四川省绵阳南山中学实验学校2025-2026学年高三上学期一诊数学模拟卷（四）

绵阳南山中学实验学校高2023级高三一诊模拟试题（四 ） 数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A C C C A D B ABC ACD AD 4．C【详解】由，得，因为不等式）的整数解恰有4个，则或，所以或． 5．C【详解】已知，两边平方可得， 即； 因为， 所以，解得. 则. 6．A【详解】定义在上的函数满足，所以函数的周期为4， 因为是定义在上的偶函数，∴， 所以. 因为，所以 所以所以. 7．D【详解】由函数在上单调递增，得，解得， 所以的取值范围是. 8．B【详解】因为函数恒成立，所以与同号或为， 则与周期相同，即，可得， 则，所以，则， 当且仅当，即时，等号成立，所以. 9．ABC【详解】对于A, “，使得”的否定是“，都有”,A正确， 对于B,当时，，则，当且仅当，即时取到等号，故B正确， 对于C,若，解得，则集合，符合题意，若，此时无解，因此若，则m的值为，故C正确， 对于D, 由可得到，当时，或，故“”是“”的充分不必要条件，D错误， 10．ACD【详解】对于A，数列中，，则，解得，A正确； 当时，，则，即， 数列是首项为，公比为2的等比数列，， 对于B，，B错误； 对于C，，则，因此数列为等比数列，C正确； 对于D，，，， 两式相减得， 因此，D正确. 11．AD【详解】对A：当时，， ，故在处的切线的斜率为1，故A正确； 对B：当时，， 作出函数在上的图象如图示， 可以看到在有两交点，即有两个零点，不妨假设， 当时，，递增，当时，，递减， 当时，，递增， 故当时，在上不是单调递增函数，故B错误； 对C：，， 令，则， 令，， 令，得， 故当时，，递减， 当时，，递增， 所以当时，取到极小值， 即当时，取到极小值， 又，即， 又因为在上，递减，故， 当时，取到极大值， 即当时，取到极大值， 又，即，故， 当时，， 所以当，即时，在上无零点，故C错误； 对D：当，即时，与的图象只有一个交点， 即存在，在上有唯一零点，故D正确. 12．1 13．【详解】由图象得，设， 因为，所以， 令，即， 结合图象可得，，则， 又，所以，， 将代入中得， 由图可知，， 解得， 所以. 故答案为：. 14．①③④【详解】由题意可知，显然成等差数列，即①正确； 由题可知在上依次为（奇数，奇数，偶数）或（奇数，偶数，奇数）， 所以不可能满足，故不存在正整数，使得成等比数列.因此②错误； 易知， 故满足，因此有成等差数列， 即存在常数，使得对任意正整数，都有成等差数列.所以③正确； 由递推公式计算可得数列前16项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 其中， 所以存在正整数，且，使得，即④正确. 故答案为：①③④ 15．【详解】（1）因为，则， 又，则， 则， 所以． （2）由，则， 又，则，则， 所以 ． 16．【详解】（1）由，则（n≥2）， 两式左右分别相减得，即． 得， 则，，…，，， 将以上个式子相乘得． 上式对仍成立，所以． （2）， ∴． 故命题得证． 17．【详解】（1） . 因为在处取得最值，所以是函数的一条对称轴，即. 所以， 因为，所以的最小值为2. （2）由（1）知， 则函数的图象向右平移个单位后得到函数 ， 不等式，即为， 所以 ， 当，又，所以， 当，又，所以， 综上所述：的取值范围为. 18．【详解】（1），， 令，解得或， 所以当时，，单调递增；时，，单调递减； 时，，，单调递增； 所以，又， 所以在上的最大值为43，最小值为3． （2）函数定义域为， ，令，解得， 所以的单调递减区间为． （3）因为， 所以， 由（1）知时，， 即时，， 即， 当时，令， 则，即恒成立， 又在上单调递减， 所以； 当时，恒成立，此时，当时，令， 则，即恒成立， 又，当且仅当时取等， 所以； 又，综上，． 19．【详解】（1）， 当时，，， 当时，，， 函数在处的切线方程为； （2）函数的定义域为，， ①当时，恒成立，令，则， 若，则；若，则， 所以在单调递减，在单调递增； ②当时，， 令，则或， （ⅰ）当，即时， 若，则或；若，则， 所以在和上单调递增，在上单调递减； （ⅱ）当，即时，恒成立，在上递增； （ⅲ）当，即时， 若，则或，若，则， 所以在和上单调递增，在上单调递减. 综上所述，当时，在单调递减，在单调递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减； 当时，在上递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减； （3）的定义域为， 由得恒成立，即恒成立， 设，，则， 因为，同构可得， 令，因为，所以， 下面证． 设，，于是， 令，则，当时，；当时，， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以，即，当且仅当时等号成立． 所以，即， 所以， 所以，即，所以实数的取值范围为. 答案第1页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绵阳南山中学实验学校高2023级高三（上）一诊模拟（四） 数 学 命题：何彬兰 审题：张胜男 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．记为正数，设甲：；乙：，则甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，则（   ） A．15 B．16 C．31 D． 4．已知关于的不等式的整数解恰有4个，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．定义在上的偶函数满足，且时，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，若恒成立，则的最大值为（   ） A． B． C．1 D．2 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．命题“，使得”的否定是“，都有” B．当时，的最小值是5 C．已知集合，若，则m的值为 D．“”是“”的必要不充分条件 10．记为数列的前项和，，则（   ） A． B． C．数列为等比数列 D．数列的前项和为，则 11．函数，下列说法正确的是（    ） A．当时，在处的切线的斜率为1 B．当时，在上单调递增 C．对任意，在上均存在零点 D．存在，在上有唯一零点 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12．函数的极大值点为 . 13．已知函数的图象如图所示，是直线与曲线的两个交点，其横坐标分别为，且，则 ． 14．斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列满足，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是 ． ①存在正整数，使得成等差数列； ②存在正整数，使得成等比数列； ③存在常数，使得对任意正整数，都有成等差数列； ④存在正整数，且，使得． 四、解答题：(本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知，，，．求： (1)的值； (2)的值． 16．已知数列的前n项和为，满足，． (1)求数列的通项公式； (2)若，且数列的前n项和为，求证：． 17．函数，若在处取得最值. (1)求的最小值； (2)当取最小值时，将函数的图象向右平移个单位后得到函数，在内求使得不等式成立的的取值范围. 18．已知函数． (1)求在上的最值； (2)求的单调递减区间； (3)若，对成立，求a的取值范围． 19．已知函数，． (1)当时，求函数的图象在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)设，若，求实数的取值范围． 试卷第3页，共4页 试卷第4页，共4页 试卷第1页共4页 试卷第2页共4页 学科网（北京）股份有限公司 $绵阳南山中学实验学校高2023级高三一诊模拟试题（四) 数学答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 Q 10 11 答案 B C C C A D B ABC ACD AD 4.C【详解】由x2-(m+3)x+2m+2≤0，得(x-2)x-(+1)]≤0，因为不等式 x2-(m+3)x+2+2≤00∈R)的整数解恰有4个，则-2<m+1≤-1或5≤m+1<6,所以-3<m≤-2 或4≤m<5. 5.C【详解】已知sin a-cosa= 3两边平方可得(sna-cos=侵 sin-sincocs 1 因为sin2a+cos2a=1, ,解得sinc= 1 4 所以1-2 sin a cosa= 9 1 19 则、1 +tan d=cossincossinasin cicos4 tan a sin a cosa sin acos a 0 6.A【详解】定义在上的函数满足f(x+4)=∫(x),所以函数∫()的周期为4， 因为f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)=f(x) 所以0+1@，25)-0®，25-到=，8)=人8i8) 因为0=1g:1<1og,石<loe:4=2所以-2<-loe:16<0 25 25 me阁2多台子云所以eo-g29)5 525525 -x2-m-9,x<0 21 7.D【详解】由函数f(x)= 在R上单调递增，得 解得-4≤a≤0， a ≤2 所以a的取值范围是[-4,0] 8.B【详解】因为函数f(x)≥0恒成立，所以sinax与tan bx同号或为0， snax与tan周期相同，即：分，可得a=2b>03 a2b。2 则1+014次+26所以分+2b≥2,26=2w5,则 2≤2 b +2b 2, b b 答案第1页，共8页 当且收当分20，同6兰计，等号成，所以1a7 5-1 a≤1og52 9.ABC【详解】对于A,“r∈R,使得x2+x+1<0的否定是“x∈R,都有x2+x+1≥0”，A正确， 对于B当>1时，-10，则号=-112- x-1 x-1 +1=5,当且仅当x-1=4 x-1 即x=3时取到等号，故B正确， 42标得-号则案合4 [m+2=3 对于C,若 23 符合题意，若 2m+m≠m+2·此时m 无解，因此若3cA,则加的值为子故C正确， 对于D,由a>1可得到a2>1,当a2>1时，a>1或a<-1,故“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件，D错 误， 10.ACD【详解】对于A,数列{an}中，Sn=2an+1,则a=S=2a+1,解得a=-1,A正确： 当n≥2时，S-1=2n-1+1,则an=2an-2a-1,即a.=2a-1 数列{an}是首项为-1，公比为2的等比数列，a=q·2-=-2”1, 对于B,a1=-2”<-2”-=4,B错误： 1 11 财于C,。2则兰=因此数列片为等比数列，C正确 a 对于D, a,2,7=-1-23 2-1z 222 2222- 22 1 两式相减得=1} .1n1- 2 n 222 2-12 大 1- 2-2+n2 2， 2 因此工=-4++子4，D正确 11.AD【详解】对A:当a=1时，f(x)=e-cosx,f'(x)=e+sinx, ∫'(0)=1，故∫(x)在(0，f(x)处的切线的斜率为1，故A正确： 对B:当a=1时，f(x)=e-cosx,f'(x)=e+sinx, 作出函数y=e,y=-sinx在x∈（一兀，+oo)上的图象如图示， 答案第2页，共8页 x2O y=-sinx 可以看到y=e,y=-simx在xE(-兀，0)有两交点，即∫'()=e+sinx有两个零点x,x2,不妨假设x<x2, 当x∈(-兀，5)时，∫'(x)>0,f(x)递增，当xe(:,)时，f'(x)<0,f(x)递减， 当x∈(x2,+o)时，f'(x)>0,f(x)递增， 故当a=1时，f(x)在(-兀，+o)上不是单调递增函数，故B错误： 对C:f'(x)=e+asinx,x∈(-元，0)， 令f'(r)=e+asin=0,则-1-sinr, a ex, )).cos 5m(x孕. e 令F'()=0,得x=+匹，k≥-LkeZ, 放当xe[任血经+时.5m-》4P)0,递减 4 （4 当xe(华+a牙+2r+2时.5m-引0F0,通婚， 所以当x=2m+弧，k之-Lk∈Z时，F()取到极小值， 4 即当x三，4，时，F四取到极小值。 (3π 又(4 i元 4<,即r(3<r)<, 3π 5π 4 4 e i e4 又因为在(x马上，F运减，放P0四2（的=-三。兰， 4 2 当x=2+亚，k≥0，k∈Z时，F(田取到极大值， 4 即当x=π% 44,时，F(取到极大值， sin sin 是是、，即35学，故明 又 e4 e4 2e4 答案第3页，共8页 当x(元o)时，5。 iss 2 2e4 所以当1<-巨 时，f"()在(-兀，+o)上无零点，故C错误： a 2 e,即as2 2e4 1V2 对D:当a2e ,即a-5时，日与y的图家只有-个交点， a 即存在a<0,f'(x)在(-兀，+o)上有唯一零点，故D正确. 12.1 13.-√3【详解】由图象得A=2,设x2>x, 因为小-所以黑4- 令2n(ox-9=-l,即aa9 结合图象可得m+9=-君+0=后则名-) 2元 3 又名子所以@=，或+3=a-2p 将钙0代入中有2号3可小0， 由图可知，智3+0=-+2红ke2, 解得p=亚+2m,keZ, 3 所以1x+34,)2m(3证-6go-2sn3如子10加片2m3）-6 故答案为：-√3 14.①③④【详解】由题意可知a2=1,4=4+42=2,a4=3,显然a2,4,a4成等差数列，即①正确： 由题可知{am,am,am+2}在m∈N上依次为（奇数，奇数，偶数)或（奇数，偶数，奇数）， 所以不可能满足a+1=ana+2,故不存在正整数m,使得an,an1,am+2成等比数列.因此②错误； 易知a4=a+3+at2=(a+2+0+）+at2=(a+2+aa2-a.)+a+2=3a+2-a, 3 故满足a+a=3a,因此有a04成等差数列， 即存在常数1=子使得对任意正整数m,都有a,a4成等差数列所以③正确： 由递推公式计算可得数列前16项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987， 答案第4页，共8页 其中1+1+2+3+8+13+21+377+610+987=2023， 所以存在正整数，l2,L,1m,且<12<<lm,使得4，+4+…+4。=2023，即④正确. 故答案为：①③④ 15【详】0)因方a任则子a可 4 所以cos2a=1-2sim2a=24 25 引则好（任引则+小是 又Beo, 所以me+=好-任aj =m子小任w行jm任a 割 s56 65 16.【详解】(1)由a.=S.,则0-1)2a-1=Sa-1(22), 两式左右分别相减得n'a.-(n-1)2a-1=a.，即0m2-1)a.=(0n-1)'an-1· 得(n+1)an=(n-1)a-1, 则及=，a1=n-2,4=2.凸1 an+1'an’a4a3’ 1一0m22) 将以上-1个式子相乘得aF01+D 上式对=1仍成立所以a中 1 (2)b.=a+1=7 11 n+1)(+2)n+1n+2, 故命题得证 17.【详解】(1)f)=56i血ar+cos+5 1 -COSOx+COS OX 2 sin ox-l。 2 答案第5页，共8页 =3 sin ax+cos ax 2sinx+ 因为f()在x=正处取得最值，所以x-亚是函数的一条对称轴，即二a+亚-匹+m,k∈Z. 6 6 6 62 所以o=2+6k,k∈Z,因为o>0,所以w的最小值为2. (2)由)知)=2sn2x+君， 则晒数心的图象向右平移子个单位后得到至数创=2m(-》引-血-到。 个学t41e0.为2-哥》号 所以-元+2m≤2x-亚s7匹+2mk∈Z, 6 36 当=-1世子贺所以子引 当=又引，所以引 综上所述：x的取值范围为 后剧 18.【详解】(1)g(x)=2x3-6x+7,8'(x)=6x2-6, 令g(x)=0,解得x=1或x=-1, 所以当x∈[-2，-1]时，8'(x)>0,g(x)单调递增：xe(1,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减： xe[1,3]时，，8'(x)>0,g(x)单调递增： 所以8(x)板大值=8(1)=11，g6)极小值=80上3，又8(-2)=3，g(3)=43, 所以g(x)在[-2,3]上的最大值为43，最小值为3. (2)函数f(x)定义域为(0，+o), 闪2+220，令f20+0,解得0<合 xx 所以心的单调莲减区间为) 3因为y=很*-2刘+as)>0, 所以[f(s)+al血x>[-g(c,)】a 由(1)知x∈[-2,3]时，[-g(化]x=-3, 即e日t【e)+hl.3, 答案第6页，共8页 (n)+2Inx,+alnx>-4, 当xe[2时，1=h10: 则2+21-d>-4,即a>f+21+4-1+42恒成立， t 又y=1+4+2在[1,0)上单调递减。 所以a>+4+2=-3: 当x,=1时，0>-4恒成立，此时a∈R,当∈(1，+0)时，令t=lnx∈(0，+o), 则f-4:即af4-《+引}2短成立， t 又y=)24-2=-6,当且仅当1=2时取等。 所以a2-6 又a≤0，综上，-3<a≤0. 19.【详解】(1)f(x)=(x-1)e*-2-1, 当a=0时，f(x)=(x-1)e-1,f(x)=e, 当x=1时，f(1)=-1,'(1)=e, 函数f(x)在x=1处的切线方程为y=x-e-1; (2)函数f(x)的定义域为R,f'(x)=xe-2m=x(e-a), ①当a≤0时，e-2a>0恒成立，令f'(x)=0,则x=0, 若f'(x)>0,则x>0;若f(x)<0,则x<0, 所以f(x)在(-0,0)单调递减，在(0，+∞)单调递增： ②当a>0时，f'(x)=x(e-2a=xe*-e2a), 令f'(x)=0,则x=0或x=ln(2a, ()当血(2a)<0,即0<a<时， 若'(x)>0,则x<h(2a)或x>0;若f'(x)<0,则lh(2a<x<0, 所以f(x)在(-o,h(2a)和(0，+o)上单调递增，在(n(2a),0)上单调递减： 答案第7页，共8页 (i)当n(2a)=0,即a=时，f()≥0恒成立，f(e)在R上递增： (m)当h(2a>0,即a>时， 若f'(x)>0,则x<0或x>ln(2a,若f'(x)<0,则0<x<n(2a, 所以f(x)在(-n,0)和(h(2a),+n)上单调递增，在(0，ln(2a)上单调递减 综上所述，当a≤0时，∫(x)在(-o,0)单调递减，在(0，+o)单调递增； 当0<a<时、f(在(-，h(2a)和(0+o)上单调递暗，在（血(2a,0)上单调递减： 当a时，f在R上道描： 当a>时，f在(mo)和血(2a,+四)上单调运增，在(Q,h(2a)上单调递减： (3)g(x)=lnx-e-x2+x的定义域为(0，+o), 由f(y)≥g()得e-nx-x+x-1≥2恒成立，即a≤e-血r-x-1+x恒成立， x2 i设y=e-nx-1+E,x>0,则a≤(e。, 因为xe=ex+x,同构可得h(x)= ehxts -(nx+x)-1+x2 令t=nx+x,因为x>0,所以t∈R, 下面证e≥t+1. 设p(t)=e-t-1,t∈R,于是p(t)=e-l, 令p(t)=0,则t=0,当p'(t)>0时，t>0;当p(t)<0时，t<0, 所以p(t)在(-w,0)上单调递减，在(0，+o)上单调递增， 所以p(t)=p(0)=0,即e≥t+1,当且仅当t=0时等号成立. 所以ex≥(nx+x)+1,即ex+-(血x+x)-1≥0， 所以-[-血+-+r三 1, 所以hn(x)=1,即a≤l,所以实数a的取值范围为(-o,1]. 