安徽省合肥市第七中学2025-2026学年高二上学期第一次限时练习数学试题

2024级高二第一学期第一次限时练习数学试卷

命题人：    审题人：  满分：150分  考试时间：120分钟

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知圆C:,则该圆的圆心和半径分别为(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

2.若直线：与：平行，则实数的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，三棱锥中，，，，点为中点，点满足，则(    )
A.  B.                    

C.  D.

4.已知点，，直线过点且与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是(    )

A.  B.
C.  D.

5.在空间直角坐标系中，，，，则点到直线的距离为(    )

A.  B.  C.  D.

6.当动点在正方体的体对角线上运动时，异面直线与所成角的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.如图，在三棱锥中，点为底面的重心，点是线段上靠近点的三等分点，过点的平面分别交棱，，于点，，，若，，，则(    )                

A.         B.  C.          D.
 

8在正四面体中，点在线段上运动不含端点设与平面所成角大小为，与平面所成角大小为，与平面所成角大小为，则  (    )

1.         B.  

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法错误的是(    )

A. 若空间向量，满足，则与夹角为锐角.

B. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底.
C. 若，则存在唯一的实数，使.

D. 向量，，，若向量，，共面，则实数的值为1.

10.下列说法正确的是(    )

A. 若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限.
B. 斜率为，在轴截距为的直线方程为.

C. 直线关于对称的直线方程是.
D. 对任意的，直线与直线有公共点.
11.如图，正三棱柱中，，点在线段上不含端点，则(    )
 

A. 不存在点，使得.
B. 面积的最小值为.
C. 的最小值为有.
D. 三棱锥与三棱锥的体积之和为定值.

 

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若空间向量，，则在上的投影向量的坐标为          ．

13.平面直角坐标系中，任意两点，，定义为“，两点间的距离”，定义为“，两点间的曼哈顿距离”，已知为坐标原点，为平面直角坐标系中的动点，且，则的最小值为          ．

14.如图，在三棱锥中，三条侧棱，，两两垂直，且，为内部一动点，过分别作平面，平面，平面的垂线，垂足分别为，，．

直线与直线是异面直线；

为定值；

三棱锥的外接球表面积的最小值为；