2.1.1用字母表示数课件2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过“青蛙儿歌”情境从具体数量到字母n表示固定规律，结合《梅花》“数枝梅”引出不确定的数，构建从生活情境到数学抽象的学习支架，涵盖意义、书写要求、例题练习及归纳检测的完整脉络。 其亮点在于情境化与跨学科融合，以儿歌、古诗导入培养数学眼光（抽象能力、符号意识），通过物理（月球举重）、生物（大豆萌发）等例子发展数学语言（模型意识、应用意识），如用0.5+0.3t表示幼根长度，帮助学生建立数学与现实联系，教师教学更生动高效。

2.1.1 跨界的字母 ——用字母表示数 齐通中学 胡燕梅 问题情境 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿…… 根据上面的儿歌： (1) 如果青蛙有10只, 100只, 500只, 那么这首儿歌该怎么唱? (2) 如果青蛙的只数用字母 n 表示, 那么这首儿歌又该怎么唱? 用字母表示固定规律 用字母表示确定的数 11 12 13 问题情境 问题情境 《梅花》 王安石 墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。 数枝是多少枝？ 用字母表示不确定的数——未知数 学科融合 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 思考：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的物体的质量吗？ x×6写成6x 物理+数学 用字母表示数 数和字母相乘, 或字母和字母相乘时, 乘号可以省略不写, 或用“●”来代替. 数和字母相乘, 在省略乘号时, 要把数字写在字母的前面. 如 nx2 写成 2n, 不要写成 n2. 用字母表示数的书写要求1 用字母表示数 例1: 练习簿的单价为 a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 解: 100本练习簿的总价为100 ×a 元，即100a 元． 思考: 练习簿的单价为 a 元，则1本练习簿的价格为 元. １或-1与字母相乘, 在省略乘号时, 通常把１省略. 如1×a 写成 a , -1×a 写成-a. 用字母表示数的书写要求2 a 用字母表示数 如果用字母m表示人在月球上举起物体的质量，那么在地球上咱们举起物体的质量怎么表示？ m÷6 × 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线. 如m÷6要写成 . 用字母表示数的书写要求3 学科融合 大豆种子萌发时，幼根长度随时间变化，初始长度为0.5cm，之后每天增长0.3cm.设萌发天数为t，则t天后幼根的总长度 为 cm . 生物+数学 (0.5+0.3t) 后接单位的和式(表示相加或相减)要整体加上括号. 如 千克 . 用字母表示数的书写要求4 学科融合 生活+数学 金罗马夜市的苹果 元 /斤，小亮的妈妈买了a斤， 应付 元. 带分数与字母相乘时，要化成假分数. 如不能写成 , 要写成 . 用字母表示数的书写要求5 例题分析 加油站与公园的距离是 s 千米，汽车的行驶速度是每小时40千米，则小明一家从加油站出发到公园用了 小时. 小明又去加油站里的超市买了2瓶矿泉水，每瓶矿泉的单价是 b 元，则需费用 元，他们共付了 元 . 例1：周末，小明和爸爸、妈妈一起驾车去公园游玩. 小明的爸爸先把车开到加油站，加了 a 升油，每升油的价格是 元，则需油费 元 . 练习巩固 1. 长方形的长是 a 米，宽是3米，则面积是 平方米，周长是 米. 2.一个数比 a 的2倍小5，则这个数为 . 3. 一个正方形的长是 a 米，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形 的面积是 平方米. 4.如果一个两位数的十位数字是m,个位数字是n,那么这个两位数可以表示 为 . 练习巩固 2. 设奶粉每袋 元，橘子每千克 元，则买10袋奶粉、6千克橘子共需 元． 1. 买 n 千克苹果，花了 m 元，则这种苹果的单价是每千克 元． 3．如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为rm，则共有草地 　 　 m2． 4. 某地出租车的收费标准是：3km以内（包括3km）为起步价，收费5元，3km以后每千米价为1.5元．若某人乘出租车的里程为x km（x＞3）， 则应收费 　 　 元． 练习巩固 1.甲以a km/h、乙以b km/h（a＞b）的速度同时同地出发，同向行走，t h 后他们之间的距离是 　 　 km． 2.某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 　 　 ；一般地，比山脚高 x 米处的温度为 　 　 ． 3.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）： 如果用b（厘米）表示下落的高度，那么相对应的弹跳高度为 厘米. 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 练习巩固 1需要　 　.用火柴棒摆正方形，4根小棒摆一个正方形，7根小棒摆两个正方形…， 那么摆 n 个正方形 根小棒，用151根小棒可以摆　 　 个正方形． 2.观察下列一组数： ， ， ， ， …，根据该组数的排列规律，可推出第n个数是 　 　 ． 3.找规律： ，那么第20个数是　 　 ． 反思归纳 1. 数和字母相乘, 或字母和字母相乘时, 乘号可以省略不写, 或用“●”来代替. 数和字母相乘, 在省略乘号时, 要把数字写在字母的前面. 2. １或-1与字母相乘, 在省略乘号时, 通常把１省略. 3. 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线. 4. 后接单位的和式(表示相加或相减)要整体加上括号. 5. 带分数与字母相乘时，要化成假分数. 用字母表示数的书写要求 我的收获 你有哪些收获？ 自我检测 某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停了x小时（x为正整数），若该辆车于当日的21：00～24：00间离场，则此次停车的费用为　 　 元．（用含有x的式子表示） 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 超过3小时的部分 3元/小时 自我检测 下面是一组有规律的算式， 12 第1个算式； 12+22 第2个算式； 12+22+32 第3个算式； 12+22+32+42 第4个算式；… 根据其中规律，第n 个算式为12+22+32+⋯+n2＝　 　 ． 谢 谢 观 看 $