河北省廊坊市文安县第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量与复数． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. B. 1 C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 中华人民共和国国家标准（GB11533－2011）中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式（缪氏记录法）：，其中为被测试眼睛的视力值，为该眼睛能分辨清楚的标准视力表最低一行“E”形视标的笔划宽度（单位：毫米），为被测试人到标准视力表的距离（单位：米），是与无关的常量.已知一个右眼视力值为5.0的人在距离标准视力表5米处进行检测，能分辨的最低一行“E”形视标为标准视力表的第三行（从下往上数）.由于场地大小受限，小华在距离标准视力表4米处进行检测，若此时他的右眼能分辨的最低一行视标也为标准视力表的第三行（从下往上数），不考虑其他因素的影响，则小华右眼的视力值为（ ）（参考数据：） A. 5.1 B. 5.0 C. 4.9 D. 4.8 8. 已知，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 集合有个真子集 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为（不恒为0），为偶函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 的图象关于点对称 C. D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若复数，则在复平面内，z的对应点的坐标是______． 13. 已知三个内角所对的边分别为，点是线段上一点，且平分，若，则_____． 14. 已知点G是的重心，若，则的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，角所对的边分别为． （1）求； （2）若，求的周长． 16. 已知集合关于的方程有两个不相等的实数根，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 17. 已知，函数，且的图象关于点对称． （1）求的单调递减区间； （2）设，若在区间上有零点，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （3）若恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数的定义域为，对于正实数，定义集合． （1）若，且时，，求； （2）若，求的取值范围； （3）若是偶函数，当时，，且对任意，均有，证明：对任意实数，函数在上至多有9个零点． 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量与复数． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.6 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）对任意的，由是偶函数，得， 又，所以， 所以，因为，则， 所以，所以． 对任意的时，，则， 所以.又，则，即， 所以当时，，而为偶函数，画出函数在上的图象如图1所示，其中，但均未知． 首先说明， 若，则，易知此时，则， 所以，而时，，所以，与矛盾，所以，即． 令，则， 当时，若，如图2，最多有7个零点， 当时，若，如图3，有5个零点，故最多有5个零点； 当时，若，如图4，有5个零点，故最多有5个零点； 当时，若，则，0，4是的零点， 又，如图5，在区间上各有1个零点，以及，0，4是零点，故最多有9个零点． 综上所述，对任意实数，函数在上至多有9个零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $