安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

绝密★启用前 试卷类型：合肥专版 高三年级十月调研考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择題时，将答案写在答题卡上.写 在本武卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 10-引 A.sin 0 B.-sin 0 C.cos 0 D.-cos 0 2已知集合A=之≥0，B=lx>1,则AnB= A.(1,2) B.(1,2] C.(2,+o) D.[2,+o) 3.已知偶函数f代x)=(m2-3)x学的图象过点(1,1)，则m= A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.已知函数f代x)=x2+ax+2与g(x)=e+b的图象在x=1处的切线重合，则a+b= A.e-1 B.e C.e+1 D.e+2 5.设函数f(x)=x3+ax2+bx(a,beR),则“a2>3b”是“f代x)有三个不同的零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知sma=号，am(a-p)=-7,且a,Beo,},则sin(a-2g)- B.5 7 c-青 数学（合肥专版）试题第1页（共4页） 7.如图为函数y=f八1-x)的图象，则y=(x+1)1的图象是 8.已知函数x)=2simx-)+万(u>0)在区间[0,1]上恰有4个零点，则2)的取值范 围是 A[5-2,5) B.[5-2,5] C.[5-2,0) D.[0,N5) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b,ceR,且a<b<0,则 A.a2+c>62+c B.a2c>b2c C.a+c2<b+c2 D.ac2-b<bc2-a 10.已知函数f孔x)=cos(4x+p)pl<罗)的图象关于直线x=于对称，则 Af)在区间0，君}上单调递减 B,)在区间-}上有两个极值点 C)的图象关于点（侣，0中心对称 D.直线45x-2y+1=0与f(x)的图象相切 数学（合肥专版）试题第2页（共4页） 1.已知函数x)的定义域为(0，+的)，满足fx)-可)=lnx·ny,且f日月0，则 A.f(e)=0 B)=2 Cf代e2)是偶函数 D.f代e)是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知2sina=3sin2a,且ae-受，0，则ama= 13.若函数f(x)=log.(5-2)(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称，则f(x)+f(-x)的 最大值为 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4c2=362-3a2,则tamC的最大值 为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知函数f(x)=√3sin2x+1-2sin2x. (1)求f八x)的单调递增区间； (2)若e(0,m),且/-=子，求casa的值 16.(15分) 记△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c-√2b=acos B-bcos A. (1)求A; (2)若b=2√2c,且△ABC的外接圆半径为√10，求△ABC的面积 数学（合肥专版）试题第3页（共4页） 17.(15分) 已知函数x)=子-a血名 ()者a=。,求)的极值： (2)若当x≥1时)≤ ,求实数a的取值范围 18.(17分) 已知函数fx)=e-ax2+x,aeR (1)当a=0时，证明f(x)有且仅有一个零点. (2)已知曲线y=f(x)与直线y=x相切. (i)求a; (ⅱ)证明：当x>0时f(x)≥x 19.(17分) 已知函数f(x)=sinx-ksin2x (1)当k=2时，求fx)在[0，]上的最大值； (2)若g(x)=fx)+(2k-1)x是R上的单调函数，求实数k的取值范围； (3)证明：-剑≤血平+如号++如2品<aeN 数学（合肥专版）试题第4页（共4页）