山东省枣庄市第四十一中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2025－2026学年度第一学期八年级第一次阶段性学情检测数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题10小题，每题3分，共30分． 1. 如图，分别以直角的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，8，7 B. 5，12，14 C. 2，2，4 D. 7，24，25 5. 估计的取值范围是（ ） A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 6. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句正确的是（ ） A. 64的算术平方根是 B. 49的平方根是 C. 的平方根是6 D. 25的算术平方根5 8. 如图，一个无盖圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 15 10. 历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的立方根是___________． 12. 的平方根是_______． 13. 中，若，则______． 14. 比较大小：____（用“”“”“”号填空）． 15. 已知正数的两个平方根是和，则这个正数为________． 16. 如图，已知，于点．点对应的数是0，点对应的数是，，那么数轴上点B所表示的数是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积． 19. 已知，求ab的值． 20. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端A下滑4米到C，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 21. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 22. 小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为多少米？ 23. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为．解答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 24. 阅读理解 阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①______； ②______； （2）求的值； （3）求的值． 2025－2026学年度第一学期八年级第一次阶段性学情检测数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题10小题，每题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】25 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）1 【18题答案】 【答案】这块试验田的面积 【19题答案】 【答案】ab的值为1． 【20题答案】 【答案】（1）此时梯子顶端离地面24米； （2）梯子底端将向左滑动了8米． 【21题答案】 【答案】±3 【22题答案】 【答案】2米 【23题答案】 【答案】（1）3， （2）1 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $