第十八章 专题六 根据分式方程的解求方程中字母参数的值+阶段检测六(18.4～18.5)-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（人教版2024）

专题六根据分式方程的解求方程中字母参数的值（答案30） 类型1)根据分式方程的解求方程中字母参数 类型3)根据分式方程解的类型求方程中字母 的值 参数的取值范围 1.已知x=2是分式方程红 2k x-1 x =2的解，那 4.若方程3.2 x+3x十有负数根，则的取值范 么实数.的值为() 围是( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 A.k<2 B.k>2且k≠3 2.已知关于x的分式方程2，=m与分式方程 C.k≤2 D.k≥2 x+4 x 3=1 2zx-的解相同，求m2-2m的值. 5已知关于x的方程产日=1的解是非负数， 求a的取值范围. 类型2)根据分式方程的增根求方程中字母参 数的值 3.已知关于x的分式方程2 mx -1+a-1D(x+2 类型4)根据分式方程与不等式组的结合求方 程中字母参数的值 1 x+2 6.已知整数a使关于x的不等式组 (1)若方程的增根为x=1,求m的值. z十0+3-x≤1， 2 (2)若方程有增根，求m的值. 有解，且使关于x的分式 x-2a<0 (3)若方程无解，求m的值. 方程一3-8一2=1有整数解，求符合条件 x 3-x 的所有整数a的和. △八年级·上册·数学.RJw 131 阶段检测六（18.4~18.5)（答案31） 一、选择题 三、解答题 1.(日照中考)芯片内部有数以亿计的晶体管，为 7解方程：2221=2 5 追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要 设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自 主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度 为0.000000014米，将数据0.000000014用 科学记数法表示为() A.1.4×10-8 8巴知关于x的分式方程是2十=2 B.14×10-7 (1)若分式方程有增根，求m的值. C.0.14×10-6 (2)若分式方程的解是正数，求m的取值范围. D.1.4×10-9 2.若关于x的分式方程2=3的解是非负 x-2 数，则b的取值范围是() A.b≠4 B.b≤6且b≠4 C.b<6且b≠4 D.b<6 2x-b(a,b为常 9.(威海中考)某公司为节能环保，安装了一批A 3.(深圳罗湖区期末)已知分式工十a 型节能灯，一年用电16000千瓦时.后购进一 数)满足下列表格中的信息： 批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千 x的取值 -1 瓦时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B 分式的取值 无意义 0 型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求 一盏A型节能灯每年的用电量. 以下结论错误的是( A.a=1 B.b=2 C.c=2 D.d=3 二、填空题 4.计算：(x2y)-2(xy-2)2= .(结果不含 负指数幂) 5.一个正方体的棱长为2×10-2米，则该正方体 的体积为 立方米 6.若方程 x十0=一1的解是最小的正整数，则 x-2 a的值为 132 优+学案·课时通△检验：当x=1时，2x一3=一1≠0， 所以，原分式方程的解是x=1. (2)方程两边乘x(x十3)，得x2一(x十3)=x(x十3)， 解得4一子 3 检验：当x= 27 4时，x(z+3》=-6≠0， 所以，原分式方程的解为：=一是 (3)方程两边乘(x一2)2，得x(x一2)一(x一2)2=4. 解得x=4. 检验：当x=4时，(x一2)2=4≠0. 所以，原分式方程的解为x=4. 10.A1A12.1或号 13.解：(1)将x=3代人分式方程，得6+m=3,解得m=一 ∴.当m=一3时，此方程的解为x=3. (2)去分母，得2x十m=3(x一2)， 将x=2代人整式方程，得4十m=0,即m=一4. .当m=一4时，此方程会产生增根. 14.解：方程两边乘(x2-9), 得x一(x十3)=3(x一3).解得x=2. 检验：当x=2时，x2-9≠0， 所以，原分式方程的解是x=2, 所以k=2. 关于工的方程3_+-1可化为 23 x+3_+2-1. 2 3 去分母，得3(x+3)=2(x十2)-6. 去括号，得3x+9=2x+4一6. 解得x=-11. 15.解：(1)-2-5 (2):十字分式方程x-4 =一5的两个解分别为x1 x2=b, ∴.ab=-4,a+b=-5, “合+号+1-a+6-2b+1 ab =a+b)2 -2+1 ab (-5)2 -1 -4 =、29 41 (3)十字分式方程x-3张-2k x-1 =3k一2可化为 x-1+k(263》=k+（2%-3》, x-1 当k>3时，2k一3一k=k-3>0. 关于x的十字分式方程工一3站张=30一2的两个期 别为x1,x2(k>3,x1>x2), .x1-1=2k-3,x2-1=k, ∴.x1=2k-2,x2=k十1， ÷+4-262+4_26+2-26十1=2. k+1 k+1 k+1 第2课时分式方程的应用 1.D2.D3.44.82 5.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃油 车平均每公里的加油费为(x十0.45)元， 根据题意，得3 300 xx+0.45X4, 3 解得x一20 经检验，x= 3 是原方程的解，且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.15元， 6.解：设甲组有x名工人，则乙组有(35一-x)名工人， 根据题意，得270-3000×1.2， 35-xx 解得x=20, 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意， ,∴.35-x=35-20=15. 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人. 7.解：(1)B型玩具的单价A型玩具的数量 (2)设可购进a个A型玩具，则可购进(200一a)个B型玩具， 根据题意，得8a+5(200-a)≤1350， 解得a≤16号， 故整数a的最大值是116. 答：最多可购进116个A型玩具. 8.解：(1)设草莓的进价为x元/千克， 则降价销皆了(90-30）千克， 根据题意，得300×[1+30%)x-]十（色0 -300)× [(1-10%)x-x]=1200, 整理，得120x=1800,解得x=15, 经检验，x=15是原方程的解，且符合题意 答：草莓的进价为15元/千克. (2)购进第二批草莓的质量为6000÷15=400（千克）.设打折 销售了y千克草莓，则原价销售了(400一y)千克草莓， 根据题意，得15×30%×(400-y)-(15-10)y≥1300， 12 懈得y≤52 答：打折销售的草莓最多52千克， 专题六根据分式方程的解 求方程中字母参数的值 1.A 3 1 2.解：解分式方程2x-x一，得x=3.经检验，x=3是该分式 方程的每将红=3代入子。-受0号-受解得烟=号 6 m-m-(）》-2x号-8 3.解：方程两边乘(x+2)(x一1)，得2(x十2)十mx=x一1，整 分 理，得(m+1)x=一5. (1).x=1是分式方程的增根，.1十m=一5， 解得m=-6. 即m的值为一6. 30 (2)原分式方程有增根，.x十2=0或x一1=0， 解得x=一2或x=1. 当x=-2时，得(m十1)×(-2)=-5， 解得m=1.5: 当x=1时，得(m+1)×1=一5，解得m=-6. 综上所述，m的值为1.5或一6. (3)当m+1=0时，该方程无解， 此时m=一1； 当m十1≠0时，要使原方程无解， 由(2)得m=-6或m=1.5. 综上所述，m的值为-1或-6或1.5. 4.B 5,解解方程x十三1，得xa-3 :方程虹十：=1的解是非负数， 2x-3 -a-3>≥0且-a-3≠2： 3 9 解得a≤-3且a≠一2： 6.解：解不等式组2 任+3-≤1得之+ Az<2a. x-2a0, 此不等式组有解， .2a>a+4,解得a>4. 解分式方程3 9 =1,得x=5-a1 ,分式方程有整数解，且3一x≠0， .5-a=士1或-3或士9. 解得a=4或a=6或a=8或a=-4或a=14. .符合这两个条件的a的值为6或8或14， .符合条件的所有整数a的和为6+8+14=28. 阶段检测六（18.4~18.5) 1.A2.B3.C 1 4.xy5.8×10-66.-1 7.解：方程整理，得2x。 92-2+1- 5 x-21 去分母，得2x十x-2=-5. 解得x=-1. 检验：当x=一1时，x一2=一3≠0， ∴.分式方程的解为x=一1. 8.解：原分式方程去分母，得2一x一m=2x一4，解得 6-m x= 3 (1)由分式方程有增根，得到x一2=0，即x=2, 把x=2代人工=6，m,得m=0. 3 （2》根据分式方程的解是正数，得到°。>0且°。”≠2，解 得m<6且m≠0. 9.解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦时，则一盏A 型节能灯每年的用电量为(2x一32)千瓦时， 根据题惠，得2892-909， 解得x=96, 经检验，x=96是所列方程的解，且符合题意， ,.2x-32=2×96一32=160（千瓦时）. 答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦时. 特色素养专题（三）跨学科专题 1.C2.C3.A4.A 4 5.解：1) 1 (2). xx(x+1)=2, 1 小x+有=2， 1 解得x=一2’ 经检验，2=一？是原方程的解。 1 1 1 (3):2zx(x+2)(x+2)x+④m 坛位》 1 -m' -2+x1。-1× 11 2x2z2+22×222+7m 1=1 2x+8m .2x+8=m. 原方程有增根， ∴.当x=0时，m=8, 当x=-2时，m=4, 当x=一4时，m=0(舍去)， 综上所述，m的值为4或8. 数学活动 1解：6日名， .a=1,b=2,c=3,d=6(答案不唯一). 28-， +6 b =+1 (3)原方程变形，得3江+1-32x-2+3 3x+1 2x-2 -3 即3x中2x-2' -1 1 3x十12x-21 去分母，得-2x十2=3x十1， 1 解得x=5’ 经检验，x=是分式方程的解， 故原分式方程的解为x= 1