重庆市求精中学校2025-2026学年七年级上学期数学第一次月考试题（10月）

数学 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 下列数轴画正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面不具有相反意义的量是（ ） A. 前进和后退 B. 节约3吨水和浪费2吨水 C. 存入800元和支出500元 D. 身高增加和体重减少3千克 4. 2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 比较，，，的大小，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 表示的意义是（ ） A. 5个相乘 B. 5个2相乘的相反数 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的相反数 7. 如图所示，在由火柴棒拼出的图形中，每个图形都是由正六边形组成的，第1个图形由1个正六边形组成，有6根火柴棒，以此类推则第8个图形中火柴棒有（ ）根． A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 8. 某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若四月份增长率为，五月份增长率为，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ） A. abc＜0 B. b＋c＜0 C. a＋c＞0 D. ac＞ab 10. 我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（ ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为的有理数，当时，则的值为或； ③已知，，是有理数，，，则； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A. ①③④⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一架飞机在高于海平面800米的空中飞行，记作米，那么一艘潜水艇在海平面以下60米处航行，应记作______米． 12. 由四舍五入得到的地球半径约为，精确到_________位． 13. 某包装的大米的标准质量是每袋，现抽取袋样品进行检测，结果如下：（超过标准质量的记作正数） 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差/ 0 则这袋大米的平均质量为______． 14. 在，，，，，，，中，正有理数有个，非负整数有个，负数有个，则________． 15. 已知，且，则________． 16. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________． 三、解答题（17、18题每题8分，19－25每题10分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. （1）填空：写出数轴上的点、点所表示的数． 点表示的数是__________，点表示的数是__________． （2）已知点表示的数是，点表示的数是的相反数，请在（1）中的数轴上分别画出点和点，并标明相应字母； （3）将、、、四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 20. 某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有n人报名． 方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售． 方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送． 方案三：每满500元返还50元． （1）请你用含n的代数式表示方案一的费用． （2）最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？ 21. 在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，将该架无人机的五次飞行高度记录如下表（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （1）该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？ （2）若该无人机的表演从距地面的高度开始，则本场表演在进行第________次飞行后距离地面最近． （3）若一架无人机每上升平均需消耗约电量，每下降平均需消耗约电量，则该架无人机在五次飞行中，一共约消耗多少电量？ 22. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用含的代数式表示花圃的面积； （2）若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 23. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：____，____，____，____． （2）化简：． 24. 阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，计算：； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 25. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． （1）____，____，____； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 数学 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】百 【13题答案】 【答案】501 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】8和9 三、解答题（17、18题每题8分，19－25每题10分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）如图所示： （3） 【20题答案】 【答案】（1）当时，费用为元，当时，费用为元， （2）方案一购票方案最划算． 【21题答案】 【答案】（1）无人机最后所在的位置比开始位置高，高了 （2）二 （3）一共消耗了约电量 【22题答案】 【答案】（1） （2）17600元 【23题答案】 【答案】（1）；；； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）7 （3）21 【25题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3） 的值不会随着时间的变化而改变，理由， 秒钟后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴ 当时，的值随着时间的变化而改变； 当时，的值不会随着时间的变化而改变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $