内蒙古呼和浩特市第三十二学校2025-2026学年上学期八年级数学第一次质量检测试卷

: : 呼和浩特市第三十二学校 2025-2026学年第一学期初二年级数学第一次质量检测 : 出卷人：张晓芳审卷人：毕晓晓 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 数 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 O 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.如图所示各组中的两个图形属于全等图形的是( : 2.如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板保持平衡， : 关于这个平衡点位置的确定，下列说法正确的是() A.画出三角形薄板的三条中线，取其交点 斟 B.画出三角形薄板的三条高，取其交点 C.画出三角形薄板的三条角平分线，取其交点 D.过不同顶点画出三角形薄板的一条高，中线和角平分线，取其交点 3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() B B(C 图① 图② 图③ ? A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC 于点D,E,再分别以点D,E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F,作射 线AF交BC于点G,若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是() 第1页，共4页 0 A.12 B.18 C.24 D.36 5.己知一个等腰三角形的周长为22cm,若其中一边长为6cm,则它的腰长为() 数 舒 A.6cm B.10 cm C.6cm或8cm D.8cm或10cm 6.如图，△ABC的面积为2，分别延长BC至点D,使CD=BC,延长CA至点E,使AE=AC, 延长AB至点F,使BF=AB,依次连接DE,EF,FD,则阴影部分的面积为() : ※ ※ ※ 尽 A.3 B.6 C.9 D.12 ※ 7.为测量一池塘两端A,B间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案. 米 ※ B = O 米 C DA E D 图1 图2 照 甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF,再在射线BF上取C,D两点，使BC=CD,接着 ※ 过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E.则测出DE的长即为A,B间的距离： 乙：如图2，先确定直线AB,过点B作AB的垂线BE,在BE上找可直接到达点A的点D, ※ 连接DA,作DC=DA,交直线AB于点C,则测出BC的长即为AB间的距离，则下列判断 O 正确的是() A.只有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行 C.甲、乙同学的方案均可行 D.甲、乙同学的方案均不可行 8.如图，EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90° E ∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①L1=∠2；②BE=CF: ③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有() D A.4个 B.3个 C.2个 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 第2页，共4页 ... 9.已知图中的两个三角形全等，则∠的度数是 : O 09 人58° 72 : b 10.△ABC的三边a,b,c满足(3-a)2+|7-b=0,且c为偶数，则c= 舒 11.如图，AB/CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°，∠EFC=130,则 ∠A= (11题图) (12题图) (13题图) 12.如图，一副三角板叠放在一起，则Lα的度数是 13.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3,1)，OA=0B,∠A0B=90°，则点A 的坐标是 14.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.四边形ABCD是 一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,AC、BD交于点O,探究 筝形的性质时，得到如下结论： OAC1BD:②A0=C0=2AC: ③△ABD≌△CBD:④四边形ABCD的面积=AC·BD 其中正确的结论有 三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(8分)某建材市场上的一种钢管的长度规格及相应价格如下表： 规格/m 2 3 4 5 6 O 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 : 学校要制作一个三角形支架的宣传牌， 己经购买两根长度分别为2m和5m的钢管，还 需要购买一根. 女 (1)有哪几种规格的钢管可供选择？ (2)若要求做成的三角形支架的周长为偶数，则做成三角形支架一共需要花多少钱购买 钢管？ 第3页，共4页 16.(8分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE1AB,DF1AC, 垂足分别为E,F求证：∠B=∠C. .: .: B D 数 舒 17.(8分)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF, (1)求证：△ABC兰△DEF; (2)若LA=55°，∠E=45°，求LF的度数. : D B 18.(9分)如图，AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证：OB=OC. ※ D .. ※ 19.(10分)如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD,过点D.作DE1AB,DF1AC, ... ※ 垂足分别为E、F,且DE=DF (1)求证：AB=AC: O (2)连接AD,证明AD⊥BC. D 20.(15分) 照 好 如图1，CA1AB,DB⊥AB,AC=BD,P,Q分别为线段AB,BD上任意一点. D(Q Q Q B 图1 图2 图3 .. (1)若P为AB的中点，点Q与点D重合，试说明△ACP与△BDP全等： (2)如图2，若LCPQ=90°，CP=PQ,求AC,BQ,AB之间的数量关系： K 女 (3)如图3，将“CA1AB,DB1AB”改为“LA=∠B=a(为锐角)”，其他条件不 变若LCPQ=a,CP=PQ,判断(2)中的数量关系是否会改变？并说明理由. : O 第4页，共4页