广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期学情练习（10月）（满分120分） 七年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(  ) A. B. C. D. 2.某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 3.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（  ） A． B． C． D． 5.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ） A． B． C． D． 6.下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则F的对面应该是字母（　） A．B B．C C．E D．A 8.下列计算正确的是（　　） A．﹣3020×（） B．（）÷（）＝﹣2 C．（）÷（）×（） D．（）×（）＝0 9.由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10.一个长方形在数轴上的位置如图所示，，，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，求翻转2018次后，点所对应的数（　　） A．5040 B．5042 C．5043 D．5044 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的日温差是　 　℃． 12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为　 ：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.（写出所有正确结果的序号）． 13.已知且，则的值是 ． 14.已知表示小于或等于的最大整数，如：，，．现定义，如，则　 ． 15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 　 　． 三、解答题（本大题共3小题，16题8分，17题，18题每题6分，共20分） 16.计算：（1） （2） 17.计算： 18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5 四、解答题（本大题共3小题，19题,20题每题7分，21题8分，共22分） 19.综合与实践 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动；第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右个单位长度记为，向左个单位记为，以下记录了喷头架的次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 确定位置 经过次喷墨后，确定喷头架的最终位置． 任务2 确定路程 经过次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 20.把7个相同正方体摆成如图所示的几何体． (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； (2)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正体． 21.小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形． (1)你同意_____的说法； (2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？（圆锥体积=） 五、解答题（本大题共3小题，22题10分，23题11分，24题12分，共33分） 22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (4)该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23.如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别为a、b、c． （1）若＝5，|b|＝5，＝，则＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （2）化简：； （3）在（1）的条件下，B，C两点同时出发向点A方向运动，点B每秒的速度为1，点C每秒的速度为3，求点C追上B点时点C在数轴上对应的数. 24.综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素材 一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法． 任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是_____（填序号）． 任务二 由材料二可知，如果a=20cm,b=4cm,图1长方体纸盒的底面周长为______cm，体积为_________cm． 图2的设计中，如果，计算该长方体纸盒的体积． 任务二 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 七年级数学10月学情练习参考答案： 一：1-5 DDCCD 6-10.DBBCD 二：11.9 12.①③④ 13.-6或-12 14.0.2 15.3 三. 16.（1）原式=（-64）+（-23）+（17+68） =-87+85 =-2 （2）原式 17. ． 18.解：如图所示： 从小到大的顺序排列为：﹣3.5＜﹣2＜﹣＜0＜0.5＜2＜3.5． 四. 19.任务一： ∵18+（-10）+6+（-10）+8+（-12）=0 ∴喷头架在初始位置； 任务二：|+18|+|-10|+|+6|+|-10|+|+8|+|-12|=64cm ∴喷头架移动的总路程为 20.（1）解：如图所示： （2）解：如图所示，∴这样最多可以添加3个小立方块． 21.（1）解：两个立体图形的体积不相等； 所以同意小红的说法；故答案为：小红； （2）解：甲的体积：， 乙的体积：， ∴． 五. 22.（1）解：星期四生产自行车辆数：（辆）； （2）解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1410辆； （3）解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； （4）解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是113050元． 23.（1）由数轴可得：，， 又∵ ∴，， 故答案为，，； （2）由（1）得：，， ∴，， ∴ （3）（10-5）÷（3-1）=2.5s 10-3×2.5=2.5 ∴点C追上点B时点C在数轴上对应的数是2.5 24.解：任务一：不是无盖正方体盒子的表面展开图的是， 故答案为：； 任务二：图长方体纸盒的底面周长为：48cm，体积为：576cm. 图的设计中，该长方体纸盒的体积为：， 当，时，该长方体纸盒的体积为：， 任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图如下： 周长为：4×2+5×4+8×6=76cm 1 学科网（北京）股份有限公司 $