福建省厦门市松柏中学2025-2026学年高一上学期10月阶段测试数学试题

松柏中学2025—2026学年高一上学期数学10月阶段测试 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，若，则集合的非空子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 5. 函数在区间上的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4 6. 设已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 6 D. 9 7. 设函数，记，，…，，则（   ） A. B. C. D. 8. 设定义在上的函数满足，则的最小值是（ ） A. 16 B. 25 C. 20 D. 36 二、多选题：本大题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（      ） A. B.  ， C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则有最小值2 C. 若，则 D. 若，则有最大值1 11. 已知函数为定义在上的减函数，下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围为 B. ， C. 若，则的取值范围是 D. 对任意满足条件的实数，均有函数的值域为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 已知，则代数式的取值范围为_____________． 13. 若是方程的两个实数根，则的值等于__________. 14. 已知关于的不等式的解集为或.并且，且满足时，有恒成立，的取值范围为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数，. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值. 16. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数． （1）若，求； （2）若的定义域为，求的取值范围． 18. 已知函数 （1）若关于的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （2）解关于的一元二次不等式； （3）若对于，恒成立，求实数的取值范围. 19. （1）正数满足，求的最小值. （2）借助（1）的解题方法，解决下列问题:若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值. 松柏中学2025—2026学年高一上学期数学10月阶段测试 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本大题3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）在上是增函数，证明： 任取且， . ， ，， ，即， 在上为增函数. （2）最小值为，最大值为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）， （2），取等号的条件为，或，， （3）时，M取得最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $