江苏省徐州市中国矿业大学附属中学和沛县中学2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

2025-2026学年第一学期矿沛联考高一数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加游泳、田径、球类三项比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳一项比赛的有（ ） A. 3人 B. 6人 C. 9人 D. 10人 3. 设，则的一个必要不充分条件为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2或 5. 已知，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，且，那么的最小值是（     ） A. B. C. D. 7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设正实数，满足，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为1 D. 的最大值是 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为或 D. 不等式的解集为 11. 某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价，第二次提价；②第一次提价，第二次提价；③第一次提价，第二次提价．其中，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（ ） A. 方案①提价比方案②多 B. 方案②提价比方案③多 C. 方案②提价比方案①多 D. 方案①提价比方案③多 三、填空题 12. 已知命题“，都有”，且是假命题，则实数的取值范围是__________. 13. 若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是________________． 14. 已知集合，集合满足：①每个集合都恰有4个元素；②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的差为______． 四、解答题 15. （1）已知，求的最小值； （2）若，求的最大值； （3）已知，，，求的最小值. 16. 已知集合，且. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 17. 某厂家拟2024年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）. （1）求的值； （2）该厂家2024年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 18. 设，解关于x的不等式. 19. 集合如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集、、…、，满足，则称子集组、、…、构成集合的一个划分．子集组：（），与子集组：（）的并集都是集合． （1）用列举法写出集合． （2）判断其子集组、是否分别是的划分与划分． （3）在子集组、中任取7个子集，求其并集中元素个数的最小值． 2025-2026学年第一学期矿沛联考高一数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】 （1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）3万元 【18题答案】 【答案】 （1）当时，原不等式的解集为. （2）①当时，原不等式的解集为； ②当时，原不等式的解集为； ③当时，原不等式的解集为：； ④当时，原不等式的解集为{或}. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）是； （3）40. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $