第11章 第3课时 杠杆的应用-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材九年级上册物理同步练习课时作业（苏科版2024）

A点移到B点，则阻力不变，阻力臂变大，那么动力与动力臂 的乘积也变大，此时FXl=G×OB=k(k值变大)，变形得 F=兰，说明F和二成正比例关系，止值变大，则图线斜率变 大，图线②符合题意， 17.(1)N在C点时，由杠杆平衡条件可得，F4XOA=G× OC,即F4×20cm=20N×10cm,解得Fa=10N,即绳子的 拉力为10N(2)当M对地面的压力为零时，绳子的拉力 FA=GM=60N,设此时N位于D点，由杠杆平衡条件可得， FA×OA=GN X OD,即60N×20cm=20N×OD,解得 OD=60cm,即N距离C点的长度s=OD-OC=60cm一 10 cm=50 cm 经典提优 18.C解析：由题意可知，甲、乙两个物体的密度相同，根据 杠杆的平衡条件可知，G甲XOA=G2XOB,即pV甲gXOA= pVzg×OB,所以V甲×OA=Vz×OB,如果将甲、乙两个物 体（不溶于水）浸没于水中，此时甲、乙都要受到浮力的作用， 根据阿基米德原理可知，甲、乙受到的浮力分别为F浮甲= P水V甲g、F浮乙=P水V乙g,此时杠杆左边拉力与力臂的乘积为 (G弹一p*V甲g)XOA=G甲XOA一P体V甲gXOA①，右边拉力 与力臂的乘积为(Gz一P水Vzg)XOB=G2XOB-P水V乙gX OB②，由于V甲XOA=V2XOB,所以p水V甲gXOA= P味Vzg×OB,则由①②两式可知，此时左、右两边拉力与力 臂的乘积仍相等，故杠杆仍然会保持平衡。 第3课时杠杆的应用 知识导引 1.(从左到右，从上到下)大于小于等于距离距离 羊角锤摄子2冬儿分之-不存在的 课堂作业 1.A解析：我国天宫空间站的机械臂是仿照人的手臂设计 的，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，筷子夹起食物时 动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A符合题意；拔钉子的羊 角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手在使用时动力臂 大于阻力臂，属于省力杠杆，B、C、D不符合题意 2.C解析：由题图可知，动力F,与杠杆垂直，则动力F,对 应的动力臂就是OB,它是最长的动力臂，由杠杆平衡条件可 知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长，动力越小， 因此F为最小的力. 3.D解析：将杠杆由最初位置抬到水平位置时，动力臂不 变，阻力不变，阻力臂变大，阻力与阻力臂的乘积变大，根据 杠杆的平衡条件可知，动力F逐渐变大；当杠杆从水平位置 继续向上转动时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，阻力 与阻力臂的乘积变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小， 故F先变大后变小，A、C正确，D错误；若把F的方向变为 始终竖直向上，根据相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂 的比值不变，阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力 的大小不变，B正确. 4.D解析：使枝条靠近剪刀轴，减小了阻力臂，而阻力和动 力臂不变，由F1=F2l2可知，动力会变小，因此可以省力， D正确！ 5.C解析：若拔除同一植株，则阻力相同，根据杠杆平衡条 件可知，施加的动力最小时动力臂应最大，阻力臂应最小. C符合题意 6.(1)0.2(2)右0.05(3)右端下沉解析：(1)设支点 到左端的距离为L1,则支点到右端的距离L2=L一L1= 1m一L1,由杠杆平衡条件可得，F1×L1=F2×L2,即80N× L1=20N×(1m-L1),解得L1=0.2m.(2)两端各加挂重 为10N的物体时，F=90N,F,=30N,由杠杆平衡条件可 得，F×L1=F2×L2,即90N×L=30N×(1m-L1),解 得L1=0.25m,则左边力臂变大，支点应向右移，移动的距离 △L=L1-L1=0.25m-0.2m=0.05m.(3)若将两端物体 同时向靠近支点的方向移动相同的距离△L',此时F×L1= F X (LI-AL')=F XLI-FIXAL',F:XL=F:X (L:- △L')=F2XL2-F2X△L',由FXL1=F2XL2和F>F2 可知，F×L”<F2XL”,则杠杆右端下沉 7.(1)1省力(2)20>解析：(1)不计摩擦和杆重，O 为支点，脚沿与杆垂直的方向用力F,时，动力臂为OB, OB=1.4m一0.4m=1m,阻力臂为OD,如答图所示，OB> OD,动力臂大于阻力臂，此时为省力杠杆.(2)当脚竖直向下 用力时，动力臂为OC,阻力臂为OD,如答图所示，由于F2X 0C=Gx0D.则F:=G×8哭=Gx8器=50N×81m 1m 20N,故脚竖直向下用的力F2至少为20N,此时的动力臂 小于脚沿与杆垂直的方向用力时的动力臂，阻力和阻力臂不 变，故F2>F1 1.4m .0.4m 77777777777777777 (第7题) (第8题) 8.如图所示解析：O点是支点，由杠杆的平衡条件可知，力 臂最长，力最小，若在A点施加最小力F1,则动力臂应最长， 即动力臂为OA,此时F1应与OA垂直，方向斜向下；反向延 长F,的作用线，过O点作力F,作用线的垂线段，即为阻力 F2的力臂l2. 课后作业 9.B解析：省力剪刀的把手长、刀刃短，费力剪刀的把手 短、刀刃长.由杠杆平衡条件可知，阻力一定时，阻力臂越小、 动力臂越大，动力越小，选项B中的剪刀的把手比刀刃长得 多，所以选项B中的剪刀最省力，最适合用来剪铁片， 10.B解析：用手捏开夹子时，手施加 的力是动力，钢圈施加的力是阻力；夹 子夹住物品时，钢圈施加的力是动力， 被夹物体施加的力是阻力.两种情况 下夹子的转轴处都是支点，用手捏开夹子时，夹子的手柄部 分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹 子是省力杠杆，是费距离的；夹子夹住物品时，如答图所示， 此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆 11.D解析：由题图甲可知，用手托重物时，肘关节处可以 视为支点，肱二头肌对前臂的拉力F1使得前臂转动，是动 力，动力臂小于阻力臂，因此手托重物时，前臂可视为费力杠 杆，A、B错误：由题图乙可知，人踮脚时，脚绕着O点转动，腓 肠肌对足部骨骼的拉力F使得脚转动，是动力，动力臂大于 阻力臂，足部骨骼可视为省力杠杆，C错误，D正确. 12,D解析：用扳手拧生锈的螺母时，在扳手手柄上再套一 节管子，用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据 杠杆的平衡条件可知，动力减小，这样可以省力 13.D解析：向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端 的力为阻力，动力臂小于阻力臂，桔槔属于费力杠杆，A错 误；根据杠杆的平衡条件可得，杠杆平衡时B端的拉力F3= G石×OA_40NX1.2m=80N,放下空桶时，向下拉绳子的 OB 0.6m 力F=FB-G播=80N-20N=60N,B错误；向上拉绳提 起装满水的桶时，A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂 大于阻力臂，桔槔属于省力杠杆，C错误；装满水时，桶和水 的总重力Gg=G十G水=20N十100N=120N,向上拉绳 子的力F2=G一F=120N一80N=40N,D正确. 14.D解析：由杠杆平衡条件可知，m砣gXON=m物g× O4,则ON=m×OA,因OA是一个定值，所以ON与 m物成正比，即秤杆上的刻度线分布是均匀的，A错误；由杠 轩平衡条件可得m=mX公，所以减小秤砣质量可卫 减小杆秤的量程，B错误：称量时，若秤杆B端向上翘起，说 明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左 边的力和力臂以及右边的力一定，根据杠杆平衡条件可知， 应该增大右边的力臂，即应将秤砣向B端移动，C错误；秤砣 沾有油污时，左边的力和力臂不变，右边的力偏大，根据杠杆 的平衡条件可知，右边的力臂偏小，即杆秤所示的质量值要 小于被测物的真实质量值，D正确. 15.(1)省力(2)20解析：(1)由题意可知，O、O2分别为杠 杆AO1B、DCO2的支点，设脚对A点的作用力为F,连接杆对 B点的作用力为F1,根据杠杆平衡条件可得F×AO=F1× OB①，AO=30cm,O1B=20cm,则AO1>O1B,所以F F1,即杠杆AOB是省力杠杆.(2)设连接杆对桶盖上C点的作 用力为F:,根据杠杆平衡条件可得G×(乞X50cm十5cm) F2×CO②，根据力的作用是相互的可知，F1=F2,则联立 FXAO ①②可得GX(25cm+5cm)CO,' ,=0B,所以_0 BXGX30cm CO,×AO 20cm×5N×30cm=20N. 5cm×30cm 16.C200靠近解析：如果A处螺钉松脱，则支架会绕 C点倾翻；根据杠杆的平衡条件可知，C点为支点，作用在A 点的力为动力，方向水平向左，则动力臂为30cm,室外机的 重力为阻力，则阻力臂为20cm,故F4×30cm=300N× 20cm,则F4=200N:为了安全起见，室外机最好靠近墙壁 放置，以减小阻力臂，从而减小动力，使A处螺钉不易脱落. 17.不一定变小先变小后变大解析：由题意可知，动力 的作用点在B点，但不知道动力的方向，也就不知道动力臂 的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，因 此无法确定它是哪种杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，杠杆 由水平位置匀速向上转动，此过程中，阻力和动力臂不变，阻 力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力F乙变小；由 答图可知，当F两垂直于OB时，动力臂最大，动力最小，故此 过程中，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平 衡条件可知，动力先变小后变大。 18.如图所示 77777 解析：力臂越长越省力，最长的力臂！即为支点与力作用点 的连线，然后根据力的作用线与力臂垂直作出最小力F. 19.(1)F8-FXOC-20 NX30B-60 N (2)GA-MAR- OB OB 9kg×10N/kg=90N,F压=GA-F拉=90N-60N=30N, S=5cm×5cm=25cm2=2.5×108m2,力=F 2.5X10m-=1.2×10'Pa(3)F'=X0B-GX0B 30N OC OC 90NXOB=30N解析：(1)由杠杆平衡条件可得，F× 30B OB=FXOC,且CO=3BO,则细绳对B端的拉力F拉= FXOC_20NX30B=60N.(2)物块A的重力GA=mag= OB OB 9kg×10N/kg=90N,物块A对地面的压力Fs=GA F拉=90N一60N=30N,物块A与地面的接触面积S= 5cm×5cm=25cm=2.5×103m2,物块A对地面的压强 30N D=誉三25X0m1.2X10Pa,(3)物块A对地面的 压力恰好为零时，物块A受到的拉力F拉=GA=90N,由杠 杆平衡条件可得，F拉XOB=F'×OC,则此时右侧的拉力 FFR XOB_GAXOB_90 NXOB-30 N. OC OC 30B 经典提优 20.C解析：设棒的密度为p,棒的横 截面积为S,棒浸在液面下方的长度为 L,浮出水面的长度为nL,如答图所示， 由于铁块的体积、质量均未知，所以为 了避开铁块重力的影响，我们以棒最下 端C点为支点，A点是棒的重心，CA=L士L,浮力的作用点 2 为B点，CB=之，则根据杠杆的平衡条件可知，棒的重力与 其力臂的乘积应该等于浮力与其力臂的乘积，它们的力臂之 t器-器故G×CA-F:×CB,即ga中1)LsX aL-pgLS×告，解得p=mDA 1 2 专题一 杠杆作图训练 类型一： 1.如图所示 F 解析：先反向延长力F1的作用线，然后从支点O作F1的作用 线的垂线段，即为力臂(；F1使起子逆时针转动，瓶盖对起子 的力阻碍了起子的转动，所以是阻力F2,方向竖直向下， 2.如图所示 O 12 B →F2 解析：动力F1使杠杆沿顺时针方向转动，而阻力F2阻碍其 转动，所以F2使杠杆逆时针转动，方向水平向右：反向延长 F,作用线，过O点作F2作用线的垂线段，即为F2的力 臂l2. 3.如图所示 解析：过支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂4； 过P点作垂直于阻力臂l2的垂线段，即为阻力F2,方向 向左. 类型二： 1.如图所示 解析：F2与杠杆垂直，故连接支点O与F2的作用点B即为 力臂12；过1的左端点作的垂线，交杠杆于一点，即为F 的作用点A,因为F2使杠杆逆时针旋转，所以F,使杠杆顺 时针旋转，因此F,的方向向上. 2.如图所示 F 解析：反向延长F,的作用线，过支点O作F,的作用线的垂 线段，即为F,的力臂11：过力臂2的右端点作垂直于2的 垂线，与杠杆OA的交点为力F,的作用点，F1使杠杆顺时针 转动，则F2使杠杆逆时针转动，所以F2方向向上 类型三： 1.如图所示 B 解析：绳子对杠杆的拉力为阻力F,方向竖直向下，反向延 长阻力F,的作用线，过支点O作F,的作用线的垂线段，即 为阻力臂2；杠杆平衡时所用最小动力的作用点为离支点最 远的B点，动力方向与OB垂直，这样动力臂最长（等于 OB),最省力，动力使杠杆逆时针转动。 2.如图所示 VF, 解析：己知支点为O,要求作用在D点的动力F1最小，由杠 杆平衡条件可知，动力臂1应最长，最长的动力臂等于OD: 要使杠杆平衡，F1的方向应向下，且与OD垂直，即过D点 作垂直于OD向下的最小动力F1;过O点作阻力F,作用线 的垂线段，即为阻力臂2. 3.如图所示 解析：当OA作为动力臂1时，动力臂是最长的，根据杠杆平 衡条件可知，此时动力是最小的，动力的方向应该垂直于OA 向上；过支点O作阻力F?作用线的垂线段，即为阻力臂2 4.如图所示 出水 大气压 大气压 解析：支点为O,过O点作F2作用线的垂线段，即为力臂12； 根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂 越长越省力，连接支点O和力F1的作用点C,OC为最长的 动力臂，过C点作OC的垂线段，即为最小力F,方向向下.课时提优计划作业本物理九年级上册(SK版))))) 第3课时杠杆的应用 知识导引 1.杠杆的分类 类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 概念 动力臂 阻力臂的杠杆 动力臂 阻力臂的杠杆 动力臂 阻力臂的杠杆 特点 省了力，但费了 费了力，但省了 不省距离也不省力 实例 撬棒、 钢丝钳 钓鱼竿、 、筷子 天平 2.杠杆的平衡条件若用比例式表示，可以写成 2 ,该式表示杠杆平衡时动力臂是 阻力臂的几倍，动力就是阻力的 既省力又省距离的杠杆是 课堂作业 1.(2023·泰州)如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂.下列工具使用时 与机械臂属于同类型杠杆的是 () A.夹起食物的筷子B.拔钉子的羊角锤C.剪铁丝的钢丝钳D.起瓶盖的开瓶扳手 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂上一个重物，为使杠杆在水平位置平衡，分别 作用在B点的四个力中最小的是 () A.F B.F2 C.Fa D.F 3.如图所示，杠杆AO可绕O点转动，B点为OA中点，在B点挂一个重为G的物体，用始终与 杠杆垂直的力F匀速抬起杠杆.下列说法不正确的是 () A.动力F的力臂始终不变 B.若把F的方向变为始终竖直向上，则旋转过程中，它的大小不变 C.动力F先变大后变小 D.旋转过程中阻力与阻力臂的乘积一直变大 4.(2024·北京)如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常使枝条尽量靠近剪刀轴，这样做是为了 () A.增大动力臂，能够省力 B.增大阻力臂，方便使用 C.减小动力臂，方便使用 D.减小阻力臂，能够省力 5.为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示.将拔草器左下端 的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起.下图中拔除同一植株时手施 10 第十一章简单机械和功 力最小的是 B D 6.一根1长的轻质杠杆左端挂重为80N的物体，右端挂重为20N的物体，杠杆水平平衡， (1)支点应离左端 m. (2)若两端各加挂重为10N的物体，要使杠杆平衡，则支点应往 (选填“左”或“右”) 移动 m. (3)若将两端物体同时向靠近支点的方向移动相同的距离，则杠杆 (选填“左端下 沉”“仍能平衡”或“右端下沉”). 7.如图所示是过去农村用的春米工具的结构示意图.O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆 的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷.石球重50N,不计摩擦和杆重 (1)脚沿与杆垂直的方向至少用力F1,才能将石球抬起.F1的力臂为 m,此时春米 工具是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆， (2)脚竖直向下用的力F2至少为 N,才能将石球抬起.F2和F1的大小关系为F2 (选填“>”“=”或“<”)F 1.4m 0.4m 777777777777777777 (第7题) (第8题) 8.如图所示，用螺丝刀撬图钉，画出在A点所用最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2. 课后作业 9.运用杠杆的知识判断，下图中最适合用来剪铁片的剪刀是 B D 10.夹子是我们生活中经常使用的物品，如图所示为用手捏开夹子和夹子夹住物品时的两种情 形.下列说法正确的是 A.当我们用手将其捏开时，它是省距离的 B.当使其夹住物品时，它是费力的 C.无论用手将其捏开还是使其夹住物品，它都是省力的 D.无论用手将其捏开还是使其夹住物品，它都是费力的 11.(2024·烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由 肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的.下列关于人体中的杠杆的说法正确的是 《11 课时提优计划作业本物理九年级上册(SK版))>)》)》》 A.图甲：手托重物时，前臂可视为省力杠杆 B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的拉力是阻力 C.图乙：踮脚时，足部骨胳可视为费力杠杆 D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的拉力是动力 肱二头肌 腓肠肌 足部骨骼 肘关节 甲 乙 (第11题) (第12题) (第13题) 12.用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常常在扳手手柄上再套一节管子，如图所示，这样就容易 拧下螺母.这是因为 () A.套上的管子较重，可以省些力 B.套上的管子较粗，使用比较方便 C.套上管子后，可以用较大的力 D.套上管子后，增大了力臂，可以省力 13.如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直硬棒，O点 作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m,OB长 为0.6m.使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起， 硬棒质量忽略不计.下列说法正确的是 () A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B.向下拉绳放下空桶时，拉力为20N C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D.向上拉绳提起装满水的桶时，拉力为40N 14.杆秤是我国古代乃至近代常用的测量质量的工具.如图所示，使用杆秤时，将重物悬挂在秤 钩上，提起秤纽并移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，V点对应的示数即为重物的质量. 若不计秤杆、秤钩的质量和一切摩擦，则关于该杆秤的说法正确的是 ) A.秤杆上的刻度线分布是不均匀的 秤纽 N B.减小秤砣质量可以增大杆秤的量程 秤杆B C.称量时，若秤杆B端向上翘起，则应将秤砣向A端移动 秤钩 口秤砣 ■重物 D.读数时，若发现秤砣沾有油污，则测量值会偏小 15.（2023·攀枝花)图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖时应 5 cm 50cm. 用了杠杆原理，图乙为组合在一起的杠杆AOB、DCO2的示意 图.已知桶盖重5N,重心位于DC中点的正上方，AO1= 30cm,OB=20cm,杠杆的相关尺寸如图乙所示，脚踏杆 0 AOB和竖直连接杆BC的质量不计. (1)杠杆AO1B是 (选填“省力”或“费力”)杠杆 (2)若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N. 12 第十一章简单机械和功 16.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.若A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻.已知AB长40cm,AC长30cm,室外机的重力为300N,正好位于AB的中 点处，则A处螺钉的水平拉力为 N(忽略支架重力).为了安全，室外机的位置应尽 量 (选填“靠近”或“远离”)墙壁 室外 77777 (第16题) (第17题) (第18题) 17.如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个重为10N的重物，杠杆重 力及摩擦均不计.若作用在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，则该 杠杆 (选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，使杠杆 由水平位置匀速向上转动，如图乙所示，则此过程中动力F乙 (选填“变 大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙的方向由竖直向上沿逆时针缓 慢地转到水平向左，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，则动力F丙随时间t变 化的趋势是 (选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”) 18.如图所示，用羊角锤拔钉子，把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在A点施加的最小力F的 示意图及其力臂1 19.如图所示，质量为9kg、棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质 杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO,在C端用大小为20N的力F竖直向 下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直.（细绳重力不计，g取10N/kg) (1)求细绳对B端的拉力F拉· (2)求物块A对地面的压强 (3)当F等于多少牛时，物块A对地面的压力恰好为零？ B A 经典提优 20.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水 中，平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍.若水的密度为ρ，则棒 的密度为 ( A. n+10 B.” n+10 1 n2 C.(n+1)20 D.(m+1)20 13