精品解析：江苏省徐州市丰县 2025-2026学年七年级上学期 第一次阶段检数学试题(10月)

2025-2026学年度第一学期第一次质量调研 七年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 2. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（） A. 2 B. C. 和4 D. 和2 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2019 7. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 计算：3+（﹣2）＝_____． 10. 平方等于9的数是__________． 11. 把写成省略括号和加号的形式是______ 12. 在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，负数有______________个． 13. 扬州某日的最高气温为，最低气温为，则该日的日温差是__________． 14. 按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为_____． 15. 如果x<0，y＞0，且|x|＝2，|y|＝3，那么x＋y＝________. 16. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝_______． 三、计算题：本大题共1小题，共20分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：，，，，． 用“”号把这些数连接起来． 19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 20. 已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如： ．求： （1）的值； （2）的值． 21. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 22. 阅读下列内容： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题： （1）数轴上表示5与两点之间的距离是_______． （2）数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为_______． （3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_______． （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，的最小值是_______． （5）当a＝_______时，的值最小，最小值是_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第一次质量调研 七年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义可进行求解．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示． 【详解】解：∵吨表示运入仓库的大米吨数， ∴运出5吨大米表示为吨． 故选：A． 2. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的绝对值是2． 3. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：C． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：、原式，不符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，不符合题意； 、原式，符合题意， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（） A. 2 B. C. 和4 D. 和2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．如图，距离表示的点相距3个单位长度的点有与，从而可得答案． 【详解】如图，距离表示的点相距3个单位长度的点有与． 由图知：表示表示． ∴与表示的点相距3个单位长度的点所表示的数是2或． 故选：D． 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2019 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0， ∴a+2=0，b-1=0， ∴a=-2，b=1， ∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1． 故选B． 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键． 7. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的概念，根据有理数的分类、绝对值的意义，逐一判断即可得． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，则A正确，不符合题意； 一定是正数或0，则B错误，符合题意； 一个有理数不是整数就是分数，则C正确，不符合题意； 0的绝对值是0，则D正确，不符合题意； 故选：B． 8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 计算：3+（﹣2）＝_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】3+(﹣2) ＝+(3﹣2) ＝1， 故答案为1 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键． 10. 平方等于9的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义．根据平方根的定义进行解题即可． 【详解】解：， 平方等于9的数是， 故答案为：． 11. 把写成省略括号和加号的形式是______ 【答案】 【解析】 【分析】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 12. 在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，负数有______________个． 【答案】3 【解析】 【分析】此题关键是理解正数和负数的概念，在有理数中，大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数． 【详解】解：根据正数和负数的概念即可判断：-2，，-0.7是负数，共3个． 故答案为3． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数． 13. 扬州某日的最高气温为，最低气温为，则该日的日温差是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法的实际应用，求该日的温差，用高温减去低温即可． 【详解】解：． 故答案为：. 14. 按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为_____． 【答案】335 【解析】 【分析】将开始的值10输入到3x+5中计算得到结果为35，结果小于300；将35代入3x+5中计算得到结果为110，小于300；继续将110代入3x+5中计算，得到结果为335，大于300，可得出输出的值为335． 【详解】解：若输入的值为10，代入得：3x+5＝3×10+5＝30+5＝35＜300； 此时输入的值为35，代入得：3x+5＝3×35+5＝105+5＝110＜300； 此时输入的值为110，代入得：3x+5＝3×110+5＝335＞300， 则输出的结果为335． 故答案为：335 【点睛】此题考查了代数式的求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键． 15. 如果x<0，y＞0，且|x|＝2，|y|＝3，那么x＋y＝________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值的意义以及x、y的取值范围可确定出x、y的值，再代入所求式子进行计算即可. 【详解】∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x=±2，y=±3， 又∵x<0，y＞0， ∴x=-2，y=3， ∴x+y=-2+3=1， 故答案为1. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，正确掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 16. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝_______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意可知，a＝-1，b＝1，c＝0，再由有理数加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， ∴a＝-1，b＝1，c＝0， ∴a+b﹣c＝﹣1+1﹣0＝0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的定义以及有理数的加减运算，正确理解相关概念，正确进行运算是解题的关键． 三、计算题：本大题共1小题，共20分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）4 （3） （4）0 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，以及运算律，正确掌握有理数混合运算法则及运算顺序是解题的关键． （1）先去括号，再计算加减法； （2）将除法化为乘法，带分数化为假分数，再计算乘法； （3）利用乘法分配律计算； （4）先计算乘方，再计算括号，最后计算加减法． 【小问1详解】 原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式 ． 【小问4详解】 原式 ． 四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：，，，，． 用“”号把这些数连接起来． 【答案】 ，，， 数轴表示如下所示： ∴ 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，化简多重符合和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】略 19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1），，； （2）5或1． 【解析】 【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 ∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 当时，原式； 当时，原式， 则原式的值为5或1． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 20. 已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如： ．求： （1）的值； （2）的值． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可； （2）根据新定义的运算法则，先计算和，再进行减法运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查新定义运算以及含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则并正确计算是解题的关键． 21. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题： （1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米 （2）共耗油10.2升 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量． 【小问1详解】 解：（1）8＋（−9）＋7＋（−2）＋5＋（−10）＋7＋（−3）＝3（千米）， 答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米； 【小问2详解】 0.2×（8＋|−9|＋7＋|−2|＋5＋|−10|＋7＋|−3|）＝0.2×51＝10.2（升）， 答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升． 【点睛】本题考查了正负数，有理数混合运算的实际应用，理解总耗油量等于单位耗油量乘以行驶路程是解题关键． 22. 阅读下列内容： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题： （1）数轴上表示5与两点之间的距离是_______． （2）数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为_______． （3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_______． （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，的最小值是_______． （5）当a＝_______时，的值最小，最小值是_______． 【答案】（1）7 （2） （3），，，，0，1 （4）4 （5）3，10 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离的求法直接求解即可； （2）根据两点间距离的求法直接写出即可； （3）由题意可知，再由x是整数，求出符合条件的a的值即可； （4）根据绝对值的几何意义可知当时，的最小值是4； （5）根据绝对值的几何意义可知当a=3时，的值最小是10． 【小问1详解】 解：表示5与两点之间的距离是， 故答案为：7； 【小问2详解】 解：表示x与的两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， 当时，， 当时，， 当时，， ∴， ∵x是整数， ∴x的值是，，，，0，1， 故答案为：，，，，0，1； 【小问4详解】 解：表示数轴上有理数x所对应的点到2和6所对应的点的距离之和， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，的最小值是4， 故答案为：4； 【小问5详解】 表示数轴上有理数x所对应的点到、3、4所对应的点的距离之和， 当时，； 当时，， ∴； 当时，， 当时，， ∴； 当时，； ∴当a=3时，的值最小是10， 故答案为：3，10． 【点睛】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $