精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县多校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025－2026学年度上学期第一次月考七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 3和 2. 在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. 1 3. 《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数国家．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．根据这种表示方法，如果收入800元记作元，那么元表示（　　） A. 支出800元 B. 收入800元 C. 收入300元 D. 支出300元 4. 有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括小数 C. 可以写成分数形式的数称为有理数 D. 不带“－”号的数就是正数 6. 下列各数：，，0，，，，，，其中属于负数的个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 大于且小于3.1的所有整数有（ ） A. 11个 B. 12个 C. 13个 D. 14个 8. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 或 10. 下列几种说法中不正确的有（ ）个 ①几个有理数相乘，若负因数为奇数个则积为非正数；②如果两个数互为相反数，则它们的商为；③数a的倒数是；④一个数的绝对值一定不小于这个数；⑤一定是负数；⑥在数轴上和表示的点的距离等于4的点所表示的数是；⑦的绝对值等于a． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 化简： ______． 12 下列各数：，，，0，，，，，，中，负分数有______个 13. 若，则______． 14. 比较大小：________（填“”、“”、“”）． 15. 若与互为相反数，求的值为________． 16. 绝对值等于2的数为___________． 17. 按照下列程序，如果输入的数是，则输出的数是__________． 三、解答题（62分） 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 把下列各数填在相应的横线上：①，②，③，④0，⑤2050，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． （1）非负整数：{_______________…}； （2）负分数：{_______________…}； （3）正有理数：{_______________…}； （4）负有理数：{_______________…}； 21. 一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫最后是否会回到出发点O？ （2）在爬行的过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 22. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 23. 观察下列各式的特征： ； ； ； ． 根据规律，解决以下问题： （1）表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 ． A． B． C． D． （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期第一次月考七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 3和 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了相反数的定义，化简各数，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：A．和互为相反数，符合题意； B．和，不是互为相反数，不符合题意； C．和，不是互为相反数，不符合题意； D．3和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：A． 2. 在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键；由题可知点表示的数是，由数轴可知，故可得到答案； 【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得两点的距离为，且在的右边 点A表示的数是-3，所以点表示的数为1． 故选：D． 3. 《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．根据这种表示方法，如果收入800元记作元，那么元表示（　　） A. 支出800元 B. 收入800元 C. 收入300元 D. 支出300元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负，解答即可． 【详解】解：收入800元记作元，那么元表示支出300元． 故选：D． 4. 有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，再根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：由数轴可知，， 则， 所以这四个数中绝对值最大的是， 故选：A． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括小数 C. 可以写成分数形式的数称为有理数 D. 不带“－”号的数就是正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的定义：能表示为两个整数之比的数（分母不为零），掌握相关定义是解答本题的关键． 分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．整数分为正整数、零和负整数，该选项错误，不符合题意； B．有理数包括有限小数和无限循环小数，该选项错误，不符合题意； C．有理数的定义为“能表示为两个整数之比的数（分母不为零）”，即分数形式，该选项正确，符合题意； D．不带“－”号的数就是正数，0既不是正数，也不是负数，该选项错误，不符合题意． 故选：C． 6. 下列各数：，，0，，，，，，其中属于负数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，多重符号的化简，绝对值等知识，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．先化简各数，然后根据正负数的定义解答即可． 【详解】解：在，，0，，，，，中，属于负数的是，，，，，共5个， 故选：C． 7. 大于且小于3.1的所有整数有（ ） A. 11个 B. 12个 C. 13个 D. 14个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义，依次列出，即可得到答案． 【详解】解：大于且小于3.1的所有整数有，共14个， 故选：D． 8. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据求得a，b的值，后求和计算即可． 本题考查了绝对值的非负性，有理数的加法，熟练掌握非负性，加法运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据得， 解得， 故， 故选：B． 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的加法法则．同号两数相加取原来的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，正确确定x、y的值是关键． ，即x、y是同负或异号时负数的绝对值较大，根据绝对值的定义求出x，y的值，代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ． ∴的值等于或． 故选：D． 10. 下列几种说法中不正确的有（ ）个 ①几个有理数相乘，若负因数为奇数个则积为非正数；②如果两个数互为相反数，则它们的商为；③数a的倒数是；④一个数的绝对值一定不小于这个数；⑤一定是负数；⑥在数轴上和表示的点的距离等于4的点所表示的数是；⑦的绝对值等于a． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的相关概念，根据有理数乘法、相反数的概念、倒数的概念、绝对值的概念逐一分析各说法的正确性，统计错误个数． 【详解】①正确：奇数个负因数相乘结果为负或零（含零时），均为非正数． ②错误：若两数均为0，则商不存在，故该说法不成立． ③错误：当时，倒数无意义，该说法未排除． ④正确：绝对值定义保证恒成立． ⑤错误：若a负数或0，非负，故该说法不成立． ⑥错误：距离为4的点有1和，该说法遗漏1． ⑦错误：当a负数时，，故该说法不成立． 综上，②③⑤⑥⑦共5个错误， 故选：D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 化简： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是化简多重符号，掌握相反数的含义是解本题的关键． 根据多重符号化简的法则化简． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 下列各数：，，，0，，，，，，中，负分数有______个 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负分数的定义进行判定即可求解． 【详解】解：负分数有，，共2个， 故答案为：2． 13. 若，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值化简，分情况讨论化简求值即可． 【详解】 分情况讨论： 当时， 当时， 当时， 当时， 故答案为：或． 14. 比较大小：________（填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较两个负数的大小，两个负数，绝对值大的反而小，解决本题的关键是先求出两个负数的绝对值，根据它们的绝对值的大小关系，比较这两个负数的大小． 【详解】解：，， 又， ， 故答案为：． 15. 若与互为相反数，求的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了相反数定义和非负数的性质．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：4． 16. 绝对值等于2数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了绝对值，根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．据此求解即可． 【详解】解：绝对值等于2的数为， 故答案为：． 17. 按照下列程序，如果输入的数是，则输出的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，绝对值． 根据有理数的乘法，按程序进行运算即可． 【详解】解：，， ，， ，， ，， ∴输出的数是． 故答案为：． 三、解答题（62分） 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方，再根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）15 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是关键． （1）先算括号，再算乘除，最后算加减，计算时注意符号的变化； （2）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 把下列各数填在相应的横线上：①，②，③，④0，⑤2050，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． （1）非负整数：{_______________…}； （2）负分数：{_______________…}； （3）正有理数：{_______________…}； （4）负有理数：{_______________…}； 【答案】（1）0，2050 （2），， （3），2050，， （4），，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是明确各类有理数的定义（非负整数包括正整数和0；负分数是小于0的分数；正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数）． （1）根据非负整数定义判断； （2）根据负分数定义判断； （3）根据正有理数定义求解； （4）根据负有理数的定义求解． 【小问1详解】 解：非负整数有：0，2050； 【小问2详解】 解：负分数有：，，； 【小问3详解】 解：正有理数有：，2050，，； 【小问4详解】 解：负有理数有：，，，． 21. 一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫最后是否会回到出发点O？ （2）在爬行的过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后不会回到出发点O （2）108粒 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，正负数的应用，有理数的乘法应用，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，把数值通过加法列式，再计算得出结果为，故小虫最后不会回到出发点O； （2）先求出小虫爬行的总路程，再结合每爬行1厘米奖励2粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：小虫最后不会回到出发点O，理由如下： ， ∴小虫最后不会回到出发点O； 【小问2详解】 解：依题意，（厘米）， ∴（粒）． 22. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 【答案】（1）3 （2）6或 （3）0 （4）；1011 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用． （1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求在点A的左边和右边两种情况解答； （3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出的一半，然后分别列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：A、B之间的距离是； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：点A表示的数为1， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或6； 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数1与表示的点重合， ∴对称点是表示的点， 设与点B重合的点对应的数是x， 则， 解得， ∴点B与表示数0的点重合； 故答案为：0； 小问4详解】 解：∵M、N两点之间距离为2024且互相重合， ∴=， ∵由(3)知对称点为， ∴点M表示的数为，点N表示的数为； 故答案为，． 23. 观察下列各式的特征： ； ； ； ． 根据规律，解决以下问题： （1）表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 ． A． B． C． D． （2）计算：． 【答案】（1）C （2） 【解析】 【分析】（1）由规律可知，较小数减较大数差的绝对值等于它的相反数，根据有理数的点在数轴上的位置可知，，由规律即可求得结果； （2）根据规律化简绝对值，然后进行加减法计算即可． 【小问1详解】 解：由规律可知，较小数减较大数差的绝对值等于它的相反数，较大数减较小数差的绝对值等于它本身， 由有理数的点在数轴上的位置可知，， ∴， 故选：C； 【小问2详解】 解： ， ， ． 【点睛】本题考查规律探索，绝对值化简，利用数轴比较大小，有理数的加减法，掌握相关知识是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $