江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2025-2026学年高二上学期第一次调研数学试题

null泗阳县实验高级中学第一学期测试 扫描关注错题 高二数学答题卡 班级 姓名 考号 注意事项 准考证号 1答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填 写清楚。 0 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦 干净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 4,必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书 写无效。 5.保持答卷清洁完整。 8 [9] [9 [9 [9 [9 [91 [9] 正确填涂■ 错误填涂碰兰 力X✉O 芳生禁填 缺考☐ (由监考老师填涂) 违规☐ 、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1 [A]IBIICIIDI 5 [A][B][C][D] 2【A][B[C[DJ 6【A]IB]ICI [D] 3 [A][B]ICI[DI 7【AJ[B]IC][DJ 4 [AI [BIIC]ID]8 [A][B]IC][D] 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9[A】[B][C】[DJ 10[A】[B][C】[D] 11【A】[B]IC][D] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 13 14 请勿在此区域作答或 者做任何标记 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 15.(13分) A 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共6页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 第4页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页 2025-2026学年高二上学期第一次调研 数学参考答案 一、单选题： 1 2 3 4 5 6 7 8 C D A B B A D C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ACD AD ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 7 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 解：（1），即，(2分) 所以直线的方程为.（6分） （2）直线的方程为，（8分） 设，依题意， 所以，（10分） 所以，即， 即.（13分） 16．（15分） 解：（1）由题意，当平分时，即直线l过圆心C时. 圆的圆心为，半径，（2分） 则直线的斜率为，（4分） 所以的方程为，即.（6分） （2）当斜率不存在时，直线的方程为， 圆心到的距离为2，等于半径，符合题意；（9分） 当斜率存在时，设直线的方程为，即， 则，解得，（13分） 所以的方程为； 所以直线的方程为或. （15分） 17．（15分） 解：（1）设原点O到直线m的距离为， 则，解得或；（5分） （2）由解得，即m与n的交点为.（7分） 当直线l过原点时，此时直线斜率为， 所以直线l的方程为；（10分） 当直线l不过原点时，设l的方程为， 将代入得， 所以直线l的方程为.（13分） 故满足条件的直线l的方程为或（15分） 18．（17分） 解：（1）当时，圆的圆心，半径，（1分） 而点到直线的距离为2，因此圆过点的切线斜率存在，设方程为， 则，解得或，（3分） 所以所求切线方程为或.（5分） （2）由消去得，， 设，则， 由，得，则， 整理得，（8分） 则，即，解得，满足， 所以. （11分） （3）设点，由，得， 整理得，即，因此点的轨迹是以点为圆心，2为半径的圆，（14分） 依题意，圆与圆有公共点，即，则， 整理得，解得， 所以的取值范围是（17分） 19．（17分） 解：（1）由题可知，设圆的方程为， 由直线与圆相切于点， 得，解得， 所以圆的方程为；（5分） （2）设圆心到直线的距离为， 因为，所以， 所以， 解得；（9分） （3）由题意知，， 设直线的斜率为， 则直线的方程为， 由，得， 解得或， 则点的坐标为，（11分） 又直线的斜率为， 同理可得：点的坐标为，（13分） 由题可知：， ， 又， 同理，， 当且仅当时等号成立， 的最大值为.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $