吉林省白山市第二中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段性测试数学试卷

白山市第二中学2025-2026学年度高一上学期 第一次阶段性测试数学学科试卷 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x(x-10(x-2)≤0)，B={-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{-1,0,3 B.{-1,0,1} c.{1,2 D.{2,3} 2.命题“x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是（) A.3x∈R,x2+2x+1≥0 B.3x∈R,x2+2x+1<0 C.x∈R,x2+2x+1>0 D.x∈R,x2+2x+1<0 3.“x=4”是“x23”成立的（)条件】 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分又不必要 4.下列命题中，假命题的个数是() (1)x∈N,(x-1)2>0: (2)3x∈Z,x°<1： (3)Va,beR,方程m+b=0恰有一解： (4)两个无理数的和一定是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.“x2+3x+2>0成立的一个充分不必要条件是() A.x<-2或x>-1B.x>2C.x≥-1 D.x<0 6.已知实数x>1,则函数y=2x+x二的最小值为（） A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知命题p:VxeR,m2+2x+3>0为真命题，则实数a的取值范围是：() A.falosas B.felosas c.falax D.fala> 8.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公 式：设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式 S=√(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中卫为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-泰 九韶公式现有一个三角形的边长满足p=6,a+b=8,则此三角形面积的最大值为（) A.185 B.45 C.85 D.95 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知全集U=R,集合A={x2-2x<0},B={x>0},则() A.An(B)=3 B.AUB=A C.BCA D.AgB 10.下列命题为真命题的是() A.“a>1”是上<1的充分不必要条件 0 B.命题“x<Lx2<1”的否定是“3x21,x2≥1 C.若a>b>0,则ac2>bc D.若a>0,b>0,且a+4b=1,则二+的最小值为9 11.已知集合A={x1<x<4号，B={x2-(a+1)x+a<0},则下列命题中正确的是(） A.若AUB=B,则a≥4 B.若AUB=4n则1a≤ C.若BnA=B,则1s6≤4 D.若ANB=0,则a<1 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 14 12.已知x>0,y>0,且y=1,则二+-的最小值为 x V 13.已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范国 14.已知x>0,少>0，且x+y=5,若4 ≥2m+1恒成立，则实数m的取值范围 +1y+2 是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分).已知A={:a≤x≤-a+3,B={x<-1或x>5). (1)若A∩B=0,求a的取值范围； (2)若AUB=R,求a的取值范围. 16.已知集合A={xx2+5x-6=0},B={x1x2+2(m+10x+m2-3=0} (1)若m=0,写出AUB的所有子集 (②)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围， 17.(15分).已知m∈R,命题p:x∈[-1,2，不等式m2-m≥x2-2x-1恒成立，命题 g:3xeR,2+4rx+1<0成立 (1)若卫为真命题，求实数m的取值范围： (②)若命题卫、9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 1817分)已频集合4=s0,B-l-5x-6<0,C=2a-3<x<a+. (I)求(4nB; (2)若x∈B是xeC的必要条件，求a的取值范围. 19.(17分)设y=mx2+(1-m)x+m-2. (1)若不等式y之-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； ②在(1)的条件下，求m+2m+5的最小值； m+1 (3)解关于x的不等式y<m-1.