江苏省南京市联合体2025－2026学年七年级上学期数学学科素养练习（10月）

2025七（上）数学10月素养训练 一、单选题（每题2分，共16分） 1.下列算式中，运算结果为负数的是() A.-32 B.-3 C.-(-3) D.(←3 2.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，“神舟十九号”载人 飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000'用科学记数法表示应是（) A.4.84x10 B.4.84×105 C.48.4×104 D.0.484×10° 3.用代数式表示“a的3倍与b的一半的差”，正确的是() A.3a-b B.6w- C.3a+Lb D.3a-1b 4.下列说法中：(1)绝对值最小的有理数是0：(2)-1是最大的负有理数：(3)-4表示6个-4的乘积： (4)互为相反数的两个有理数的商为-1；(5)零除以任何数都得零，其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.在有理数3,0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是() A.3 B.-3 C.0 D.-9 6.已知m=4,|n=6.且|+n=m+n,则-n的值等于() A.-10 B.-2 C.-2或-10 D.2或10 7.若a2-3a=-1,则代数式2a2-6a+4的值为（) A.0 B.1 C.2 D.3 8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列 的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( A.41天 B.11天 C.167天 D.461天 二、填空题（每题2分，共20分） 9.-2的倒数是 相反数是 10.平方得9的数是 立方得-27的数是 11.比较大小：-3 .(填“>”、“=”或“<”) 4 12.若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是 试卷第1页，共4页 13.某零件的直径要求是(30±0.3)mm,经检测，一个零件直径为29.8m,说明这个零件是一（填 “合格”或“不合格”)产品. 14.若a=-9,则a= 15.对于任意有理数a、b,定义新运算：a⑧b=a2+2b,则(-1)⑧2= 16、若a与6互为相反数，且a=0,加与n互为倒数，则(a+)-0m产-合= 2025 17.有理数α在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是 (填序号). ①-a-1②la+1;③2-al;④|al. a-1 0 18.观察下列算式：32=3,32=9,33=27,34=81,3=243,3=729,37=2187,38=6561，…，通过观察，则 32025的个位数字是」 三、解答题（共64分） 19.(本题16分)计算： 四剧 (2)-(-1)=3× 23+1)1 ③)34+6)24 ④-2÷8-×（←2： 20.(本题6分)将下列各数的序号填在相应横线上. ①32②9.®0.④+43，⑤05，⑥7 正分数有： 负整数有： ；非负整数有： 21.(本题8分)(1)过A、B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示-2； (2)在你所画的数轴上表示出引，-1，+5,3并将这四个数用<连接. 试卷第2页，共4页 22.(本题7分)某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元：乙 方式每一次健身收费100元. (1)若陈老师去健身x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？ (2)若陈老师去健身18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明. 23.(本题6分)某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同顾客，30件儿童服装的售价 不完全相同.若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数.记录结果如下表所示： 售出件数 个 6 售价（元) +3 +2+1 0 -2 (1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ (3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？ 24.（本题6分)如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行 转换的转换器) 否 非正 输入 数大于2 相反数 绝对值 是 为 正 加上-5 倒数 输出 1)当小明箱入3、号一2027这三个数时，这三次输出的结果分别是 (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 试卷第3页，共4页 25.(本题7分)【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了 法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考. 【探索】 (1)若a+b=-8,则ab的值为：①负数；②正数；③0.你认为结果可能为（只填序号） (2)若a+b=-8,且a、b为整数，则b的最大值为一 【拓展】 (3)数轴上A、B两点分别对应有理数ab,若a+b>0,试比较ab与0的大小. 26.(本题8分)己知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离 为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0) 秒. ←OB 0←-PA 0 6 (1)数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q? ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ③如果P、B、2中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”.求出点 P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？ 试卷第4页，共4页《2025七（上）10月素养训练3.0（卷尾答案）》参考答案 题号 1 2 6 6 8 答案 A 0 D C 0 9 10. +3 -3 11.< 12.-1或3 13.合格 14.±9 15.5 16.-2 17.①②③④ 18.3 19.0号 (2 (3)2 (④-2 20.④，⑤：⑥：②，③ 21.(1)见解析：(2)作图见解析，-3<-1<-引<+5 +5 A -5-4-3-2-1012345 22.(1)按甲方式应缴费600+60x元，按乙方式应缴费100x元 (2)采取甲方式缴费更合算，理由见解析 23.(1)价格最高的一件比价格最低一件多5元 (2)总售价超过22元 (3)赚了472元 4时景应 (2)5n(n为自然数)： (3)不可能输出负数. 25.(1)①②③：(2)16： (3):a+b>0, 答案第1页，共2页 .a、b至少有一个正数， 当a、b都为正数时，ab为正，ab>0, ②当一个为正数、另一个为0时，b=0, ③当一个为正数、另一个为负数：且正数的绝对值大于负数的绝对值时，b<0 26.(1)-4,1 (2)①2.5秒：②0.5秒或4.5秒③1.25秒或2秒或5秒 (1):数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为 10, .得B点表示的数为-4， 当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为1， 故答案为-4、1： (2)①根据题意，得6t-2t=10, 解得t=2.5, 答：当P运动2.5秒时，点P追上点9； ②根据题意，得当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度： 2t+10-6)=8, 解得t=0.5; 当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度： (6t-10)-2t=8, 解得t=4.5; 答：当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度： ③根据题意，得当点B为PQ的中点：(-4)-(4-2t)-(6-6)-(-4), 解得t=1.25: 当点P为B0的中点：(4)-(6-6t)=(6-6t)-(-4-2), 解得t=2: 当点Q为BP的中点：（-4)-（4-2)=(-4-2t)-(6-6t), 解得t=5; 答：当点P运动1.25秒或2秒或5秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”. 答案第2页，共2页