，点表示的数为，点表示的数为，由动点的数量关系列式求解；当点向右运动时，点表示的数为，点表示的数为，由数量关系列式求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，，， ∴， 解得，， ∴； （2）解：设表示的数为， 当点在之间时，，， ∵满足， ∴， 解得，， ∴点表示的数为：10； 当点在点的右边时，， ∴， 解得，， ∴点表示的数为； 综上所述，点表示的数为10或130； （3）解：设后， 当点向左运动时，点表示的数为，点表示的数为， 当点与点相遇前，, ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点与点相遇后时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点向右运动时，点表示的数为，点表示的数为， 当点追上点前，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点追上点以后，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 综上所述，点表示的数为或或或时，． 16 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( ) 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． _________ ___________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 10 分） 21 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 14 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null ( 11 ) 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 . ________________ 1 3 . ________________ 1 2 . ________________ 1 4 . ________ ________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16 ．（ 8 分） 17 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 10 分） 2 1 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 4 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B A C A D A 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．6 12． 13．1或或 14． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分） 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得；（4分） （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得．（8分） 17．（8分） 【详解】解： ，（4分） 当时，原式．（8分） 18．（8分） 【详解】解：由题意得 ∴， 则当时，的计算结果中不含关于的一次项．（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：∵，且a，b所对应的点分别位于原点的两侧， ∴a，b互为相反数， ∴； 故答案为：0（2分） （2）解：观察数轴得：，且， ∴；；； 故答案为：；；（5分） （3）解： ．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：，， ；（5分） （2）解：，， ．（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解：甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球， 到甲商场购买所花的费用为：（元）， 乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套，则购买篮球打五折， 到乙商场购买所花的费用为：（元）；（4分） （2）解：到甲商场购买所花的费用为： 元，（6分） 到乙商场购买所花的费用为： 元；（8分） （3）解：当时， 到甲商场购买所花的费用为：（元）， 到乙商场购买所花的费用为：（元）， ， 到甲商场购买篮球服和篮球更优惠．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：由题意得； 故答案为：；（3分） （2）解：图（1）有个小正方形， 图（2）有个小正方形， 图（3）有个小正方形， 图（n）有个小正方形， 图（44）有个小正方形， 图（45）有个小正方形， ； 故答案为：352；（6分） （3）解：原式．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）解：根据题意，，， ∴， 解得，， ∴；（3分） （2）解：设表示的数为， 当点在之间时，，， ∵满足， ∴， 解得，， ∴点表示的数为：10； 当点在点的右边时，， ∴， 解得，， ∴点表示的数为； 综上所述，点表示的数为10或130；（7分） （3）解：设后， 当点向左运动时，点表示的数为，点表示的数为， 当点与点相遇前，, ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点与点相遇后时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点向右运动时，点表示的数为，点表示的数为， 当点追上点前，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 当点追上点以后，， ∴， 解得，， ∴， ∴点表示的数为； 综上所述，点表示的数为或或或时，．（14分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~一元一次方程及其解法。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）的倒数是（   ） A．-2025 B． C． D．以上都不是 2．（4分）单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．5，7 C．，7 D．，6 3．（4分）国家统计局表示，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（4分）若关于x的方程的解是，则m的值是（    ） A．2 B．8 C． D． 5．（4分）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 6．（4分）若数轴上点A表示的数a满足，则a的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D．无解 7．（4分）已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 8．（4分）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（    ） A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元 C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同 9．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2025次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 10．（4分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律， 的值为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）绝对值小于4的所有非负整数的和为 ． 12．（5分）若是方程的解，则代数式的值是 ． 13．（5分）已知m，n为常数，单项式与多项式的和是一个单项式，则的值为 14．（5分）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋 子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……”，按此规则摆放在第2024颗棋子是第 列第 排的． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）计算： (1)； (2)． 16．（8分）解方程： (1)； (2)． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）已知多项式与A的和为，且式子的计算结果中不含关于的一次项，求的值． 19．（10分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且， (1)求值：__________； (2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：_______0；_______0；_______0； (3)化简：． 20．（10分）阅读下列材料，我们知道，．类似的，我们把看成一个整 体，则，“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)已知，，求的值． (2)拓展探索：已知，，求的值． 21．（12分）为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服100元，每个篮球80元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套（含80套），则购买篮球打五折. (1)若该城区四校联合购买80套篮球服和8个篮球；则到甲商场购买所花的费用为________元，到乙商场购买所花的费用为________元； (2)若该城区四校联合购买100套篮球服和个篮球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用； (3)在（2）的条件下，当时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？ 22．（12分）如图，通过观察，小翰同学发现可以用这样的方法确定每个图形中小正方形的总个数：图（1）中有1个小正方形，图（2）中共有个小正方形，图（3）中共有个小正方形，回答下列问题． (1)根据前三个图中计算小正方形的总个数的方法和规律，则图（4）中计算小正方形个数的等式是：___________； (2)根据规律，图（45）比图（44）多_______个小正方形； (3)根据每个图中计算小正方形总个数的方法和规律，计算：． 23．（14分）已知有理数，满足，且在数轴上对应的点分别是和两点如图，我们把数轴上、两点之间的距离用表示． (1)求的值． (2)若数轴上有一点，满足，求点表示的数． (3)若动点和分别从、两点出发，分别以2单位和4单位的速度运动，点向左运动，点运动到何处时？请直接写出点表示的数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~一元一次方程及其解法。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）的倒数是（   ） A．-2025 B． C． D．以上都不是 2．（4分）单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．5，7 C．，7 D．，6 3．（4分）国家统计局表示，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（4分）若关于x的方程的解是，则m的值是（    ） A．2 B．8 C． D． 5．（4分）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 6．（4分）若数轴上点A表示的数a满足，则a的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D．无解 7．（4分）已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 8．（4分）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（    ） A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元 C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同 9．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2025次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 10．（4分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为，我们把第4行从左到右数第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律， 的值为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）绝对值小于4的所有非负整数的和为 ． 12．（5分）若是方程的解，则代数式的值是 ． 13．（5分）已知m，n为常数，单项式与多项式的和是一个单项式，则的值为 14．（5分）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋 子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……”，按此规则摆放在第2024颗棋子是第 列第 排的． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）计算： (1)； (2)． 16．（8分）解方程： (1)； (2)． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）已知多项式与A的和为，且式子的计算结果中不含关于的一次项，求的值． 19．（10分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且， (1)求值：__________； (2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：_______0；_______0；_______0； (3)化简：． 20．（10分）阅读下列材料，我们知道，．类似的，我们把看成一个整 体，则，“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)已知，，求的值． (2)拓展探索：已知，，求的值． 21．（12分）为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服100元，每个篮球80元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套（含80套），则购买篮球打五折. (1)若该城区四校联合购买80套篮球服和8个篮球；则到甲商场购买所花的费用为________元，到乙商场购买所花的费用为________元； (2)若该城区四校联合购买100套篮球服和个篮球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用； (3)在（2）的条件下，当时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？ 22．（12分）如图，通过观察，小翰同学发现可以用这样的方法确定每个图形中小正方形的总个数：图（1）中有1个小正方形，图（2）中共有个小正方形，图（3）中共有个小正方形，回答下列问题． (1)根据前三个图中计算小正方形的总个数的方法和规律，则图（4）中计算小正方形个数的等式是：___________； (2)根据规律，图（45）比图（44）多_______个小正方形； (3)根据每个图中计算小正方形总个数的方法和规律，计算：． 23．（14分）已知有理数，满足，且在数轴上对应的点分别是和两点如图，我们把数轴上、两点之间的距离用表示． (1)求的值． (2)若数轴上有一点，满足，求点表示的数． (3)若动点和分别从、两点出发，分别以2单位和4单位的速度运动，点向左运动，点运动到何处时？请直接写出点表示的数． / 学科网（北京）股份有限公司 $