四川省巴中市第二中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

巴中二中高2025级2025年秋10月月考 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. I卷选择题部分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知下列命题：①有些四边形是菱形；②；③有一个实数x，使.其中真命题（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3. 与集合相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知全集，，则下列说法不正确的是（　　） A. 8 B. 6 C. D. 的不同子集的个数为8 7. 公园的绿化率是指绿化面积与公园的面积之比.已知某公园的面积为，绿化面积为，现对该公园再扩建面积，其中绿化面积为，则扩建后公园的绿化率与原来公园的绿化率相比（ ） A. 变大 B. 变小 C. 当时，变大 D. 当时，变大 8. 若，且，则的最小值为（　　） A. 60 B. 64 C. 56 D. 28 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. “”的一个充分不必要条件可以是（　　） A. B. C. D. 10. 已知是正实数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为1 D. 若，则 11. 若存在，使得与同时成立，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 的最大值为 II卷非选择题部分 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，则的取值范围是__________. 13. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是______. 14. 设 ​且​，则​的最小值是____________. 四､解答题：5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若，全集，求及. 16. 已知集合，或． （1）若A中只有一个元素，求的值； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的取值范围． 17. 如图，互相垂直的两条小路AM，AN旁有一长方形花坛ABCD，其中.现欲经过点修一条直路l，l交小路AM，AN分别为点P，Q.计划准备将长方形花坛ABCD扩建成一个更大的三角形花坛APQ.要求AP的长不小于40m且不大于90m.记三角形花园APQ的面积为 （1）设，试用表示AP，并求的取值范围； （2）当DQ的长度是多少时，取最小值？最小值是多少？ 18. 已知关于的方程有两个不相等的实数根. （1）证明：为定值. （2）若，求的值. （3）求关于的不等式的解集. 19. 对于两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作和的笛卡尔积，又称直积，记为，即.已知为三个非空集合. （1）若，，写出集合的所有元素； （2）若集合的元素个数分别为，求的元素个数并说明理由； （3）证明：. 巴中二中高2025级2025年秋10月月考 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. I卷选择题部分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD II卷非选择题部分 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】​ 四､解答题：5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2），或 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）m时，取得最小值1200. 【18题答案】 【答案】（1） 由题意知：，解得：或， ，，， 即为定值. （2） （3）当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 任取，则且，则且， 所以且，所以， 所以 反之：任取元素，则且， 则且，即且，即， 所以， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $