陕西省渭南市大荔县2025-2026学年八年级上学期第一次阶段性作业数学试卷

ǒǒǒǒ6 8 38 3888 00000 0000000ō0 000000O00 大荔县2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 000000000 八年级数学 000O0O000 000000000 注意事项： 县市区 1.全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名、班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 学 校 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 0 ● 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B的度数为 都 A.20° B.309 C.409 D.50 2.下列各组图形中，是全等图形的是 姓 名 0 3.如图，木工师傅制作门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的几何原理是 班 级 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形具有稳定性 D.垂线段最短 C 10 cm 试 场 相 (第3题图) (第4题图) 4.榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性.如图，工匠将两块 全等的木楔（△ABC≌△DEF)水平钉入长为10cm的长方形木条中（点B,C,F,E在同一条直线 ⊙ 上)，若CF=2cm,则木楔BC的长为 () A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 考 号 5.已知一个三角形的两边长分别为3和9，若第三边长为偶数，则第三边长为 A.8或10 B.9或11 C.6或8 D.7或9 6.如图，已知△ABC各内角的度数和各边的长度.下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将 所画三角形的三个元素标出，则所画三角形不一定与△ABC全等的是 0 oo0oooooo 70 o000000oo 70 ooooooooo b 000O0O0O。 人60° 50°0 人60° 50° 50>C a 888 A (第6题图) 00000000 大荔县八年级数学第一次阶段性作业第1页（共6页） 000O00000 000000000 0 7.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm,则BC的长为 A.10 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm 2 C B (第7题图) (第8题图) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF ⊥AC交CD的延长线于点F,若BC=2cm,EF=5cm,则AE的长为 () A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.3.5 cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若一个三角形三个内角度数的比为13：5，则其最大内角的度数是 10.用一条长为20cm的细绳围成一个一边长为8cm的等腰三角形，则腰长为 cm. 11.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，若∠C=55°，∠D=25°，则∠AED的度数为 12.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，若∠1=100°，∠2=128°，则∠3的度数是 2 (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB,连接ED并延长交AB于点E,若 △ABC的面积为12，则四边形BCFE的面积为 14.如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=CD,连接AD,分别过点B,C作直线AD的垂线，垂足分 别为E,F点G在射线DA上，连接CG,若∠G=∠BAD,DF=1,则GA的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A,求∠A的度数 16.(5分)如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，则AB+BC+AC>2AD,请说明理由. (第16题图) ·””压m必馆次阶段件作业第2面（共6面） 17.(5分)如图，在△ACB和△ADB中，AD=BC,∠C=∠D=90°，若∠ABC=35°，求∠BAD的度数 (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC和△DEF中，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,若 ∠A=85°，∠B=40°，求证：∠B+∠F=95°. D (第18题图) 19.(5分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. 试说明：2(LB+LBAC)=LE+LB. A B C D (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,延长DA至点F,过点F作FE⊥BC于点 E,若∠B=32°，∠C=63°，求∠F的度数 B D (第20题图)》 工oAc.h以H..nh∠f\ 21.(6分)如图，小明利用一根长3m的竿子CD来测量路灯AB(AB⊥BD)的高度，他的方法如下： 在路灯前选一点P,使BP=3,并测得∠APB的度数，然后把竖直的竿子CD(CD⊥DB)在BP 的延长线上来回移动，使∠CPD与∠APB互余，此时测得BD=11.2m.请根据这些数据，计算出 路灯AB的高度 A路灯 (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,AE平分LBAC交BC于点E,AF⊥BC 于点F,若LBAC=∠ACB=50°，求∠FAE与∠DBC的度数. (第22题图) 23.（7分)如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重合），连接CD交BE 于点0. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,求△BCD与△ACD的周长差； (2)若CD是高，∠ABC=62°，求∠B0C的度数 (第23题图) 大荔县八年级数学第一次阶段性作业第4页（共6页） 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2CD,AB∥CD,∠0=90°，E是BC的中点，连接AE, 2 BD,AE与BD相交于点F. (1)求证：△ABE≌△BCD: (2)判断线段AE与BD之间的数量关系及位置关系，并说明理由. (第24题图) 25.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD、△BCD的高. (I)∠EDB与∠EDB相等吗？请说明理由； (2)若△ABC的面积为70，AB=16,DE=5,求BC的长. (第25题图) 大荔县八年级数学第一次阶段性作业第5页（共6页） 26.(12分)【问题提出】 (1)如图①，在△ABC中，若AB=10,AC=6,AD是边BC上的中线，求AD的取值范围. 小明的做法如下：如图①，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,则△BDE≌△CDA,由此可得BE 的长为 ,由三角形的三边关系可知AD的取值范围为 【扩展延伸】 (2)如图②，在△ABC与△AEF中，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，点D为BC的中点，连 接AD并延长至点G,使DG=AD,连接BG,证明：EF=2AD; 【问题解决】 (3)如图③，四边形ABCD是某公园的一片玫瑰园，对角线AC是中间的一条通道，现正值玫瑰 盛开的旺季，为方便游客观赏，要沿对角线BD铺设一条小路，在两条小路的交点处修建一座观 景塔（观景塔大小忽略不计），在边BC的中点F处设置一个出人口，再沿EF铺设一条小路将 游客分流，采购部需要知道BD与EF之间的数量关系购买原材料.按照设计要求，∠CEF= ∠ADB,∠BAC+∠BAD=180°，请你帮采购部探究线段BD与EF之间的数量关系.（小路宽度忽 略不计) 时 燕 图① 图② 图③ (第26题图) 母 哼 大荔县八年级数学第一次阶段性作业第6页（共6页）