第5章用样本推断总体（单元测试·提升卷）数学湘教版九年级上册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第五章用样本推断总体·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（    ）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 2．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 3．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 4．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 5．某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．明明身高165厘米，是全班最高的 D．浩浩身高180厘米 6．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 7．《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田共产谷大约（　　） A．800石 B．890石 C．900石 D．1000石 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被遮盖住了．已知每天锻炼时长为1h的学生人数占样本总人数的，则下列说法中，正确的是（　　） A．抽取的学生人数小于200 B．2000名学生是样本 C．该校锻炼时长为2h的学生约有400名 D．被抽取的学生中，锻炼时长为1.5h的人数最多 9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 10．某校为了解七年级1200名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计．并绘制了如下两幅统计图．则下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约840人 1、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某电子科技公司同批次生产了300台平板电脑，为有效评测其在书写方面所展现出的性能表现，确保产品质量，该公司运用智能书写评估软件对随机抽取的10台平板电脑进行测试，得到书写流畅度评分数据如下(单位：分)： 88  95  97  88  96  90  89  96  94  94 当一台平板电脑的书写流畅度评分不低于90分时，评定该平板电脑在书写性能方面为优质产品．根据以上数据，估计这300台平板电脑在书写性能方面为优质产品的台数是 台． 12．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个． 13．为了了解某地七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（成绩取整数），从中抽取了1%的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该地获得奖励的七年级学生有 人． 14．某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 15．某校为了解八年级名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数个 人数人 根据以上数据估计八年级名学生中跳绳的个数不低于个的人数为 人． 16．下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86 历届比赛表明，成绩达到就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛． 以上说法中，正确的个数为 个． 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频率分布表． 满意度 非常满意 满意 一般 不满意 合计 频率 0.5 0.3 0.05 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)_____________． (2)若某日共有10000名游客，请你估计其中满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数． 18．（6分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：min）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是_____________，请补全条形统计图． (2)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90min的学生人数． 19．（7分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：    (1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数； (2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件． 20．（7分）今年，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿．站姿．走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人． 21．（8分）调查研究一些人每分钟心跳次数情况后，根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，占______%； (3)每半分钟心跳次属于正常范围，若用以上结果去估计人的心跳次数状况，则心跳次数属于正常范围的大约有多少人？ 22．（8分）某超市打算购进一批苹果．现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取个，测得它们的直径(单位：)，并制作统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1) 统计量供应商 平均数 中位数 众 数 甲 乙 则 ， ； (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断， 供应商供应的苹果大小更为整齐．(填“甲”或“乙”) (3)超市规定直径(含)以上的苹果为大果．超市打算购进甲供应商的苹果个，其中大果约有多少个？ 23．（10分）重庆智能网联新能源汽车发展水平全国领先，而电池的续航能力对新能源汽车来说是一个考验．重庆某汽车公司从一批电池中随机抽取了40块电池做续航里程（）测试，将测试结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 电池续航里程频数分布表 组别 里程x（） 频数（块） 频率 第1组 3 0.075 第2组 6 0.15 第3组 9 a 第4组 10 0.25 第5组 b c 合计 d 1 (1)直接写出频数分布表中的a，b，c，d的值； (2)请你补全频数分布直方图； (3)按规定，续航里程不低于则为合格，若该批电池共有800块，请你估计该批电池达到合格标准的电池有多少块？