答案第8页，共8页绵阳南山中学实验学校高2023级高三（上)一诊模拟（四) 数学 命题：何彬兰审题：张胜男 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={xx2-3x-4<0,B={x>1,x∈Z},则A∩B=() A.{-1,2,3} B.{2,3} C.{-3,-2} D.{-3,-2,0} 记必为正数：设甲：山20：乙：3sm<6,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设数列{a}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn,若4-4=15,4-42=6，则S= () A.15 B.16 C.31 D.3 6 4.已知关于x的不等式x2-(+3)x+2+2≤0（∈R)的整数解恰有4个，则m的取值范围为 () A.(-3,-2]U[4,5]B.[-3,-2]U[4,5)C.(-3,-2]U[4,5)D.[-3,-2]U[4,5] S已知ime=cosu=3,则a+tana的值为 tan a A.5 c.3 D. 6.定义在R上的偶函数f()满足fc+4)=f,且x∈(-2.0)时，f(x)-2-,则 试卷第1页共4页 f(20+1og225)=() 1 7 C.15 D. A·25 a -x2-ax- r<0 7.己知函数f(x)= 在R上单调递增，则a的取值范围是() 1 3e*- x≥0 x+1 A.（-0,-4 B.[0,+o) C.[-4,0) D.[-4,0] 8.已知函数fy=Sinaxtamnbx((a>0,b>0),若f(x)20恒成立，则log1ab的最大值为（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在下列四个命题中，正确的是() A.命题“3x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,都有x2+x+1≥0 B.当>1时，+的最小位是5 C.己知集合A={+2,2m+m,若3∈A,则m的值为-2 3 D.“a>1”是“a2>1”的必要不充分条件 10.记Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2an+1,则() A.4=-1 B.a<a c.数列(}为等比数列 D.数列凸)的前n项和为？，则工>-4 11.函数f(x)=e-acosx,下列说法正确的是() A.当a=1时，f(x)在(0，f(0)处的切线的斜率为1 B.当a=1时，f(x)在(（-几，+o)上单调递增 C.对任意a>0,f'(x)在(-兀，+0)上均存在零点 试卷第2页共4页 D.存在a<0,f'(x)在(-兀，+n)上有唯一零点 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数f(x)=hx-x的极大值点为 13.已知函数f(x)=Asin(ax+p)的图象如图所示，M,N是直 线y=-1与曲线y=∫(x)的两个交点，其横坐标分别为x,x2,且 4π M-35,则f6y+3)— 14.斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列{a} 满足4=a=1,a,=a1+a-2(n≥3，n∈N)给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号 是 ①存在正整数>1，使得a,am+1,a+2成等差数列： ②存在正整数m,使得am,am+1,an+2成等比数列； ③存在常数t,使得对任意正整数m,都有am,tam+2,am+4成等差数列； ④存在正整数l,l2,L,1m,且4<l2<…<1m,使得4，+4，+…+4。=2023. 四、解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1sE如收-小m+号（任好o到求 (1)cos2a的值； (2)sin(a+B)的值. 1 16.已知数列a,}的前n项和为S,满足a=na,=S· (1)求数列{a}的通项公式： (②若。=a,且数列边的前以项和为，求证：了<行 试卷第3页，共4页 1.函数/a)=ms+引+(am君+oam(o>0,若f)在=处取得最值 (1)求0的最小值： (2)当⊙取最小值时，将函数f(x)的图象向右平移严个单位后得到函数g(x),在 2’2 内求使 得不等式g(x)+1≥0成立的x的取值范围， 18.已知函数f(x)=(nx)2+nx2+1,g(x)=2x3-6.x+7. (1)求g(x)在[-2,3]上的最值： (2)求∫(x)的单调递减区间： G话a0,对%=[日+)=f2f任)+am8g小0成立求a的聚位冠用 19.己知函数f(x)=(x-1)e-ax2-1,a∈R. (1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程： (2)讨论函数f(x)的单调性； (3)设8(x)=lnx-e*-x2+x,若f(x)≥g(x),求实数a的取值范围. 试卷第4页，共4页