第2章 机械振动 章末素养提升（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦简谐运动核心知识点，系统梳理描述简谐运动的位移、振幅、周期等物理量，以及简谐运动、阻尼振动、受迫振动的特征，结合理想化模型（水平弹簧振子、单摆）和图像法构建科学思维，通过单摆测重力加速度落实科学探究，形成完整学习支架。 该资料以核心素养为导向，表格化呈现物理观念助学生系统掌握，通过弹簧振子、单摆模型培养科学思维，例题涵盖概念辨析（例1）、图像分析（例2）、实际应用（例4），课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，提升解决问题能力。

章末素养提升 素养再现 物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对于平衡位置的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的最大距离 (3)周期T：完成一次全振动需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅无关 (4)频率f：完成全振动的次数与所用时间之比 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态 三类振动的特征 简谐运动(固有振动)： (1)受力特点：F=-kx (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x=Asin(ωt+φ0) (4)能量特点：动能和势能之和保持不变 阻尼振动： (1)振幅逐渐减小 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去 受迫振动： (1)驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率 (3)共振：f驱=f固时，受迫振动的振幅最大 科学思维 理想化 模型 1.水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹簧弹力提供回复力 2.单摆： (1)阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角很小 (3)周期公式：T=2π 图像法 简谐运动的图像——正(余)弦曲线 图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等 科学探究 利用单摆测量重力加速度 科学态度 与责任 经历从生活实例中建构物理模型的过程，主动思考问题、独立发表意见，引起对应用物理知识解决实际问题的好奇与向往 提能训练 例1　关于简谐运动，下列说法正确的是(　　) A.加速度方向总和位移方向相同 B.平衡位置就是回复力为零的位置 C.物体到达平衡位置时，合力一定为零 D.速度方向总和回复力方向相同 答案　B 解析　加速度方向与位移方向始终相反，A错误；平衡位置的加速度为零，回复力为零，B正确；物体到达平衡位置时，合力不一定为零，如单摆，故C错误；远离平衡位置过程中，速度方向与回复力方向相反；靠近平衡位置过程中，速度方向与位移方向相同，故D错误。 例2　(2024·漳州市高二月考)某竖直弹簧振子(如图甲所示)的振动图像如图乙所示，则(　　) A.1~3 s内，振子的动量变化量为零 B.t= s时，振子位移为4 cm C.第3 s末，弹簧振子的弹性势能为零 D.5 s内，振子通过的路程为32 cm 答案　B 解析　由题图乙可知，振子在1 s末和3 s末速度大小相等，方向不同，则振子的动量变化量不为零，故A错误；根据题意，由题图乙可知，振子的振动方程为x=8cos 0.5πt (cm)，t= s时振子位移为x1=8cos cm=4 cm，故B正确；第3 s末，振子通过平衡位置，弹簧弹力等于振子重力，弹簧有形变，弹簧振子的弹性势能不为零，故C错误；由题图乙可知，周期为4 s，振幅为8 cm，5 s内，振子通过的路程为s=5×8 cm=40 cm，故D错误。 例3　(2025·龙岩市高二期中)如图所示，劲度系数k=50 N/m的轻弹簧左端固定，右端与静止在光滑水平面上的小球相连，将小球向右缓慢拉至C点后由静止释放，振子(小球)在水平面上的B、C两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，P点为OC的中点。某次振子从左向右经过OC间的P点时开始计时，t=6.0 s后振子第四次返回到P点，其间通过的路程s=48 cm。则该简谐运动的周期T=　　　　　 s，振幅A=　　　　　 cm，振子经过P点时回复力的大小F=　　　　　 N。 答案　3　6　1.5 解析　根据题意有t=2T，解得T=3 s 根据题意有s=8A，解得A=6 cm； 振子经过P点时偏离平衡位置O的位移大小x=0.5A；根据回复力公式有F=-kx，代入数据解得F=1.5 N。 例4　(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是(　　) A.阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B.阻尼器与大楼摆动幅度相同 C.阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D.阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 答案　AC 解析　由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F=-kx可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。 例5　(多选)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2-L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数 C.由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为2∶3 D.由乙图可知，t=1 s时b球振动方向沿y轴负方向 答案　CD 解析　根据T=2π，得T2=，图线的斜率k=，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦 ，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta=2 s，Tb=2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C正确；由题图乙可知，t=1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $