精品解析：河南省周口市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年第一学期阶段练习[1]（R） 七年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 2025年8月底，中国（郑州）跨境电商交易会在郑州国际会展中心举行，人流量巨大．若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数实际意义．根据题意可知离开会展中心5人记作，即为本题答案． 【详解】解：∵进入会展中心10人记作， ∴离开会展中心5人记作， 故选：C． 3. 如图，数轴上点M所表示的数可能为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数比较大小，根据数轴可得点M所表示的数要大于负1，小于0，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，点M所表示的数要大于负1，小于0， ∵， ∴数轴上点M所表示的数可能为， 故选：B． 4. 下列各数与的和为1的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则，正确的进行计算，是解题的关键． 根据有理数的加法法则，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选D． 5. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意， ∵ ∴ ∴沸点最低的是液态氮， 故选：C 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，正确掌握加减法计算法则是解题的关键． 根据有理数的加减法计算法则计算即可． 【详解】解：A、，计算正确，不符合题意； B、，原计算错误，符合题意； C、，计算正确，不符合题意； D、，计算正确，不符合题意． 故选：B． 7. 为了测试一款智能焊接机器人的精确度，将四个机器人分别对同一焊接处的长度进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则对应的两次测量结果最接近的是（ ）． A. 0.03毫米 B. 毫米 C. 0.02毫米 D. 毫米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值解决实际问题，理解题意是解决问题的关键．先将选项中的数据取绝对值，比较大小，再由同一个机器人两次测量结果的差越小，则对应的两次测量结果越接近，即可得到答案． 【详解】解：， ， 即对应的两次测量结果最接近的是两次测量结果的差为毫米的机器人， 故选：D． 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 由计算过程可得，计算错在第②步， 故选：B． 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：5个小棍正放表示，7个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 10. 如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ） A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 【答案】A 【解析】 【分析】将四天的步数相加，即可求出结论． 【详解】解：（步）， 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，理解正为超过负为少于是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：最大的负整数是， 故答案为：． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 【答案】310 【解析】 【分析】本题考查有理数减法运算，正负数相反意义的量．根据题意可知最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，即为，再利用减法法则计算即可． 【详解】解：∵最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，为， ∴月球表面的温差为：（℃）， 故答案为：310． 13. 将写成省略加号的和的形式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据题意去括号即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 15. 已知，，，且c最大，则a，b，c三个数的和为__________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值意义和c最大，得出，，，然后再求和即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∵c最大， ∴，， ∴，，， 当时，a，b，c三个数的和为：； 当时，a，b，c三个数的和为：； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键． （1）把原式变为省略加号的加法，再进行计算即可； （2）把原式变为省略加号的加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 有一列数；，，0，，2， （1）将上列各数分类，填入相应数集的圈里； （2）请另写三个可以放在“重叠部分表示的数集”中的数． 【答案】（1） 如图所示： （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据有理数的分类方法解答即可； （2）根据正整数求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 重叠部分表示的数是正整数， ∴可以是． 18. 已知有理数：，，，0，2，． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“ ”连接起来． 【答案】（1） 如图： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键． （1）先化简绝对值，然后在数轴上表示可进行求解； （2）根据有理数的大小比较可进行求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：由数轴知： ． 19. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数、绝对值，根据a的相反数求出a，根据b的绝对值及a、b大小关系求出b，根据b和c的和求出c． 【详解】解：∵a的相反数是， ∴； ∵b的绝对值是6， ∴或， 又∵， ∴； ∵b与c的和是， ∴， 故． 20. 已知，． （1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 【答案】（1）或 （2）或2 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值意义求得，，，再根据得，，然后代入即可求解； （2）由，，根据得，，然后代入即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， 又∵， ∴， ∴，， 当，时，； 当，时，； 综上，或． 【小问2详解】 解：∵， ∴， 又，， ∴，， 当，时，； 当，时，； 综上，或． 【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，熟练掌握根据绝对值的非负性，确定a、b值是解题的关键． 21. 我们可以用直观描述的方法解释有理数的加减法． （1）用数轴可以直观地解释有理数的加法．如图，数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，由此你能写出的算式是______； （2）小明用下图直观地解释了有理数的减法： ①最后一幅图“？”处表示的得数是______； ②请你用类似的方法直观解释． 【答案】（1） （2）①7； ②依题意， 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算，数形结合思想，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，进行列式计算，即可作答． （2）①观察图中的信息，进行作答即可； ②模仿题干，进行作答即可． 【小问1详解】 解：依题意，； 【小问2详解】 解：①理解题意得最后一幅图“？”处表示的得数是； ②略 22. 王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：， （1）将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ___ ___ ___ ___ ___ （2）无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】（1） 填表如下： 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 （2）需上升米． 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）计算每次无人机的高度解题即可； （2）根据题意，可以计算出无人机前4次飞行的高度，再用无人机打第一棵树的高度减去无人机打第二棵树前4次飞行的高度即可求解． 【小问1详解】 解：第一次的高度为（米）； 第二次的高度为（米）； 第三次的高度为（米）； 第四次的高度为（米）； 第五次的高度为2.（米）； 【小问2详解】 另一架飞机前次的高度为（米）， ∴第5个动作需要（米）， 即需上升米． 23. 定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． 应用： 如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，． （1）①、两点之间的距离是__________； ②求的值； （2）若点在数轴上且，求点表示的数； （3）若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数． 【答案】（1）①8；②4； （2）2 （3）3或11 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，理解题中定义和分类讨论是解答的关键． （1）①根据两点之间的距离即可求解；②根据新定义，求得即可求解； （2）根据新定义得到点C为的中点，进而求解即可； （3）根据新定义分两种情况：点D在线段上和点D在线段的延长线上，分别求解即可． 【小问1详解】 解：①∵、、为数轴上三点，分别对应，，． ∴、两点之间的距离是， 故答案为：8； ②由数轴知， ∴，则； 【小问2详解】 解：∵点C在数轴上且， ∴，则点C为的中点， ∴点C表示的数为； 【小问3详解】 解：因为D是数轴上一点，且，所以． 因为点A表示的数为，点B表示的数为5，所以． 当点D在点A，B之间时，点D表示的数为； 当点D在点B的右边时，点D表示的数为． 所以点D表示的数为3或11． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期阶段练习[1]（R） 七年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 2025年8月底，中国（郑州）跨境电商交易会在郑州国际会展中心举行，人流量巨大．若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点M所表示的数可能为（ ） A. B. C. 0 D. 4. 下列各数与的和为1的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 为了测试一款智能焊接机器人的精确度，将四个机器人分别对同一焊接处的长度进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则对应的两次测量结果最接近的是（ ）． A. 0.03毫米 B. 毫米 C. 0.02毫米 D. 毫米 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ） A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 13. 将写成省略加号的和的形式是__________． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 15. 已知，，，且c最大，则a，b，c三个数的和为__________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 有一列数；，，0，，2， （1）将上列各数分类，填入相应数集的圈里； （2）请另写三个可以放在“重叠部分表示的数集”中的数． 18. 已知有理数：，，，0，2，． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“ ”连接起来． 19. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 20. 已知，． （1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 21. 我们可以用直观描述的方法解释有理数的加减法． （1）用数轴可以直观地解释有理数的加法．如图，数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，由此你能写出的算式是______； （2）小明用下图直观地解释了有理数的减法： ①最后一幅图“？”处表示的得数是______； ②请你用类似的方法直观解释． 22. 王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：， （1）将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ___ ___ ___ ___ ___ （2）无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 23. 定义：已知点，，为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． 应用： 如图有一条数轴，、、为数轴上三点，分别对应，，． （1）①、两点之间的距离是__________； ②求的值； （2）若点在数轴上且，求点表示的数； （3）若点是数轴上一点，且，直接写出点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $