广东省佛山市部分校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章，第二章，第三章3.1.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列表示集合和关系的Venn图正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 7. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 表示不超过的最大整数，如，，则“”时“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 某精品店老板用红色、蓝色、黄色三种颜色的硬卡纸制作A，B两种型号的包装礼盒，每个包装礼盒所需红色、蓝色、黄色的硬卡纸张数及该精品店三种颜色的硬卡纸总张数如下表所示： 红色硬卡纸 蓝色硬卡纸 黄色硬卡纸 A 4 2 1 B 2 2 3 总张数 100 80 88 设该精品店老板制作A，B两种型号的包装礼盒的个数分别为，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知为三个互不相等的正整数，命题，命题，命题．若只需满足三个命题中仅有两个是真命题，则．若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设集合{小于7的质数}，，则___________. 13. 已知，，，则的最小值为___________. 14. 设集合，则的真子集个数为________，若集合中只有2个元素，则的取值集合是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合内所有的元素均在第一象限，，，可以作为三条边的长. （1）若是假命题，求的取值范围； （2）若是的充要条件，求的值. 16. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，证明：． 17. 如图，是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形的顶点分别在上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点修一条小路，其中点在小路上，点在小路上，并在区域内种满荷花．已知，记的面积为． （1）设，试用表示，并求的取值范围． （2）当的长度为多少时，取得最小值？最小值是多少？ 18. （1）设关于的方程有两个不相等的实数根． ①求的取值集合； ②若，求的值． （2）求关于的不等式（为常数且）的解集． 19. 已知均为正实数． （1）证明：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的最小值． 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章，第二章，第三章3.1.1. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. 63 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），或． （2）证明： 由题意得． 当时，，解得，满足； 当时，由，得或，得不等式组均无解． 故． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）当时，S取得最小值，为2000. 【18题答案】 【答案】（1）①或；②； （2） 当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 【19题答案】 【答案】（1） ． 因为a，b，c，d均为正实数，所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以， 所以得证． （2）； （3）2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $