广东省广州市广东实验中学2025-2026学年 九年级数学上学期10月月考试卷

九年级10月阶段调研一数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列关于的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 用配方法解方程时，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的图象与轴的交点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定 5. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 由于小鹏、埃安等新能源汽车的崛起，广州燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年月份售价为万元，月份售价为万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程，则该方程有（ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 两个实数根 D. 无实数根 8. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 可以由二次函数的图象向左平移个单位长度得到 D. 在轴的左侧，函数图象从左到右上升 9. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 函数和（k是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若是关于的一元二次方程，则___________． 12. 若、在二次函数的图象上，则___________．（选填“”、“”或“”） 13. 抛物线的对称轴是______________________． 14. 已知a，b是方程的两个根，则的值为______ 15. 如图，一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系，已知铅球落地时的水平距离为．则铅球出手时离地面的高度是______________________． 16. 如图，抛物线的顶点为，过点左侧抛物线上一点作轴于点，且． （1）______________________； （2）若是抛物线上的一点且，则点的坐标为___________ 三、解答题（共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 已知抛物线，求该抛物线的顶点． 19. 已知二次函数． （1）请填写表中空格处的数值； （2）结合表格，画出这个二次函数的图象； （3）结合图象可知，当时，的取值范围是___________． 20. 某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图），其中一边靠墙，可利用的墙长不超过．另外三边由长的栅栏围成．设在矩形中，垂直于墙的边，矩形的面积为． （1）直接写出与之间的函数解析式___________； （2）若植物园的面积为，求的值． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求的取值范围． （2）若该方程的两个实数根，满足，求的值． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件；每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价元． （1）降价后每件衬衫利润为___________元，平均每天可售出___________件． （2）该商场平均每天最多盈利多少元？盈利最多时应降价多少元？ 23. 如图①，桥拱截面可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽，桥拱顶点B到水面的距离是． （1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式； （2）一只宽为的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点时，桥下水位刚好在处，有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）． 24. 如图，已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点． （1）直接写出坐标：点___________，点___________； （2）若点为抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求面积的最大值； （3）点是线段上异于的动点，过点的直线轴于点，交抛物线于点．当为直角三角形时，请直接写出点的坐标． 25. 已知二次函数（为常数）． （1）若图象经过点，判断图象是否经过点，并说明理由； （2）设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的函数关系式； （3）若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值． 九年级10月阶段调研一数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】直线 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】（1） 填表如下： （2） 解：画函数图象如下： （3）． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）元，平均每天可售出件； （2）该商场平均每天最多盈利1250元，盈利最多时应降价15元． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：工人的头顶不会触碰到桥拱，理由如下： 打捞船宽为，距O点，工人站立在打捞船正中间， 工人距O点的距离为：， 将代入，得：， ， 工人的头顶不会触碰到桥拱． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或． 【25题答案】 【答案】（1） 解：把点代入中， ． ． 此函数表达式为：， 当时，． 图象不经过点． （2） （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $