内蒙古农业大学附属学校2025-2026学年上学期第一次月考八年级数学试题

2025一2026学年度第一学期阶段学情监测 八年级数学试卷 注意事项： 1.考生务必将自已的姓名、准考证号正确填涂在答题卡的规定位置， 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效.考试结束后，请将答 题卡交回. 3.本试卷满分100分，考试时长90分钟. 一选择题(24分) 1.（3分)下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（) 雪铁D. 三菱 2.（3分)用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的 摆放位置正确的是() 3.（3分)一个三角形的两边长分别是3cm和7cm,则第三边长可能是() A.11cm B.4cm C.7cm D.3cm 4.(3分)如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACD=105°，则∠B的度数是（) A.25 B.45° C.30 D.55 B 第4题图 试卷第1页，共4页 5.(3分)如图，已知∠AOB,在射线OA.OB上分别截取OD=OE, 分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧 交于点C,作射线OC,则OC就是<AOB的平分线，作图依据是() A.SAS B.ASA C.HL D.SSS E -B 6.（3分)下列四个命题： 第5题图 ①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；②实数与数轴上的点是一一对应的； ③三角形的一个外角大于任何一个内角：@角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上.其中真命题是() A.②④ B.@②④C.①②③ D.①②③④ 7.(3分)如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上 的一点，BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足，下列结论不正确的是(， A.△ABD≌△EBC B.∠BCE+∠BCD=180° C.AD=EF=EC D.AE=EC 第7题图 8.（3分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°，在 AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE、DE,DE交AC 于点O,若CE AB,则∠DOC的度数为() A124° B.102°C.88 D.92 二、填空题（24分) D 第8题图 9.(4分)在△ABC中，∠A+∠B=∠C,则∠C的度数为 10.(4分)如图，嘉嘉与淇淇玩晓跷板游戏，跷跷板的支点0O(即跷跷板的中点)到地面 的距离是60cm,当淇祺从水平位置CD垂直上升15cm时，嘉嘉离地面的高度是cm. 11.(4分)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC,AC于点D.E.连 接AD,若△ABD的周长为17cm,AB=5cm,则线段BC的长度等于 cm 12.（4分)如图，已知点P是射线ON上一动点卿P可在射线ON上运动)，∠AON=30°， 当∠A=时，△AOP为等腰三角形 第10题图 第11题图 第12题图 试卷第2页，共4页 IM aR 7八mnr#-“ 13.(4分)如图，在△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕 为CD、∠DCB=47、则∠A'DB=一 14.（4分)如图、∠MON=30°，点A、A、A在射线ON上，点B,、B2、B…在射线OM 上，△4R4、△4B2A、△ABA均为等边三角形，若OA=1,则△42uB04As的边长 为 B2 B A3 第13题图 第14题图 三、解答题（52分) 15.(10分)如图，CD,CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=32°，∠B=60°，求∠DCE 的度数 4 16.(10分)已知△ABC的各顶点坐标分别为A(6,5),B(-3,2),C(0,1), (1)画出△ABC (2)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,并写出B坐标： (3)请在x轴上找到一个点P,使得P点到点B、点A的距离的和最短. 5-5-32q2.3.4.557 17.（10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线 段CE的中点，BE=AC (1)求证：AD⊥BC. (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数 试卷第3页，共4页 18.(10分)如图，在△ADB中，∠ADB=60°，DC平分∠ADB,交AB于点C,且 DC⊥AB,过点C作CE/AD,交DB于点E。连接AE. 求证：(1)△ADB是等边三角形： (2)AB⊥DB 19.(12分)通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 赵爽 赵爽弦图 图1 图2 图3 图4 【问题背景】某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中 提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3）. 【探究问题】 (1)如图2，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C正好落在直线1上.分别作BF11 于点F,AE⊥I于点E,则线段BF、CE之间的数量关系为，线段BF,EF、AE之 间的数量关系为 (2)如图3，将(1)中的直线I绕点C转动到与AB相交，其余条件不变.请问BF、EF、AE 之间的数量关系是否发生改变？并说明理由， 【解决问题】 (3)如图4，直线P2经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D,、E,点D 以4cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以6cm/s的速度从点B出发，沿 BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E 分别作DM⊥P2,EN⊥P2,垂足分别为点M、N,若AC=14cm,BC=20cm,设运动时 间为t,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，直接写 出此时t的值 试卷第4页，共4页