江苏省泰州市靖江市城北实验学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

城北实验学校2025-2026学年度第一学期阶段质量监测调研 八年级数学试题 '(考试时间：120分钟 满分：150分) 命题人：朱琳 审核人： 第一部分， 选择题（共18分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目受求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.已知o的平方根是士2，则a的值为 A:4 B.2 C.-4 D.±4 2.下列画△ABC的边AC的高的画法正丽的是 3.小红家茶几上块三角形玻璃坏了，需要重新配一块.为了方使描述，小引将该三角形记为 △ABC,在联系玻璃店时，若提供下列各组元素的数值，则配出来的玻璃不~定符合要求的 是 A.AB,AC,∠A B.AB,AC,BC C.AB,AC,∠C D.∠A,∠B,BC 4.如图，∠ABC=60°，AB=4cm,动点M从点B出发，以2cms的速度沿着射线BC运动.设 点M运动t秒，连接AM,当△ABM为直角三角形时，t的值为 A.1 B.1或4 C.2 D.2或3 5.若Va=a,则a的值为 A.0 B.±1 C.0或士1 D.0或1 6.如图，在△ABC中，∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB,过点B作BE⊥AD,交AD的延、 长线于点E,若AD=6,则△ABD的面积为 A.3 B.6 C.9 D.12 M (第4题图) （第6题图】 第二部分非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答素直接填写在答题卡相应位置 上) 7.16的算术平方根是▲.一 8.如图，在Rt△ABD与Rt△B.AC中，∠D=∠C=90°，用“HL”定理说明△ABD≌△BAC 再添一个条件可以是▲一、写出一个即可) 9.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，若△AEC的面积是8cm',则△ABD的 面积为▲cm2, 10.己知-个等腰三角形的周长为12，边长为5，则该等腰三布形的底边长为▲ 11.如图，直线a∥b,将等边三角形ABC按如图方式放置，B在直线b上.若∠1=108°，则∠ 2=▲°、 12.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，利用无刻度直尺与规作出直线DE,交AB, BC于点D、E,AF平分∠EAC,得出∠AFE=▲ (第8题图) (第9题图) (第11题图) -?(第12题图》 13.我们在生活中经常会看到如图所示的场景：一根倾斜的树木，会用一根铁棒或木棒进行支 撑.这其中蕴含的数学原理▲ 14.如图，A为直线P2上任意一点，B为直线PQ上方-点，∠BAQ=52°，C为直线PQ上不 与A重合的一点.当△ABC为等腰三角形时，∠ABC=▲°. 15.如图，在△ABC中，∠APC=116°，P为△ABC内·点，过点P的直线MN分别交AB,.BC 于点M,N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠ABC的度数为▲· N (第13题图) (第14题图) (第15题图) 16.己知△ABC的三边长分别为a,b,c（a,b,c均为有理数)，且√b+c-2a+(b十c-7)2=0, 则b的取值范围是▲一 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、，证明过程或演鼻步骤) 17.（本题满分12分) 计算：() 9-5: (2)-3)--5列+8. 18.（本题满分8分) 解方程：（1)x2=144: (2)3x-1)2=27, 19.(本题满分8分) 如图，△ABE≌△ACD,点D,E分别在AB,AC上，BE,CD 相交于点F (I)判断∠BDF与∠CEF是否相等，并证明你的结论： (2)若BE LAC,∠A=60°，AB=8.求CE的长. (第19题图) 20.(本题满分8分) 已知a,b,c均为有理数，且a-+Vb+2025=0,c是算术平方根最小的数，求代数式 a+b°的值 21.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠B>∠C (1)利用无刻度直尺与圆规按要求作图：作出∠A的角平分线， 交BC于点D:(保留作图痕迹，不要求写作法) (第21题图) (2)判断△ABD与△ACD面积之间的大小关系，并说明理由， 22.(本题满分10分) 一个正数的两个平方根记作a,b,且a≠b.若a=m十1，b=2m一7. ()求m和这个正数： (2)直接填空：士√4a-13b=▲ 23.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB,点E是AB的中点，连接DE,将AB沿着BC翻 折得到FB,且FB∥CA,点M是FB上一点，连接MD并延长交AC于点N. (1)求证：△ABC是等腰三角形： (2)猜想AN,ED,BM之间的数量关系，并说明理由. 24.（本题满分10分) 如图1，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，点D在BC上（不与B,C重合），连接AD, 将AD绕着点A逆时针旋转a得到AE,连接CE,DE, (1)从①a=60°；②∠BCE=120°；③CE∥AB三个信息中，选择两个作为条件，剩余的一 个作为结论构成真命题，并说明理由：你选择的条件是▲，结论是▲： (2)在(1)的条件下，如图2，F是AC的中点.当D运动到何处时，F在DE的垂直平分 线上？说明理由. D 图1 图2 (第23题图) (第24题图) 25.(本题满分12分) 问题背景如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90, E,F分别在BC,CD上，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE,ET,FD之间的数量关系， 并说明理由 由“∠EAF=60°，∠BAD=I20°”的数据信总，解决问题的方法是：延长FD到G,使 得DG=BE,连接AG,则可以先证△ABE≌△ADG,叮证△2▲，从而得到BE, EF,FD之间的数量关系是：A 验证猜想写出上述推理的详细过程： 探索延伸如图2，在四边形ABCD中，LB=AD,∠B十∠D=180°，E,F分别在BC, CD上，且二EA=∠BAD,上述结论是否成立，并说明理由. 0 图1 图2 (幫25题图) 26.(本题满分14分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E,F分别在射线CA, BC上，CE=BF,连接DE,DF,AB=a(G为常数). (1)如图1，E,F分别在CA,BC上 ①判断DE,DF之间的关系.并说明理由： ②判断四边形CEDF的面积是否发生改变.若改变，请说明理由：若不改变，求出四边 形CEDF的面积（用含有a的代数式表示）. (2)如图2，E,F分别在CA,BC的延长线上，判断DE,DF之间的关系，并说明理由： (3)选择图1或图2中的一个，按要求画图并完成解答：连接EF,取EF的中点M,连接 AM,BM,判断△AMB的面积是否发生改变，若改变，请说明理由：若不改变，求出△ AMB的面积（用含有a的代数式表示). D D 图1 E 图2 （第26题图)