山西省大同市北京师范大学大同附属中学校等校2025-2026学年高一上学期10月夯基考试数学试题

2025~2026学年高一10月夯基考 去苦开酒关泽司 数…学 -位y元吉小，（心 为花汗的x头器8 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 國 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 如 4.本卷命题范国：人教A版必修第一册第一章、第二章。 膨 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9 合题目要求的。 (位1之破小本). 长 1.下列关系中正确的是 ,小.水…8十：，=合零义以书A分发服日 A.0∈N B.x任Q D.{0}=☑ ☒ 2.已知命题p:3x∈R,x3一x>1,则命题p的否定为 A.Hx∈R,x3-x<1.4 1自1日.0/9王2本合玲将8) B.3x∈R,x3-x≤1 都 C.3x∈R,x3-x<1 相 D.Vx∈R,x3-x≤1 3.已知集合A={x∈N|x2≤16}，B={x2x-5<0},则A∩B= A.{1,2} B.{0,1,2 c{-4K<引 D{≤K} 4.已知p:一1<x<3,那么p的一个充分不必要条件是 A.-1<x<3 B.2<x<4 C.1<x<2 D.-2<x<3 5.已知a>0,b>0,且4a十b=7,则a(b+1)的最大值为 A.6 B.4 c器 n骋 【高一10月夯基考数学第1页（共4页）】 26-X-029A 6.已知集合A满足{5,8,2025)二A1,5,8,2024,2025,2026),则满足条件的集合A的个 数是 A.7 B.8 C.15 D.16 7.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[4.37]=4，[一2.6]=一3，则 “[m]=[]”是“|m一n<1”的i1.装 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知集合A={x|(x-1)(x一2a+1)≤0}，B={x|2<x<6},若A∩B中恰含有3个整数， 则a的取值范围是 Aal8<a≤3} B{a3<a≤} C.{aa≥3) D.{a3ca<号} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>b>c>0,则下列不等式一定成立的是 A.b<a2 B<6 ca品。> D号 10.已知集合A={x|ax-1=0,a∈R},B={x|x2-4x-21=0},且AUB=B,则a的值可 以为 的湘 A-片 B号 C.0 11.已知实数m,n满足2m(2m一n)=(2十n)(2-n),则下列说法正确的是 A.nc 阳成曾肉2出6 B.mn≤2 C.2m+n≤2 D.m-n≤2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12不等式<0的解集为 13.已知集合M={3a+1,a2,0},N={3-a,a一5,16}，若M∩N={16},则a的值为 14.某大型购物超市一年需购买某种货物300吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为 3万元，一年的总存储费用的数值等于每次购买吨数的数值，则每次购买该种货物的吨数是 时，一年的总运费与总存储费用（单位：万元）之和最小，最小值是 万元. 人0-7-8 【高一10月夯基考·数学第2页（共4页）】 26-X-029A C③扫描全能王 裔3g人在用的日播Ap 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。合武9)· 15.(本小题满分13分) 端 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|2a-1≤x≤2a+3). 34 @,(1)若a=一1，求A∩B和(CA)UB;大的气拉示势[x,t是意T拉， (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.>-~氢“=[“ 价米或子野女 滚发心不代京入 装尝点小当流小别 州茶婴家 ,发整个0h40,8。=1.02(1+8一1)(1-1)=4合p国5. 出送勤由圆 16.(本小题满分15分) e>餐方 已知命题p:]x∈R,x2+2ax十3a=0,命题q:Vx∈{x-1≤x≤3}，x2-a+1>0.:, (I)若命题p为真命题，求a的取值范围； 父！共，食膜小海，破小无共豫本：通鞋数，二 (2)若命题力与g不同时为真命题，求a的取值范围，以量代脂，代需然寄暗全忠 级单虫-发不快千吸，0<联当， 5.h 17.(本小题满分15分)旦，8,1一，=.‘分90=1-D三人合#似3 1)已知>1，求号十红的最小值： 代 (2)已知m>0,m>0,且2+上=1，求m十n的最小值： mn的. (一nS)虽露n凌份与. (3)已知-2≤a+b≤4,1≤a+36≤6，求a-b的取值范围. 32姓.人 Sw一w ≥十uS5 。代1共，代无副小爵，小克共暖本：短空其，三 女要服游三家行 武0命▣。对，=门1M苦，o-8=/.0.+泥}-1合第民色.8 式背强阳头湖光法，发出完等州代的华，户0无诗黄可菜天碳需单-市毯际埋大装 理中为年娜为概·有建的造关源光T游滤设游计自的甲-一，式8 0 是小，小绿用5乐过：弹因骑总跳总馅带切 人0/一3g 【高一10月夯基考·数学第3页（共4页）】 26-X-029A 18.(本小题满分17分疮月0[一高甲学8S0S一CS0S 已知二次函数y=x2-(a一3)x十4. (1)若关于x的不等式x2-(a一3)x十4≤0的解集为(x1≤x≤b}(b>1),求a和b的值， (2)若不等式y>≥0对一切实数x都成立，求a的取值范围； (3)解关于x的不等式x2-(a-3)x+4>(a十1)x2+1. :意软单 明化！的阳无表，夜（令心馆西张补数转动最卷：食当好本， 数试t日感中数密茶至木米无省立非后表数，物清家 恢生于默然家9双，中号出以县头盐云武会会5和补告 分的强器1于张答线平常里东息开斗正的沙平女车：少入月遗山 。发天答江赫草，拳登，效天赛答的三牛以习熙答出，公1必址如梦 少二黄-一#所一南议外入：纠的数命奇来 得最冠一睿只，中数个四的出圆小春药代共，伦小岳，很小书共都本盟款， 19.(本小题满分17分) 的京宴自吸合 已知集合A为非空数集，定义集合A+={xx=|a十bl,a∈A,b∈A},A={x|x=|a一bl, a∈A,b∈A},记|A|为集合A中元素的个数. (1)若集合A=(x2-3x=0),求|A、A+和A; (2)若集合A={1,x2,x,x),x1<x<x<x,且A=A,求x1和x2十xx的值； (3)若集合A二{x∈N|0≤x≤2024}，且A+∩A-=,求|A的最大值...Vf1 .f+E8 1>一月xE) 12x“,1r.d ∩人.眼，0元一xd,x-人合W国与 S,1.0}d .1}f 是>>0a w 显料费的不代在个一的4公流，无>！一国占 > ×1一 x8-.国 试馆大址的(【十小)顺.下40心. 好 银d 13 / Aeso--X-a 【高一10月夯基考·数学第4页（共4页）】 26-X-029A C⑤扫描全能王 裔g人e在用的日错Ao