精品解析：河北省邢台市第五中学2025－2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

邢台市第五中学七年级数学 说明：1．本试卷共4页、满分100分． 2．请将所有答案填写在答题卡上、答在试卷上无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. -1 D. 0 3. 下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列各组数中，互为倒数的是(　 　) A. －3 与3 B. －3 与 C. －3与－ D. －3 与＋(－3) 5. 在，，，，中，负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　） A. 0 B. 2 C. l D. ﹣1 7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. b>a B. ab>0 C. b—a>0 D. a+b>0 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 算式不能读作（ ） A. -3与5的差 B. 3与-5的和 C. 3与-5的差 D. 3减去5 10. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 11. 在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A. + B. - C. × D. ÷ 12. 对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：，那么（ ） A. 16 B. C. 18 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果向北走13米记作+13米，那么向南走120米记为______米． 14. 在下列各数中，非负数有________个． 15. 把写成省略括号和加号的形式是________． 16. 观察下面一列数；根据规律写出横线上的数…，第2023个数是________． 17. 比大而比小的所有整数的和为______． 18. 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段；线段．如果数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2．则另一个点表示的数为m，则m的值为_________． 三、解答题（共4小题，共46分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，， 正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 ． 21. “将数在数轴上表示出来．” （1）在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； （2）请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 22. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)，，，，，，，，，． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点 千米． （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邢台市第五中学七年级数学 说明：1．本试卷共4页、满分100分． 2．请将所有答案填写在答题卡上、答在试卷上无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 【详解】解：的相反数是5． 故选：B． 2. 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. -1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数． 【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数， 所以最小的数是-1， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键． 3. 下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解． 【详解】解：①正数，0和负数统称为有理数，故原来的说法错误； ②一个有理数不是整数就是分数，故原来的说法正确； ③没有最小的负数，没有最大的正数，故原来的说法错误； ④只有符号相反的两个数互为相反数，故原来的说法错误； ⑤a＜0，-a一定在原点的右边，故原来的说法错误； 其中正确的个数为1个． 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的定义，相反数的知识，数轴，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆． 4. 下列各组数中，互为倒数的是(　 　) A. －3 与3 B. －3 与 C. －3与－ D. －3 与＋(－3) 【答案】C 【解析】 【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数. 【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 所以C选项符合题意,故选C. 【点睛】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念. 5. 在，，，，中，负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负数的定义，绝对值以及多重符号化简，有理数的加减运算．根据多重符号化简，绝对值化简以及负数的定义，有理数的加减运算判断即可． 【详解】解：，，，， ∴负数有2个， 故选：B． 6. 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　） A. 0 B. 2 C. l D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【详解】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为， 故选． 7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. b>a B. ab>0 C. b—a>0 D. a+b>0 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵由数轴可得，b＜a＜0， ∴a＞b，（故A错误）； ab＞0，（故B正确）； b-a＜0，（故C错误）； a+b＜0，（故D错误）． 故选：B． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立． 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“两个负数比较，绝对值大的值小”进行判断即可． 【详解】解：因为，，， 又， 所以． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 9. 算式不能读作（ ） A. -3与5的差 B. 3与-5的和 C. 3与-5的差 D. 3减去5 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加法与减法算式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、可以读作-3与5的差，故本选项错误； B、可以读作-3与-5的和，故本选项错误； C、不能读作-3与-5的差，故本选项正确； D、可以读作-3减去5，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法，加法算式的读法，是基础题，要熟练掌握． 10. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，解题关键是明确负数的绝对值是它的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】解：因为负数的绝对值是它的相反数， 所有负数的绝对值与它的商等于；   故选：B ． 11. 在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【详解】解：填入的符号使得结果的绝对值最大，故选C． 12. 对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：，那么（ ） A. 16 B. C. 18 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解新定义的运算法则， 利用法则计算即可求解． 【详解】解：． 故选：B． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果向北走13米记作+13米，那么向南走120米记为______米． 【答案】120 【解析】 【分析】具有相反意义的量，一个用正数表示，与其相反的量则用负数表示． 【详解】解：根据正负数表示的意义得， 向北走13米记作+13米，那么向南走120米记为120米， 故答案为：120． 【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量可以用正数、负数表示． 14. 在下列各数中，非负数有________个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据0和正数统称为非负数，进行判断即可． 【详解】解：中，非负数有，共5个； 故答案为：5． 15. 把写成省略括号和加号的形式是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数省略加法和括号的形式，掌握去多重符号是解题的关键． 根据括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号，即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 观察下面一列数；根据规律写出横线上的数…，第2023个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】分别观察各数的正负、分子和分母即可得到规律和答案．本题考查了数字类规律探究，正确理解数的排列规律并解决问题是解题的关键． 【详解】观察该列数的规律，分子恒为1，分母是从1开始的连续自然数，奇数项为正，偶数项为负，故第项为． 故答案为：． 17. 比大而比小的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可． 【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2， ， 故答案为． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 18. 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段；线段．如果数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2．则另一个点表示的数为m，则m的值为_________． 【答案】7或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间距离的计算方法，根据题意表示的两点之间长度的计算方法即可求解，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，当点在点的左边时， ，解得，； 当点在点的右边时， ，解得； 故答案为：或． 三、解答题（共4小题，共46分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2）4 （3）1.9 （4）2 （5） （6）1.3125 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序，是解题的关键： （1）根据加减运算法则进行计算即可； （2）根据交换律和结合律进行简算即可； （3）根据交换律和结合律进行简算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可； （5）去绝对值，再根据加减运算法则进行计算即可； （6）根据混合运算的法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式； 【小问5详解】 原式； 【小问6详解】 原式 20. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，， 正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 ． 【答案】 正数集合：， ，，； 负数集合：，，； 整数集合：，，，； 分数集合：，，，． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类．整数与分数统称有理数，根据有理数的分类逐一把符合条件的数填入各集合内即可． 【详解】解：，， 21. “将数在数轴上表示出来．” （1）在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； （2）请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 【答案】（1） 如图： （2），理由：在数轴上，左边的数小于右边的数． 【解析】 【分析】（1）先完善数轴，然后根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，在数轴上准确找到各数对应的点； （2）利用（1）的结论，即可解答； 本题主要考查了数轴和利用数轴比较有理数大小，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ，理由：在数轴上，左边的数小于右边的数． 22. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)，，，，，，，，，． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点 千米． （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 【答案】（1）出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米； （2）17 （3）这天共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，绝对值的意义，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题关键． （1）求出这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边； （2）分别求出每个记录点的位置，确定绝对值最大即可； （3）求出这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，再乘以，即可求得总耗油量． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ； ， ， ， ， 在、、、、、、、、、中，绝对值最大为17， 即出租司机最远处离出发点17千米， 故答案为：17； 【小问3详解】 解：司机这天共行驶了（千米）， 汽车耗油量为0.08升/千米， 这天共耗油（升）， 答：这天共耗油升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $