2.1.1 用字母表示数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

2.1 列代数式 1. 用字母表示数 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感. 2.会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系. 3.掌握含有字母的式子书写格式及注意事项. 课时导入 生活中的“字母” 1.M先生正在看《阿Q正传》，这里M、Q表示什么？ 2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：人名 字母可表示：地名 3.小红和小明一起玩游戏，谁的牌大谁就赢了，小红出了 “梅花J” 、小明出了“红桃k”，谁赢了？为什么？ 字母可表示: 数 知识讲解 问题1：为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：cm）： 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 如果用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______cm. 这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子 ，反映了这种皮球的下落高度和弹起高度之间的数量关系. 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？ 知识点 用字母表示数 问题2：如果用a、b表示任意两个有理数, 那么加法交换律可以表示为： a+b=b+a. 乘法交换律可以表示为： ab=ba. 你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？ （2）购买这种大米2.5 kg需付款 （1）购买这种大米2 kg需付款 问题3：某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 kg、2.5 kg、5 kg、10kg各需付款多少元？ 4.8×2=9.6（元）； （4）购买这种大米10 kg需付款 （元）； （3）购买这种大米5 kg需付款 （元）； （5）如果购买这种大米n kg，那么需付款 4.8×2.5=12（元）； 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8n（元）. 用这个式子，可由购买大米的千克数（n），算出所需的付款数. S=ab. 问题4：我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积. 如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式： 你能用字母表示其他常见图形的面积吗？ 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表： S=ab S=a2 S=ah S=πr2 例1 填空： （1）某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规划计划期间计划每年植树绿化n hm2荒山,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元； （3）1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t s，那么他跑步的平均速度是 m／s. 5n (5m+2n) (5m-2n) 1 500 （1）式子中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写，如5×n通常写作5•n或5n，a×b通常写作ab或a•b. （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5. （4）除法运算通常写成分数形式，如1 500÷t通常写作 (t≠0). 1 500 注意 （3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2n）元. 1．下列各式：① x；②2∙3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-3，其中不符合书写要求的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．已知两位数x和两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ） A．10x＋y B．xy C．100x＋y D．1 000x＋y C 随 堂 小 测 C x 2×3 x扩大100倍 a- 1 3．甲、乙两地相距s km，一辆汽车每小时行驶80 km，则它从甲地到乙地行驶的时间为________h. 4．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元． mn 5．设n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数． （1）三个连续整数； （2）被3除余1的数； （3）三个连续奇数． n，n+1，n+2. 3n+1. 2n-1，2n+1，2n+3. 速度=路程÷时间 小 结 （1）数和字母相乘时，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面 ； （2）出现几个字母相乘时，字母习惯性按照26个字母顺序排列； （3）相同字母相乘时应写成幂的形式； （4） 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； （5）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. （6）式子中出现除法运算时，通常写成分数形式； （7）后接单位的相加或相减的式子必须用括号。 2、书写要求及注意事项： 1、字母可以表示: 任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律…… 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $