第2章 机械振动 章末素养提升(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理讲义以核心素养为统领，通过表格系统梳理简谐运动的物理量、三类振动特征及理想模型、图像法等知识，构建“物理观念-科学思维-科学探究-科学态度与责任”的完整框架，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于例题设计兼具针对性与实践性，如概念辨析题（例1）强化物理观念，实验探究题（例5 T²-L图像）培养科学思维，实际应用题（例2阻尼器）渗透科学态度，助力分层提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

章末素养提升 物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对平衡位置的位移。 (2)振幅A：离开平衡位置的最大距离。 (3)周期T：完成一次全振动需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅无关。 (4)频率f：单位时间内完成全振动的次数。 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态。 三类振动的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝－kx。 (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性。 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ)。 (4)能量特点：动能和势能之和保持不变。 物理观念 三类振动的特征 阻尼振动： (1)振幅逐渐减小。 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去。 受迫振动： (1)驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率。 (3)共振：f驱＝f固时，受迫振动的振幅最大。 科学思维 理想模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹力提供回复力。 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略。 (2)做简谐运动的条件：摆角小于5°。 (3)周期公式：T＝2π。 图像法 简谐运动的图像： (1)正弦(或余弦)曲线。 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等。 科学探究 能完成“用单摆测量重力加速度的大小”等实验。能分析相关事实，提出并准确表述在实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下制订实验方案，能选用实验器材进行实验，获得实验数据，能注意减小实验误差；能分析数据，测得重力加速度的大小；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论，能反思评估关于重力加速度的不同测量方法。 科学态度与责任 通过比较重力加速度的不同测量方法，能认识到物理实验方法是多元的，需要创新；在合作中能尊重他人，也能坚持原则；能关注我国古代在机械振动方面的一些技术应用。 例1　下列说法完全正确的一组是(　　) ①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 ②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线 ③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 ④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零 ⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆 ⑥单摆的摆球做匀速圆周运动 ⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 ⑧简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零 ⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员消耗能量 ⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大 A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩ C．②④⑤⑦ D．①③⑨⑩ 答案　B 解析　做简谐运动的物体的位移是由平衡位置指向所在位置，因此物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，①正确； 弹簧振子仅在某一坐标轴上振动，其轨迹范围是一个线段，而非曲线，②错误； 做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度可能不同，但加速度一定相同，③正确； 单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，④错误； 秒摆周期为2 s，摆长为1 m，⑤错误； 单摆的摆球做曲线运动且非匀速，⑥错误； 在周期性外力作用下的振动才是受迫振动，⑦错误； 简谐振动的1个周期内在两个振幅处以及两次通过平衡位置时，回复力的瞬时功率均为0，⑧正确； 部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止发生共振导致灾害，⑨错误； 做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能逐渐减小，势能逐渐增大，⑩正确，故选B。 例2　(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是(　　) A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B．阻尼器与大楼摆动幅度相同 C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 答案　AC 解析　由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。 例3　一个弹簧振子一端固定在墙上，在振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep＝kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是(　　) a b c d A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能 B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能 C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度 D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能 答案　B 解析　图像横坐标为弹簧的长度，选项中涉及到的物理量有弹性势能、机械能、回复力、加速度以及物块动能。简谐运动过程机械能守恒，因此图像d纵坐标应为系统的机械能；弹性势能与弹簧形变量平方成正比，因此Ep＝，图像a符合弹性势能的变化规律；设振幅为A，则A＝xmax－x0＝x0－xmin，物块动能为Ek＝－，图像c符合物块动能随弹簧长度的变化关系；回复力F＝－k(x－x0)，图像b符合回复力随弹簧长度变化关系，故选B。 例4　两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．两弹簧振子具有相同的相位 B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大 C．t＝2 s时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移 D．甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一定为2∶1 答案　C 解析　由题图知两弹簧振子的周期不相等，只是初相位相同，所以它们的相位不相同，选项A错误；两振动系统为水平弹簧振子，能量只有动能和弹性势能，当位移最大时振动能量即弹性势能，甲的振幅大，但两弹簧的劲度系数大小不知，所以最大位移时弹性势能无法判断，即能量大小无法判断，选项B错误；t＝2 s时甲处于平衡位置向负向运动，具有负向最大速度，乙在正向最大位移处，具有正向最大位移，选项C正确；不知道两个弹簧劲度系数和振子质量的大小关系，所以无法判断回复力大小和加速度大小的比例关系，选项D错误。 例5　(多选)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数 C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为2∶3 D．由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向 答案　CD 解析　根据T＝2π，得T2＝，图线的斜率k＝，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦 ，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta＝2 s，Tb＝2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C正确；由题图乙可知，t＝1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。 例6　(多选)(2023·厦门市高二期末)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t＝0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位移随时间变化的图像(x－t)如图乙所示，其中t＝0.2 s时物块刚接触薄板。弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计，则(　　) A．t＝0.2 s后物块做简谐运动 B．t＝0.4 s时物块的加速度大于重力加速度 C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大 D．t＝0.2 s后物块位移随时间变化关系为x＝0.3＋0.2sin(t＋)(m) 答案　ABD 解析　t＝0.2 s时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，0.2 s以后的图像为正弦函数曲线，物块做简谐运动，故A正确；薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图像可知，B点是图像的最高点，C点是图像的最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即aB＝aC，由简谐运动的加速度满足a＝－，可知，a与x成正比，设A点处偏离平衡位置位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有xA<xC，所以aA<aC，故aA<aB，到A点时，物块只受重力，aA＝g，所以aB>g，故B正确；弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘连后振动周期不变，故C错误；由图像可知T＝0.6 s，因为ω＝＝，振幅为0.2 m,0.2 s后物块位移随时间变化关系式为x＝0.3＋0.2sin(πt＋φ0)，当t＝0.2时，x＝0.2 m，代入上式得φ0＝π，所以x＝0.3＋0.2sin(πt＋π)(m)，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $