山东省聊城市冠县第三中学2025-2026学年七年级上学期第一次测试数学试题

11(3分) 13(3分) 4 15(3分) 03 三、解答题(72分) 17(12分) (1)9-(-11)+(-21) 解原式-9+()-) =cHl 二0斗 二\ ®2+(02)+9-(02列 解原式+-02++) 二元-0,22t+072 2(分+)+072-022) 二]+05 5 ■ 12(3分) CD 14(3分) 土45土站 20( 16(3分) 125 (2)-0.6+1.7+0.6-1.7-9 锯式=(0,6叶6+7小7)5 ≥00-灭9 21 =0-9 =-9 ④-7}(325) 解原式寻(-等)升叶25)-5 年-爱+是 =(译+)-隐) 南 =5-8 二-3 第1页 黔C扫描全能王 成绩查询：扫描二维码下载云成绒APP 18(10分) 正数：0、6161616y0375,七4)亚 … 分数：022二25,035录34 …} 回 非正整数：(-8,0，一(2上 团 5 负数925-圣(23H 回 有理数：-84016116山-2503店-子-2-234 …小 9 19(8分) 洲 5 -4-32/0 十立3求解如圆 -35人+(-0<发（十25人七）-U-4) 0分猱·负转ab版款，Cd倒数东数n闹对祁 、Qb相加得0，C,d相晚为m的梅为-3。 m+cd+=-3+1十号三-3++0)=-3+1+0=2 综述，入m十cd+组值之， 解W-742-9+6-210-8 21(9 )-7+1+-+1++h 1-81 二C12十6H0)-(7+9+8) =7十12t96+2/0十8 二28-26 2>0 2 l+9+6+2tl08 二2Cm)奈不能，机哦人此时莉进3 5牝m)54X208份) 2四第识0-7=7UmH7.第0叶l0-0/80 答得到10盼% 解卡 =坎：-7+b=m55第就次10-8-2mb2 第=坎5仁4(n外4=4 第g-46=2n)h-2 10>7754>2270 第五头2-2=0(m0 套远吴影0m, 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22(10分) 解山 a= (2N'u22 卿：当a<0吨20,14=g W,前=号s子 、=会- 八、当2时，品的值钩-。 ,、的值。赏雕 。尝品随是。 3) 、ab>0 、ab同号 解 心0b>0或4<00， 当00小时，商十骨+右=3H州2 b 自当K0k0时同+号=者=供H)=2 综价然，当0b>0,高+的值域-之。 紫品+出幽使要域3， 23(15分) (1)几何意义是： 0数在抽土的点到2骤小值是：3 ②几何意文是敛邀遂抽达的到2，三点继叠裕是：2 (3)并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出的值为 2 2101 234→ 图④ 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 冠县第三中学七年级数学第一次月考 一、单选题（共30分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 下列各数：，，，，0，，，，6， ，其中非负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法正确的个数是（ ） ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各组数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴水平移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2或 6. 小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） ①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 A. ④ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 已知、是有理数，，，且，用数轴上的点来表示，，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共18分） 11. 比较大小：__________（用“＞”或“＜”填空） 12. 如图，如果有理数表示的点到原点距离是有理数表示的点到原点距离的3倍，那么点中___________可能是数轴的原点． 13. 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为 ______． 14. 绝对值大于3.1且小于6.9的整数是________ 15. 计算：________． 16. 一种数学运算，规则是这样的：，例如，则__________． 三、解答题（共72分） 17. 有理数的加减混合运算：（写出必要的计算过程） （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数分别填入相应的大括号内：，0.161616161…，，0，0.375，， 正数：{___________…}； 分数：{_______________…}； 非正整数：{______________…}； 负数：{___________________…}； 有理数：{__________________…}． 19. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”连接． ，，，0，， 20. 若、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值为．求的值． 21. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了； （2）机器人离开出发点O最远时是多少米？ （3）在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 22. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值． （2）当时，求的值． （3）已知，是有理数，当时，试求的值． 23. 【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 （1）的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ． （2）的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a的值为 ． 冠县第三中学七年级数学第一次月考 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】点C或点D 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，，，4，5，6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）1.5 （4） 【18题答案】 【答案】 解：，，， 正数：{0.161616161…，0.375，，…}； 分数：{0.161616161…，，0.375，，…}； 非正整数：{，0，…}； 负数：{，，…}； 有理数：{，0.161616161…，，0，0.375，…}． 【19题答案】 【答案】 在数轴上表示各数： ∴ 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）机器人没有能回到起点O，此时机器人前进了2米 （2）机器人离开出发点O最远时是10米 （3）本次机器人一共得到108分 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3； （2）a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和；2； 最小值时a的位置如下，a的值为2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $