山东省济宁市汶上县第六实验中学2025-2026学年上学期九年级第一次阶段测试数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段性质量检侧（一) 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是（ A.y=ax2+bx+c B、y=2x C.y=x+1 D.y=-3x2 2.常数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情 况是() c A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 3.用配方法解方程x2-8x+5=0,将其化为(x+a2=b的形式，则a+b的值为( ) A.15 B.7 C.-1 D.1 4.若关于x的一元二次方程x2+bx+6=0的一个根为x=-2,则代数式6a-3b+6的值为 () A.9 B.-3 C.0 D.3 5.已知方程x2-5x+2=0的两个根分别为X1、x2,则名+2一xx2的值为() 7 9 B. C.7 D.3 6.将抛物线y=(x-1)2+5通过平移后，得到抛物线的解析式为y=x2+2x+3,则平移的 方向和距离是() A.向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B.向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C.向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D.向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 7.关于抛物线y=-x2+2x+3,下列说法正确的是（). A.抛物线的顶点坐标为(1,6) B.当x>-1时，y随x的值的增大而减小 C.抛物线与y轴的交点坐标为(0,1)D.抛物线与x轴的两个交点之间的距商为4 8.抛物线y=2x2的图象经过点A(-3.y)B(1,y人C(4,y),则yy大小关系是 A y<y2<y B.1<y3<y2 C.y2<1<y D.y3<y2<y1 9.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2的图像可能是() 10.已知经过点(-1,0)且对称轴为x=1的二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①abc>0；②a-b+c<0; ③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤3a+c<0.其中正确结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11,方程x2-4x=0的根是 12.已知关于x的一元二次方程x2-6x+3k=0有两个相等的实数根，则k的值是 13.有一个人患了感冒，经过两轮传染后共有100人患了感冒，按照这样的传染速度，经过三 轮后患了感冒的人数为 人 14.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=c+m(k≠0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),则使少>2成立的x的取值范围是 围增 1S.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏 的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是m(可利用的围墙长度超过6m). 16.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A(m,n),B(m-8,n),则n的 值是 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17.用恰当的方法解下列方程： (1)x2-4x+1=0: (2)（x+3)2=2(x+3) (3)(3x+2)2=25 (4)3x2-1=4x 18.已知-个抛物线经过点(3,0)，（-1,0)和(2,6) (1)求这个二次函数的解析式： (2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴： 19.某村2021年的人均收入为20000元，2023年的人均收入为24200元. (1)求2021年到2023年该村人均收入的年平均增长率； (2)假设2024年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2024年该 村的人均收入是多少元？ 20.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ (2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 21.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.动点P、Q分别从点A,B同时出 发，点P以1cm/s的速度向点B移动，点以2cm/s的速度向 点C移动.（不考虑起始位置，且点P,Q不与点A,B重合） (1)P、Q两点出发后第几秒时，△PBQ的面积为4Cm2? (2)△PBQ的面积能否为7cm2?说明理由. 22.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A, B两点，其中A点坐标为(-1,0)，点C(0,5),另抛物线 经过点（1,8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式： (2)求△MCB的面积S△MCB· 23.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一 个根大2，那么称这样的方程为“好根方程”，例如，一元二次方程x2+2x=0的两个根是 =0,2=-2,则方程x2+2x=0是“好根方程”. (1)通过计算，判断方程4x2-4V5x+1=0是否是“好根方程”？ (2)已知关于x的方程x-加-m-1=0(m是常数)是“好根方程”，求m的值.