精品解析：安徽省六安市舒城县七星学校2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握二次函数的一般形式、、为常数，且，并能据此判断函数类型． 根据二次函数的定义，逐一分析每个选项的函数形式，判断是否符合（，整式函数）的特征． 【详解】解：A、，未明确．若，函数变为一次函数（或常函数），因此不一定是二次函数； B、，右边是分式，不是整式，不符合二次函数“整式函数”的要求，不是二次函数； C、，展开得，符合二次函数的一般形式（其中，是二次函数； D、，展开并化简得，是一次函数，不是二次函数． 故选：C． 2. 二次函数的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质．熟练掌握二次函数的性质，是解题的关键．根据二次函数的性质，进行判断即可． 【详解】解：∵，对称轴为轴，顶点坐标为， ∴抛物线过第一、二象限． 故选：A． 3. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 【答案】B 【解析】 【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组． 【详解】顶点坐标（m，m+1）在第一象限，则有 解得：m>0， 故选：B． 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 【答案】A 【解析】 【详解】函数图象的平移法则为：左加右减，上加下减；根据这个平移法则，抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为y=3（x+2）2﹣1.故选A. 考点：二次函数图象的平移法则. 5. 二次函数的图象与x轴有一个公共点．这对应着一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数与轴的交点与一元二次方程根的关系判断即可． 【详解】解：由题意知有一个实数根也即两个相同的实数根 故答案为：B． 【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的联系．解题的关键在于理解二次函数与轴的交点与一元二次方程根的关系． 6. 抛物线与轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象及性质是解题的关键． 本题现将点代入，得到和的关系，于是解析式变为：，令，由于，于是，解方程即可． 【详解】把点代入得，， ∴解析式变为：， 令，由于， ∴， 解得：，， 此抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 故选：． 7. 二次函数y＝﹣x2+2mx（m为常数），当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（　　） A. ±2 B. 2 C. ±2.5 D. 2.5 【答案】D 【解析】 【分析】分m≤0、m≥1和0≤m≤1三种情况，根据y的最大值为4，结合二次函数的性质求解可得． 【详解】y＝﹣x2+2mx＝﹣（x﹣m）2+m2（m为常数）， ①若m≤0，当x＝0时，y＝﹣（0﹣m）2+m2＝4， m不存在， ②若m≥1，当x＝1时，y＝﹣（1﹣m）2+m2＝4， 解得：m＝2.5； ③若0≤m≤1，当x＝m时，y＝m2＝4， 即：m2＝4， 解得：m＝2或m＝﹣2， ∵0≤m≤1， ∴m＝﹣2或2都舍去， 故选：D． 【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意分三种情况讨论. 8. 如图，有一矩形纸片，，，将该矩形纸片沿垂直于的三条虚线折成一个上下无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒的最大容积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设折成的长方体盒子的底面一边长为，则其相邻的边长为，长方体的体积为，根据题意列出二次函数求得最大值即可；本题主要考查二次函数的应用，根据题意准确列出二次函数是解题的关键． 【详解】解：设折成的长方体盒子的底面一边长为，则其相邻的边长为， 长方体的体积为， 根据题意得： ， 所以该纸筒的最大容积为， 故选：B． 9. 如图，二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴正半轴交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 若，是抛物线上的两个点，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质．根据二次函数的性质，二次函数解析式系数表示的意义以及函数图象求解即可． 【详解】解：A、二次函数的图象与y轴正半轴交于点C， ， 二次函数图象对称轴为，根据图象可知对称轴在正半轴， ，又， ， ，故该选项不符合题意； B、二次函数的图象与x轴有两个交点， ， ，故该选项符合题意； C、的图象与x轴分别交于，， 二次函数的对称轴为， ，故该选项不符合题意； D、二次函数的对称轴为， 点，距离对称轴的距离为，点距离对称轴的距离为，， 又，抛物线开口向下， ．故该选项不符合题意； 故选：B. 10. 在中，，，，，分别是，的中点，点，分别从点，出发，沿折线方向运动，运动速度都是1个单位长度/秒，当点到达点时，两点同时停止运动．设的面积为，运动时间为秒，则与之间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意分别求出各种情况下的函数关系式，依照关系式判断图象即可． 【详解】解：如图，连接，作， ∴， ∴， 当时，点M在上，点N在上，， ∴； 如图，当时，点M在上，点N在上， ∵， ∴ ∴ ； 如图，当时，点M、N都在上， ∴， 综上判断选项B的图象符合题意． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线与轴的交点坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与轴的交点问题，解题的关键是掌握：抛物线与轴交点的横坐标为0，将代入解析式可求交点的纵坐标． 将代入抛物线解析式，计算出对应的值，即可得到与轴的交点坐标． 【详解】解：将代入解析式： 所以，抛物线与轴的交点坐标是． 12. 已知二次函数，当时，随的增大而__________（填“增大”或“减小”）． 【答案】增大 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质．利用二次函数的性质解答即可． 【详解】解：对于二次函数，，对称轴为直线， ∴当时，即在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 故答案为：增大． 13. 一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．若二次函数是“偶函数”，该函数的图象与轴交于点和点，顶点为，则的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数综合，根据题意可得二次函数关于y轴对称，则对称轴为y轴，根据对称轴计算公式可推出函数解析式，进而可求出点A，点B和点P的坐标，再根据列式求解即可． 【详解】解：∵二次函数是“偶函数”， ∴二次函数关于y轴对称， ∴二次函数的对称轴为y轴， ∴， ∴， ∴二次函数的解析式为， ∴顶点P的坐标为， 在中，当时，， ∴（不妨设点A在点B左边）， ∴， 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，若点，，在抛物线上，且位于对称轴的两侧．设抛物线的对称轴为直线． （1）当时，与满足的等量关系为__________； （2）已知点在该抛物线上，若对于，都有，则的取值范围为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的性质． （1）利用对称轴公式求得即可； （2）由题意可知点在对称轴的左侧，点，在对称轴的右侧，点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，据此即可得到，解得． 【详解】解：（1）， ∴； 故答案为：； （2）由题意可知，点在对称轴的左侧,点，在对称轴的右侧， ，都有， ∴点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离， ，解得 ， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据一次函数的定义即可解决问题； （2）根据二次函数的定义即可解决问题； 【详解】解：（1）由题意得，解得； （2）由题意得，，解得且． 【点睛】本题考查一次函数的定义、二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，（1）根据二次项的系数等于零，一次项的系数不等于零；（2）根据二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案． 16. 已知二次函数的图象经过两点． （1）求的值． （2）试判断点是否在此函数的图象上． 【答案】（1）p=-3，q=1；（2）不在 【解析】 【分析】（1）把两点代入即可得出p，q的值； （2）把x=-1代入解析式，算一下y的值是否为2，即可得出答案． 【详解】解：（1）把A（0，1），B（2，-1）代入y=x2+px+q， 得， 解得：， ∴p，q的值分别为-3，1； （2）把x=-1代入y=x2-3x+1，得y=5， ∴点P（-1，2）不在此函数的图象上． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用待定系数法求二次函数的解析式是解此题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知抛物线． （1）在给定的坐标系中画出该抛物线； （2）用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标． 【答案】（1） 解：图象如图所示： （2）抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图像与性质，解题的关键是掌握配方法以及二次函数的图像绘制方法。 （1）通过找顶点、与坐标轴交点等关键点位来绘制抛物线图像； （2）利用配方法将二次函数化为顶点式，从而得出对称轴和顶点坐标。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线． 18. 要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，求水管长应为多少米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，数形结合并熟练掌握待定系数法是解题的关键．设抛物线的解析式为，用待定系数法求得抛物线的解析式，再令，求得的值，即可得出答案． 【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系： 设抛物线的解析式为， 由题意可知抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为， ， 解得：， 抛物线的解析式为：， 当时，． 水管的长度是． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知抛物线． （1）求证：不论为何值，此抛物线与轴总有两个不同的交点； （2）若该抛物线与轴两交点为和，且，求的值． 【答案】（1） 证明：令， ， ， ， 有两个不相等的实数根， 不论为何值，此抛物线与轴总有两个不同的交点； （2）4 【解析】 【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根与系数的关系： （1）证明一元二次方程中即可； （2）利用一元二次方程根与系数的关系求出和，根据列等式即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：该抛物线与轴两交点为和， 是一元二次方程的两个根， ，， ， ， 解得 20. 一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线刻画，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米． （1）求此抛物线的解析式． （2）一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁P处，且它飞到C点和A点的距离相同，求这只蜻蜓到水泥柱的水平距离． 【答案】（1）y=-（x+3）2+9；（2）米 【解析】 【分析】（1）利用顶点式求出二次函数解析式即可； （2）先得出点C的坐标，从而得出AC垂直平分线为y=，把y=代入y=-（x+3）2+9中得出x的值，继而即可得出答案； 【详解】解：（1）根据题意得出：图象顶点坐标为：（-3，9）， 故设解析式为：y=a（x+3）2+9， 图象过点（0，0）， ∴9a+9=0， ∴a=-1， ∴此抛物线的解析式为：y=-（x+3）2+9， （2）当x=-1时，y=5， ∴C（-1，5），且AC⊥x轴， ∴AC垂直平分线为y=， 把y=代入y=-（x+3）2+9中得， -（x+3）2+9=， ∴ ∵蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁P处， ∴ ∴ ∴这只蜻蜓到水泥柱的水平距离米； 【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，利用数形结合得出对应点的坐标与线段的长是解题关键． 六、（本题满分12分） 21. 已知二次函数y＝x2＋2x． （1）写出该二次函数图象的对称轴． （2）已知该函数图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点． ①当x1＝3n＋4，x2＝2n﹣1，且y1＝y2时，求n的值． ②当x1＞﹣1，x2＞﹣1时，求证：（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0 【答案】（1）直线x=-1 （2）①-1； ②（x1﹣x2）（y1﹣y2） =（x1﹣x2）[（x12＋2x1）﹣（x22＋2x2）] =（x1﹣x2）（x12＋2x1﹣x22﹣2x2） =（x1﹣x2）2（x1＋x2+2） ∵x1＞﹣1，x2＞﹣1， ∴x1＋x2+2＞-1-1+2=0， 又∵A（x1，y1），B（x2，y2）是两个不同的点， ∴x1≠x2， ∴（x1﹣x2）2＞0， ∴（x1﹣x2）2（x1＋x2+2）＞0， 即（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0． 【解析】 【分析】（1）直接根据对称轴公式求解； （2）①将x1和x2代入函数表达式，根据y1＝y2得到方程，解之即可； ②将（x1﹣x2）（y1﹣y2）变形为（x1﹣x2）2（x1＋x2+2），再根据x1＞﹣1，x2＞﹣1判断出结果的符号，即可证明． 【小问1详解】 解：二次函数y＝x2＋2x中， 对称轴为直线x==-1； 【小问2详解】 ①当x1＝3n＋4，x2＝2n﹣1，且y1＝y2时， y1＝（3n＋4）2＋2（3n＋4）＝9n2+30n+24， y2＝（2n﹣1）2＋2（2n﹣1）＝4n2-1， 则9n2+30n+24＝4n2-1， 解得：n=-5或n=-1； 当时， 不符合题意，舍去， 所以 ②略． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，解一元二次方程，因式分解的应用，解题的关键是要灵活运用因式分解将式子变形． 七、（本题满分12分） 22. 小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点正上方1.8米的点将球击出． 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，为原点，在轴上，球的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离，图象经过点，． 信息二：球和原点的水平距离（米）与时间（秒）（）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下： （秒） 0 … （米） 0 4 6 … （1）求与的函数关系式； （2）网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？ （3）当为秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于时，的取值范围为________（直接写出结果）． 【答案】（1） （2）网球被击出后经过秒达到最大高度，最大高度是米 （3） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与一次函数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）代入点，得到二元一次方程组求解即可； （2）先求出球和原点的水平距离（米）与时间（秒）的关系式为，再由二次函数的性质求解； （3）先求出击球点位置为，再将代入，求出，根据时，，得到不等式，再解一元一次不等式即可． 【小问1详解】 解：∵图象经过点，， ， 解得：， ∴与的函数关系式为； 【小问2详解】 解：由表格可知， ∴设球和原点的水平距离（米）与时间（秒）的关系式为：， 代入得：， 解得：， ∴， 对于，， ∴开口向下， ∵对称轴为：直线 ∴当时，， 此时， 解得：， ∴网球被击出后经过秒达到最大高度，最大高度是米； 【小问3详解】 解：由题意得，当时，， ∴， ∴击球点位置为， 将代入， 则， ∴， ∴， ∵时，， ∴， 解得：， 故答案为：． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左边），顶点的坐标为． （1）的值为 （2）若为轴上方抛物线上一点，且，求点的坐标． （3）若为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图像于点，设点的横坐标为，当时，的长随的增大而增大，求的取值范围． 【答案】（1）1 （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数综合，熟知二次函数的性质，对题目进行分类讨论是解题的关键． （1）把代入，即可求得的值； （2）设点的横坐标为，当时，点的纵坐标为4，把代入抛物线解析式即可解答； （3）分类讨论，即分为，和，三种情况即可． 【小问1详解】 解：把把代入， 可得， 解得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设点的横坐标为，当时，点的纵坐标为4， 则，解得， ∴点的坐标为或； 【小问3详解】 解：如图1，若，则当时，抛物线在一次函数的图像的上方， 则， ∵当时，的长随的增大而增大， ∴，解得； 如图2，若，则当时，的长不满足随的增大而增大； 如图3，若，则当时，抛物线在一次函数的图像的下方， 则， ∵当时，的长随的增大而增大， ∴，解得， 综上所述，的取值范围是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 3. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 5. 二次函数的图象与x轴有一个公共点．这对应着一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 6. 抛物线与轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝﹣x2+2mx（m为常数），当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（　　） A. ±2 B. 2 C. ±2.5 D. 2.5 8. 如图，有一矩形纸片，，，将该矩形纸片沿垂直于的三条虚线折成一个上下无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒的最大容积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴正半轴交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 若，是抛物线上的两个点，则 10. 在中，，，，，分别是，的中点，点，分别从点，出发，沿折线方向运动，运动速度都是1个单位长度/秒，当点到达点时，两点同时停止运动．设的面积为，运动时间为秒，则与之间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线与轴的交点坐标是__________． 12. 已知二次函数，当时，随的增大而__________（填“增大”或“减小”）． 13. 一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．若二次函数是“偶函数”，该函数的图象与轴交于点和点，顶点为，则的面积是__________． 14. 在平面直角坐标系中，若点，，在抛物线上，且位于对称轴的两侧．设抛物线的对称轴为直线． （1）当时，与满足的等量关系为__________； （2）已知点在该抛物线上，若对于，都有，则的取值范围为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 16. 已知二次函数的图象经过两点． （1）求的值． （2）试判断点是否在此函数的图象上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知抛物线． （1）在给定的坐标系中画出该抛物线； （2）用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标． 18. 要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，求水管长应为多少米． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知抛物线． （1）求证：不论为何值，此抛物线与轴总有两个不同的交点； （2）若该抛物线与轴两交点为和，且，求的值． 20. 一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线刻画，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米． （1）求此抛物线的解析式． （2）一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁P处，且它飞到C点和A点的距离相同，求这只蜻蜓到水泥柱的水平距离． 六、（本题满分12分） 21. 已知二次函数y＝x2＋2x． （1）写出该二次函数图象的对称轴． （2）已知该函数图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点． ①当x1＝3n＋4，x2＝2n﹣1，且y1＝y2时，求n的值． ②当x1＞﹣1，x2＞﹣1时，求证：（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0 七、（本题满分12分） 22. 小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点正上方1.8米的点将球击出． 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，为原点，在轴上，球的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离，图象经过点，． 信息二：球和原点的水平距离（米）与时间（秒）（）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下： （秒） 0 … （米） 0 4 6 … （1）求与的函数关系式； （2）网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？ （3）当为秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于时，的取值范围为________（直接写出结果）． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左边），顶点的坐标为． （1）的值为 （2）若为轴上方抛物线上一点，且，求点的坐标． （3）若为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图像于点，设点的横坐标为，当时，的长随的增大而增大，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $