精品解析：江苏省徐州市第三十三中学2025-2026学年上学期七年级第一次阶段性检测 数学试题

徐州市第三十三中学2025-2026学年七年级第一次阶段性检测 数学试题 （本卷共25小题满分：140分 考试用时：90分钟） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意；每小题3分，共24分） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据零上温度记为正数，零下温度记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故选：D． 2. 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字15000000000用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 的相反数与绝对值的和等于（ ） A. B. 0 C. D. 或0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的相反数，绝对值，有理数加法计算法则，正确理解相反数和绝对值是解题的关键． 分别求出相反数和绝对值，再计算加法即可． 【详解】解：的相反数是，绝对值， ∴的相反数与绝对值的和是， 故选：B． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B. 最小的整数是0 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 有理数分为正数和负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．根据有理数的分类，绝对值的意义，相反数的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、，但，说法错误； B、没有最小的整数，说法错误； C、互为相反数的两个数的绝对值相等，说法正确； D、有理数分为正数、负数和0，说法错误； 故选：C． 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值等知识点，掌握相关的定义是解答本题的关键． 根据相反数的定义和绝对值的定义化简即可解答． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 6. 在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A. 4 B. C. D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可． 【详解】解：∵在数轴上，到原点距离4个单位长度的点有两个，即， ∵数轴右边的数大于0， ∴在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是4． 故选：A． 7. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据相反数定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键． 8. 在数，，中，非负整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知非负整数的定义是解题的关键．根据非负整数的定义求解即可． 【详解】解：，，，，， 在数，，中，非负整数有共2个， 故选：A． 二、填空题（本大题共有10小题、供40分） 9. a是最大的负整数，b是2的相反数，则的值为 _______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，负整数以及相反数．直接利用加法运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数， ∴，， 则的值为：． 故答案为：． 10. 绝对值大于2且不大于6的所有负整数是_____． 【答案】、、、 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和负整数的定义，熟练掌握绝对值定义是解题的关键，根据绝对值定义求解即可． 【详解】解：根据题意，绝对值大于2且不大于6的所有负整数有：、、、， 故答案为：、、、． 11. 计算：______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据相反数的定义解即可 【详解】解： 故答案为： ． 12. 已知某人的身份证号码为，则他的生日是每年的______． 【答案】11月6日 【解析】 【分析】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上，前六位是地区代码，7—14位是出生日期，15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性，第18位是校验码，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意得可得：他的生日是每年的11月6日， 故答案为：11月6日． 13. 定义新运算符号“⊕”如下：，例如：，则____________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了新运算法则和有理数运算，掌握新运算法则是解题的关键．根据新运算列出算式，然后根据有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：由得 ， 故答案为：6． 14. 已知，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．先根据非负数的性质求出的值，再把所求结果代入代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 所以， 故答案为：． 15. 比较大小：_________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 16. 武威市2024年初中在校总人数约为18700人，则该人数可用科学记数法表示为____________人． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】， 故答案为：． 17. 如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式求解即可． 【详解】解：由数轴，点A表示的数为1，又点B在数轴上点A的左边，且， ∴点B表示的数是， 故答案为：． 18. 如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝_______． 【答案】1 【解析】 【详解】根据互为相反数的两数和为0，可得a-3+a+1=0， 解得a=1. 故答案为：1 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来，，0，， 【答案】 解：各数表示在数轴上如下： 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，数轴，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键； 本题先化简各数，然后根据正负数把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：，，， 20. 现有5筐苹果，每筐以为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下（单位：）：，，，，． （1）最轻的一筐苹果的质量为 ； （2）最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多 ； （3）求这5筐苹果的总质量． 【答案】（1） （2） （3）这5筐苹果的总质量为78 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算； （1）根据题意，用，即可求解； （2）根据题意，用，即可求解； （3）先计算出这5筐苹果的总质量比标准多了3千克，然后再进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：依题意，最轻的一筐苹果的质量为（） 故答案为：． 【小问2详解】 解：依题意，（） 故答案为：． 【小问3详解】 解：（） ∴ （）， 答：这5筐苹果的总质量为78． 21. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算，运算律，运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据有理数加减混合运算法则即可求解； （）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （）根据有理数乘除混合运算法则即可求解； （）根据有理数加减混合运算法则即可求解； （）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可； （）根据乘法分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 22. 一只蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点O？ （2）蚂蚁距离出发点O最远时是多远？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？ 【答案】（1）蚂蚁最后回到出发点O； （2）蚂蚁离开原点最远是； （3）蚂蚁一共得到粒糖． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、绝对值、有理数加减运算、有理数乘法运算的性质，从而完成求解． （1）根据正负数和有理数加减混合运算的性质分析，即可得到答案； （2）结合题意，根据绝对值和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案； （3）根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴蚂蚁最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次爬行距离原点是， 第二次爬行距离原点是， 第三次爬行距离原点是， 第四次爬行距离原点是， 第五次爬行距离原点是， 第六次爬行距离原点是， 第七次爬行距离原点是， ∴蚂蚁离开原点最远是； 【小问3详解】 解：蚂蚁爬行的总路程为：， ∴粒，即蚂蚁一共得到粒糖． 23. 定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题： （1）； （2）． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】（1）根据新定义的运算计算即可． （2）根据新定义的运算先计算中括号内的，再计算括号外的即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ； 【小问2详解】 解：由题意得， ； 同理 ， ∴． 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，正确计算是解题的关键． 24. 观察下列各式，回答问题 ，，… 按上述规律填空： （1）________________． （2）计算：________． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法． （1）首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可； （2）根据（1）中的规律计算即可． 【小问1详解】 解：由题中前几个式子的规律得：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意， ， 故答案为：． 25. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为点表示的数记为b．则两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和2的两点之间的距离是_____________，数轴上表示和3的两点之间的距离是_____________； （2）数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为5，那么x为_____________； （3）①找出所有使得的整数x； ②求的最小值． 【答案】（1）5，5 （2）3， （3）①，0，1，2． ②4 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式直接代入计算即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式直接代入可得之间的距离为；当时，即时，可求得x的值； （3）①从数轴上可以看出只要x取和2之间的数（包括，2）就有，可得这样的整数是； ②对x进行讨论，可得的最小值． 【小问1详解】 表示和2的两点之间的距离是， 表示和3的两点之间的距离是； 故答案为：5，5； 【小问2详解】 由题意可得，， ∴或， ∴或； 故答案为：3，． 【小问3详解】 ①从数轴上可以看出只要x取和2之间的数（包括，2）， 就有，因此这样的整数是； ②对x进行讨论： 当时，，恒成立； 当时，； 当时，； 综上，的最小值为4． 【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，绝对值的性质等内容，根据题意进行分类讨论是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 徐州市第三十三中学2025-2026学年七年级第一次阶段性检测 数学试题 （本卷共25小题满分：140分 考试用时：90分钟） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意；每小题3分，共24分） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数与绝对值的和等于（ ） A. B. 0 C. D. 或0 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B. 最小的整数是0 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 有理数分为正数和负数 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A. 4 B. C. D. 16 7. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 在数，，中，非负整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共有10小题、供40分） 9. a是最大的负整数，b是2的相反数，则的值为 _______． 10. 绝对值大于2且不大于6的所有负整数是_____． 11. 计算：______________． 12. 已知某人的身份证号码为，则他的生日是每年的______． 13. 定义新运算符号“⊕”如下：，例如：，则____________． 14. 已知，则_____． 15. 比较大小：_________（填“”或“”）． 16. 武威市2024年初中在校总人数约为18700人，则该人数可用科学记数法表示为____________人． 17. 如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是______． 18. 如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝_______． 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来，，0，， 20. 现有5筐苹果，每筐以为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下（单位：）：，，，，． （1）最轻的一筐苹果的质量为 ； （2）最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多 ； （3）求这5筐苹果的总质量． 21. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 一只蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点O？ （2）蚂蚁距离出发点O最远时是多远？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？ 23. 定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题： （1）； （2）． 24. 观察下列各式，回答问题 ，，… 按上述规律填空： （1）________________． （2）计算：________． 25. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为点表示的数记为b．则两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和2的两点之间的距离是_____________，数轴上表示和3的两点之间的距离是_____________； （2）数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为5，那么x为_____________； （3）①找出所有使得的整数x； ②求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $