第二章 有理数的运算 单元练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 姓名： 班级： 得分： 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ） A．35800用科学记数法可表示为 B．0.0156（用四舍五入法精确到0.001） C．近似数，精确到了百分位 D．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 2．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②是负数；③倒数等于本身的数是0和1；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数；其中正确的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．用科学记数法表示的数为，原数是（   ） A． B． C． D． 4.新人教版初中数学课本宽度约为，该近似数18.3精确到（   ） A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位 5．据统计，我国“天宫”空间站组合体在轨运行时，其质量约为100吨。数据100000用科学记数法表示为（ ） A. 10×10⁴ B. 1.0×10⁵ C. 1.0×10⁶ D. 10⁵ 6．的倒数是（　　） A．2 B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（   ） A． B． C． D． 9．在下列各数中：，，，，，，．其中是负数的有（     ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.某地某天早晨的气温是-5℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么该地这天的夜间气温是（ ） A. -3℃ B. -7℃ C. -8℃ D. -13℃ 二、填空题 11．已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是2，则 2(a+b) - 3cd + m 的值是 ______。 12．，且 ，则 的值是______． 13．当________时，有最大值是________． 14．已知，则 ________． 三、解答题 15计算： ； ； ； ； ； 16．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 -2 -5 +15 -10 +16 -9 (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是      ； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 17．对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如．2（-1）=2×（-1）-2-（-1）+4=1 (1)求的值． (2)请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明． 答 案 一选择题 1.D 2.B 3. B 4. C 5.D 6.D 7.B 8. D 9. C 10.B 二、填空题 11. -2或2 12. -3或-9 13. 2 14. -1 三、解答题 15. −20+(−14)−(−18)−13 =−20+(−14)+(−13)+18 =−47+18. =−29. −385​+3121​−819​−1225​ =(−385​−819​)+(3121​−1225​) =(−385​−283​)+(3121​−2121​) =−6+1 =−5. −3+(−5)−∣−6∣−(−4) =−3+(−5)−6+4 =−14+4 =−10 (−25​)+65​+(−0.5)+(+67​) =( −25 )+65​+(−21)+67​ =[(−25)+(−21)]+[65+67] =−3+2 =−1 ； 1 −12+41​×(−2)3+(−3)2 =−1+41​×(−8)+9 =−1−2+9 =6. (−1)4×[4−(−3)2]+3÷(−43​) =1×(4−9)+3×(−34​) =−5+1×(−4) =−5−4 =−9. (−43​−95​+127​)÷361​ =(−43​−95​+127​)×36 =−27−20+21 =−26; ∣−7∣÷(32​−51​)−31​×(−4)2 =7×715​−31​×16 =15−316​ 16. (1）解:300+5=305(个）， 答：周一的产量为305个； 故答案为：305； (2) 解: +16-（-10) =26 (个)， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； (3)解:300×7+[(+5)+（-2)+（-5)+(+15)+（-10)+(+16)+（-9)]=2110 (个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； (4)解:（5+15+16)×50-（2+5+10+9)× 80, =36×50-26× 80 =-280(元) 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：2110×60-280=126320， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元。 17. 解： （1） =3×（-4）-3-（-4）+ 4 = -7 （2）成立. 证明：∵a b = ab -a - b + 4 b a = ab-b -a + 4 = ab - a - b + 4 ∴a b =b a 因此交换律在“”运算中成立 学科网（北京）股份有限公司 $