2.6 第2课时 正多边形与圆(2)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

null√3BC=√3X3√5=3√15(cm).11.120°解析：六边形 ABCDEF是正六边形，∴.AB=AF=EF,∠BAF=∠AFE 6-2)X180°-120，∠ABF=∠AFB=180°，120°=30°， 6 2 同理∠AEF=∠EAF=30°，∴.∠1=180°-∠AFB-∠EAF= 180°-30°-30°=120°. 拓展提升 12.(1)如图，在CD上取一点P,连接BP、AP、FP、FO.,六 边形ABCDEF是正六边形，∴.AF=AB,∠AOF=360°÷6= 60,∠APF=合∠A0F=号×60°=30.：AF=AB, ∴∠APB=∠APF=30°，∴.∠BPF=∠APB+∠APF=30°+ 30°=60°.(2)：∠AOF=60°，AO=FO,.△AOF是等边三 角形，∠DAF=60°，∠ADF=30°，∠AFD=90°，.AD 2AF,在Rt△AFD中，由勾股定理得DF=√AD-AF= EAF,Sw=2AP·DF-A=2V5,iAF=2(负 2 值舍去)，即⊙0的半径为2，∴.⊙0的面积为π×22=4元 第2课时正多边形与圆(2) 知识梳理 1.n中心2.偶数 强化巩固 1.72°解析：正五边形的中心角为360°÷5=72°，.至少旋 转72°才能与原来的图形重合.2.A解析：随着圆内接正 多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近于圆周长和 圆面积.3.C解析：，五角星的五个顶点为圆周的五等分 点，每段弧的度数为0-72，每段弧所对的圆周角的度 数，即为五角星的每一个内角的度数，为72°÷2=36°.4.5 解析：由题意可知，这个正多边形的边数是360°÷72°=5， 这个正多边形的对称轴共有5条.5.B解析：如图，连 接OC、OD、OQ、OE.,正六边形ABCDEF内接于⊙O,Q是 DE的中点，∠00D=∠D0E=360°=60，∠D0Q=∠E0Q= 6 2∠D0E=2X60°=30，∠C0Q=∠C0D+∠D0Q= 90,∠CPQ=7∠C0Q=45. D 第5题 第6题 6.D解析：如图，连接OA、OP、OB.,向日葵图案是用等分 课时提优计划作业本· ·1 圆周的方法画出来的，∴此圆的内接正多边形是正六边形， ∴.∠AOB=60°.OA=OB,AP=BP,.OP⊥AB,∠AOP= ∠A0B=30,AP=2QA,即⊙0与半圆P的半径的比 1 为2：1.7.正确，作法如图.证明如下：连接OB、O℃，设OD 与BC的交点为E.,BC为OD的垂直平分线，∴OD⊥BC且 OE=2OD.又：OB=OC,∴BE=CE.AELBC,AB= AC又0C=0D,0E-0C,∠0CE=30,∠00D= 60°，.∠BOC=120°，∴.∠BAC=60°，∴.△ABC为等边三角形 8.72°解析：，正五边形ABCDE内接于⊙O,∴∠BAE= ∠E=5-2)X180°-108，AE=DE,.∠EAD=7(180°- 5 ∠E)=2X(180°-108)=36，.∠BAD=∠BAE-∠DAE= 108°-36°=72°.9.120解析：，多边形ABCDEF是正六 边形，.∠E=∠D=(6-2)×180°÷6=120°.'FE、CD分别 与⊙O相切于F、C两点，∠OFE=∠OCD=90°，∴.∠COF= 540°-∠OFE-∠0CD-∠E-∠D=540°-90°-90°-120° 120°=120°.10.B解析：如图，过点A作AC⊥OB于点C. ,⊙O的半径为1，∴⊙0的面积S=π.，圆的内接正十二边 形的中心角为罗=30，∴AC=方QA=子，圆的内接正十 二边形的面积S=12×号×1×号=3，∴S-S=元一30.14 B 第10题 第12题 11.D12.如图，正八边形ABCDEFGH即为所求 拓展提升 13.(1)60°45°36°30°(2)∠a·n=180°(3)存在.当 ∠a=18时，18·n=180,解得n=10. 2.7弧长及扇形的面积 知识梳理 1需2. 强化巩固 1（(1)2x解析，1=需-963=x,即该扇形的孤长为 180 180. 2元. (2)2x解析：扇形的面积为80X3 360 =2x(cm2). :学·九年级上(SK版) 8。