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第五章用样本推断总体·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C D C D B D C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．210 12．660 13．2000 14．400 15． 16． 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）． 【解析】（1） 解： 故答案为：.(3分) （2）解：（名）． 故估计满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数为．(6分) 18．（6分） 【解析】解：（1）这次调查的样本容量是：（人）， 故答案为：； 补全条形统计图如图所示． (3分) （2）（人）． 故估计该校每天完成书面作业不超过min的学生人数是．(6分) 19．（7分 【解析】（1）解：30名学生校服尺寸中，的有15人，出现次数最多，所以众数为， 校服尺寸从小到大的顺序排列后，中间二个数都是，所以中位数为；(4分) （2）解：（件）. 答：尺寸的校服需要300件．(7分) 20．（7分） 【解析】（1）（1）三姿良好所占的百分比为：， 三姿良好的人数为：人， 补全统计图如图；(3分) （2）抽查的学生人数为：人， 三姿良好的学生约有：人， 故答案为：500，12000．(7分) 21．（8分） 【解析】（1）， 故答案为：28．(2分) （2）由图可知：次数的人数最多，约占； 故答案为：；25．(6分) （3）（人）， 答：估计心跳次数属于正常范围的大约有225人．(8分) 22．（8分） 【解析】（1）解：乙供应商的苹果的直径的平均数为：， 把乙供应商的苹果的直径按照从小到大的顺序排列：、、、、、、、、、， 其中第个和第个的直径是、， 乙供应商的苹果的直径的中位数是； 故答案为：；；(3分) （2）解：甲的方差为： ， 乙的方差为： ， ， 供应商甲的苹果大小更为整齐， 故答案为：甲；(3分) （3）解：甲供应商的个样本中有个达到了大果的标准，大果占总数的， 甲供应商的个苹果中，大果有(个)， 答：大果约有个．(8分) 23．（10分） 【解析】（1）， ， ， ；(4分) （2）补全图形如下： (8分) （3）估计该批电池达到合格标准的电池有（块）．(10分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第五章用样本推断总体·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（    ）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 【答案】C 【解析】解：∵（人）， （人）， ∴估计全校大约人数在1406到1596之间， 故选C． 2．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 【答案】B 【解析】解：根据题意得： （石， 故选：B． 3．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 【答案】C 【解析】解：随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演， 学生去看烟花秀展演的概率为， 故选：C． 4．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 5．某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．明明身高165厘米，是全班最高的 D．浩浩身高180厘米 【答案】C 【解析】解：男生的平均身高是165厘米．且平均数比最小的数要大，比最大的数要小， 故选C. 6．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 【答案】D 【解析】解：A、∵一共有2000名学生家长，随机调查500名家长， ∴调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意； C、名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，符合题意； 故选：D． 7．《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田共产谷大约（　　） A．800石 B．890石 C．900石 D．1000石 【答案】B 【解析】解：抽取的10亩田中每亩平均产谷为（石）， 这100亩田共产谷大约（石）． 故选B． 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被遮盖住了．已知每天锻炼时长为1h的学生人数占样本总人数的，则下列说法中，正确的是（　　） A．抽取的学生人数小于200 B．2000名学生是样本 C．该校锻炼时长为2h的学生约有400名 D．被抽取的学生中，锻炼时长为1.5h的人数最多 【答案】D 【解析】解：A：抽取的学生人数为：（人），故A错误； B：名学生的每天体育锻炼时长是样本，故B错误； C：该校锻炼时长为2小时的学生约有：（人），故C错误； D：被调查学生中，锻炼时长为1.5h的人数为：（人）， ∴被抽取的学生中，锻炼时长为1.5h的人数最多， 故D正确； 故选：D． 9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为， 这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ， 故选：C． 10．某校为了解七年级1200名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计．并绘制了如下两幅统计图．则下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约840人 【答案】C 【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是，故A选项正确，不符合题意； B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项正确，不符合题意； C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项错误，符合题意； D．若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校初三学生体育成绩合格人数约 (人)，故D选项正确，不符合题意； 故选：C． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某电子科技公司同批次生产了300台平板电脑，为有效评测其在书写方面所展现出的性能表现，确保产品质量，该公司运用智能书写评估软件对随机抽取的10台平板电脑进行测试，得到书写流畅度评分数据如下(单位：分)： 88  95  97  88  96  90  89  96  94  94 当一台平板电脑的书写流畅度评分不低于90分时，评定该平板电脑在书写性能方面为优质产品．根据以上数据，估计这300台平板电脑在书写性能方面为优质产品的台数是 台． 【答案】210 【解析】解：（台）；故答案为：210 12．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个． 【答案】660 【解析】设抽取学生调查中人认为二次函数较难的有人， 则，解得， 经检验，是该分式方程的解， 所以认为动点问题较难的同学占， （个）．故答案为：660． 13．为了了解某地七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（成绩取整数），从中抽取了1%的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该地获得奖励的七年级学生有 人． 【答案】2000 【解析】解：由频数直方图可知，被调查的人数为， 该地七年级学生总人数为， 所以估计该地获得奖励的七年级学生有（人）． 14．某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 【答案】400 【解析】解：由题意可得：该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有： （人）． 故答案为：400． 15．某校为了解八年级名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数个 人数人 根据以上数据估计八年级名学生中跳绳的个数不低于个的人数为 人． 【答案】 【解析】解：由题意得：（人）， ∴八年级名学生中跳绳的个数不低于个的人数为人， 故答案为：． 16．下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86 历届比赛表明，成绩达到就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛． 以上说法中，正确的个数为 个． 【答案】1 【解析】解：①当各个数据相等时，标准差是0，此说法错误； ②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是，此说法正确； ③从两名跳远运动员10次的成绩来看，乙运动员成绩达到的次数多于甲运动员，更有可能打破记录，应该选乙参加这项比赛．此说法不正确． 因此正确的说法有1个． 故答案为：1． 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频率分布表． 满意度 非常满意 满意 一般 不满意 合计 频率 0.5 0.3 0.05 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)_____________． (2)若某日共有10000名游客，请你估计其中满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数． 【答案】(1) (2)名 【解析】（1） 解： 故答案为：. （2）解：（名）． 故估计满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数为． 18．（6分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：min）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是_____________，请补全条形统计图． (2)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90min的学生人数． 【答案】(1)100，图见解析 (2)1710 【解析】解：（1）这次调查的样本容量是：（人）， 故答案为：； 补全条形统计图如图所示． （2）（人）． 故估计该校每天完成书面作业不超过min的学生人数是． 【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是关键． 19．（7分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：    (1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数； (2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件． 【答案】(1)众数为；中位数为 (2)300件 【解析】（1）解：30名学生校服尺寸中，的有15人，出现次数最多，所以众数为， 校服尺寸从小到大的顺序排列后，中间二个数都是，所以中位数为； （2）解：（件）. 答：尺寸的校服需要300件． 【点睛】本题考查众数，中位数，样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． 20．（7分）今年，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿．站姿．走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人． 【答案】(1)见解析 (2)500，12000 【解析】（1）（1）三姿良好所占的百分比为：， 三姿良好的人数为：人， 补全统计图如图； （2）抽查的学生人数为：人， 三姿良好的学生约有：人， 故答案为：500，12000． 21．（8分）调查研究一些人每分钟心跳次数情况后，根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，占______%； (3)每半分钟心跳次属于正常范围，若用以上结果去估计人的心跳次数状况，则心跳次数属于正常范围的大约有多少人？ 【答案】(1)28 (2)；25 (3)225 【解析】（1）， 故答案为：28． （2）由图可知：次数的人数最多，约占； 故答案为：；25． （3）（人）， 答：估计心跳次数属于正常范围的大约有225人． 22．（8分）某超市打算购进一批苹果．现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取个，测得它们的直径(单位：)，并制作统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1) 统计量供应商 平均数 中位数 众 数 甲 乙 则 ， ； (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断， 供应商供应的苹果大小更为整齐．(填“甲”或“乙”) (3)超市规定直径(含)以上的苹果为大果．超市打算购进甲供应商的苹果个，其中大果约有多少个？ 【答案】(1)；； (2)甲； (3)大果约有个． 【解析】（1）解：乙供应商的苹果的直径的平均数为：， 把乙供应商的苹果的直径按照从小到大的顺序排列：、、、、、、、、、， 其中第个和第个的直径是、， 乙供应商的苹果的直径的中位数是； 故答案为：；； （2）解：甲的方差为： ， 乙的方差为： ， ， 供应商甲的苹果大小更为整齐， 故答案为：甲； （3）解：甲供应商的个样本中有个达到了大果的标准，大果占总数的， 甲供应商的个苹果中，大果有(个)， 答：大果约有个． 23．（10分）重庆智能网联新能源汽车发展水平全国领先，而电池的续航能力对新能源汽车来说是一个考验．重庆某汽车公司从一批电池中随机抽取了40块电池做续航里程（）测试，将测试结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 电池续航里程频数分布表 组别 里程x（） 频数（块） 频率 第1组 3 0.075 第2组 6 0.15 第3组 9 a 第4组 10 0.25 第5组 b c 合计 d 1 (1)直接写出频数分布表中的a，b，c，d的值； (2)请你补全频数分布直方图； (3)按规定，续航里程不低于则为合格，若该批电池共有800块，请你估计该批电池达到合格标准的电池有多少块？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)440块 【解析】（1）， ， ， ； （2）补全图形如下： （3）估计该批电池达到合格标准的电池有（块）． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷 第五章用样本推断总体·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（    ）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 2．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 3．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 4．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 5．某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．明明身高165厘米，是全班最高的 D．浩浩身高180厘米 6．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 7．《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田共产谷大约（　　） A．800石 B．890石 C．900石 D．1000石 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被遮盖住了．已知每天锻炼时长为1h的学生人数占样本总人数的，则下列说法中，正确的是（　　） A．抽取的学生人数小于200 B．2000名学生是样本 C．该校锻炼时长为2h的学生约有400名 D．被抽取的学生中，锻炼时长为1.5h的人数最多 9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 10．某校为了解七年级1200名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计．并绘制了如下两幅统计图．则下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约840人 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某电子科技公司同批次生产了300台平板电脑，为有效评测其在书写方面所展现出的性能表现，确保产品质量，该公司运用智能书写评估软件对随机抽取的10台平板电脑进行测试，得到书写流畅度评分数据如下(单位：分)： 88  95  97  88  96  90  89  96  94  94 当一台平板电脑的书写流畅度评分不低于90分时，评定该平板电脑在书写性能方面为优质产品．根据以上数据，估计这300台平板电脑在书写性能方面为优质产品的台数是 台． 12．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个． 13．为了了解某地七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（成绩取整数），从中抽取了1%的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该地获得奖励的七年级学生有 人． 14．某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 15．某校为了解八年级名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数个 人数人 根据以上数据估计八年级名学生中跳绳的个数不低于个的人数为 人． 16．下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86 历届比赛表明，成绩达到就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛． 以上说法中，正确的个数为 个． 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频率分布表． 满意度 非常满意 满意 一般 不满意 合计 频率 0.5 0.3 0.05 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)_____________． (2)若某日共有10000名游客，请你估计其中满意度表现为“一般”和“不满意”的总人数． 18．（6分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：min）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是_____________，请补全条形统计图． (2)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90min的学生人数． 19．（7分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：    (1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数； (2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件． 20．（7分）今年，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿．站姿．走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人． 21．（8分）调查研究一些人每分钟心跳次数情况后，根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，占______%； (3)每半分钟心跳次属于正常范围，若用以上结果去估计人的心跳次数状况，则心跳次数属于正常范围的大约有多少人？ 22．（8分）某超市打算购进一批苹果．现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取个，测得它们的直径(单位：)，并制作统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1) 统计量供应商 平均数 中位数 众 数 甲 乙 则 ， ； (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断， 供应商供应的苹果大小更为整齐．(填“甲”或“乙”) (3)超市规定直径(含)以上的苹果为大果．超市打算购进甲供应商的苹果个，其中大果约有多少个？ 23．（10分）重庆智能网联新能源汽车发展水平全国领先，而电池的续航能力对新能源汽车来说是一个考验．重庆某汽车公司从一批电池中随机抽取了40块电池做续航里程（）测试，将测试结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 电池续航里程频数分布表 组别 里程x（） 频数（块） 频率 第1组 3 0.075 第2组 6 0.15 第3组 9 a 第4组 10 0.25 第5组 b c 合计 d 1 (1)直接写出频数分布表中的a，b，c，d的值； (2)请你补全频数分布直方图； (3)按规定，续航里程不低于则为合格，若该批电池共有800块，请你估计该批电池达到合格标准的电池有多少块？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $