专题02 加减法的关系和加法运算律（3种类型30道）（期中专项训练）四年级数学上学期（西师大版）

专题02 加减法的关系和加法运算律 （3种类型30道） 目录 题型1加减法的关系 1 题型2加法运算律 5 题型3简便计算的应用 10 题型1加减法的关系 1．如果－＝，那么下列算式中，错误的是（     ）。 A．＋＝ B．－＝ C．－＝ 【答案】B 【分析】在减法算式中，各部分之间的关系是：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答。 【详解】 在算式－＝中，是被减数，是减数，是差。 A．是差，是减数，差＋减数＝被减数，即＋＝。该选项说法正确。 B．是减数，是被减数，减数减去被减数不等于差。该选项说法错误。 C．是被减数，是差，被减数－差＝减数，即－＝。该选项说法正确。 故答案为：B 2.已知▲+●＝■，下面不正确的是（     ）。 A．█-▲＝● B．█-●＝▲       C．█＋●＝▲ 【答案】C 【分析】本题考查了加法和减法的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。 【详解】根据分析得A,B都正确，C错误。 3.根据加减法关系填空。 （ ）+543=1000 524-（ ）=146 （ ）-72=98 【答案】457；378；170 【分析】本题考查了加法和减法的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。 被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差 【详解】第一个空利用一个加数=和-另一个加数计算；第二个空利用被减数-差=减数计算；第三个空利用被减数=减数+差计算 1000-543=457；524-146=378；98+72=170 4．（23-24四年级上·河南周口·期末）减法和加法是互逆的，运用减法可以验算加法计算的对错。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查了加法和减法的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。 【详解】根据加法和减法是互为逆运算关系，可知加法的验算用减法是正确的。 故答案为：√ 5．（23-24四年级上·四川巴中·期末）要验算一道减法算式的结果是否正确，只能用加法验算。( ) 【答案】× 【分析】要验算一道减法算式是否正确，根据加法和减法的关系，可知减法的验算既可以用加法验算，也可以用减法验算。 【详解】由加法和减法的关系可知，验算减法可以利用关系式：被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行验算即可，所以要验算一道减法算式是否正确，只能用加法计算是错误的。 故答案为：× 6.（24-25四年级上·四川·宜宾·期中）阳阳在计算一道减法题时，错把减数96看成了69，算出来的结果是51，这道题的正确结果应是24。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知：用69＋51可以求出被减数，再用被减数减去96即可求出正确的差，据此判断。 【详解】69＋51－96 ＝120－96 ＝24 所以，题干说法正确。 故答案为：√ 7．（24-25四年级上·四川·眉山·期中）小红在计算减法时，将减数48看作58，答案比正确计算结果（     ）。 A．增加10 B．减少10 C．减少20 D．增加20 【答案】B 【分析】在减法计算里，被减数不变，减数增大，差就会减少，减数48看成了58，相当于减数增加了10，因此差就会减少10。 【详解】根据分析可得： 例如：100－48＝52 将减数48看成了58 那么列式计算为：100－58＝42 52－42＝10 因此答案比正确的计算结果减少10。 故答案为：B 8．（24-25四年级上·四川·眉山·期中）一个加数减少10，另一个加数增加10，和（     ）。 A．增加10 B．减少10 C．不变 D．增加20 【答案】C 【分析】在加法中，一个加数增加，另一个加数减少相同的数，和不变。据此选择。 【详解】例如：20＋30＝50 （20－10）＋（30＋10） ＝10＋40 ＝50 一个加数减少10，另一个加数增加10，和不变 故答案为：C 9．（24-25四年级上·四川雅安·期中）如果两个数的差是60，把被减数增加4，减数减少2，差应该是( )。 【答案】66 【分析】根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；据此解答即可。 【详解】两个数的差是60，把被减数增加4，则差也会增加4，变成60＋4＝64，减数再减少2，差会相应增加2，所以差会变成64＋2＝66。 所以如果两个数的差是60，把被减数增加4，减数减少2，差应该是66。 10．（19-20四年级上·上海宝山·期中）在一个减法算式中，被减数、减数、差在一起的和是100，如果差是34，那么减数是（     ）。 A．66 B．50 C．34 D．16 【答案】D 【分析】由“被减数－减数＝差”可知，减数＋差＝被减数，据此根据被减数、减数、差在一起的和是100求出被减数，最后利用“减数＝被减数－差”即可求得。 【详解】分析可知，被减数＝差＋减数。 被减数＋减数＋差＝100 被减数＋（减数＋差）＝100 被减数＋被减数＝100 由上可知，两个被减数的和是100，那么被减数为：100÷2＝50。 减数：50－34＝16 故答案为：D 题型2加法运算律 1．420＋297＋180＝420＋180＋( )，运用了加法( )律。 【答案】 297 交换 【分析】加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b。 【详解】420＋297＋180＝420＋180＋297，运用了加法交换律。 2．（23-24四年级上·河南郑州·期末）笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】59＋37＋41先利用了加法交换律为37＋59＋41后利用了加法结合律为37＋（59＋41）。 故答案为：C 3．（20-21四年级上·四川·单元测试）82＋214＋18＝214＋（82＋18），这里运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【答案】C 【解析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。 【详解】82＋214＋18＝214＋（82＋18），这里运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C。 4．（20-21四年级下·广西钦州·期末）下面算式中，（     ）所表示的不是加法交换律。 A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a 【答案】A 【分析】根据整数加法交换律a＋b＝b＋a，据此即可解答。 【详解】A．a＋b＝c＋d，不是加法交换律； B．20＋a＋b＝a＋b＋20，运用的是加法交换律； B．a＋x＝x＋a，运用的是加法交换律； 故答案为：A 5．（15-16四年级上·全国·课后作业）小亮计算175＋65得240，下面的验算正确的是（    ）。 A．240＋65 B．175－65 C．240－65 【答案】C 【分析】由题意可知，175＋65＝240，一个加数＋另一个加数＝和，则和－加数＝另一个加数，据此解答。 【详解】由175＋65＝240可知，240－175＝65，240－65＝175。 故答案为：C 6．（24-25四年级上·四川宜宾·期中）列竖式计算，带★的要验算。        ★912－864＝             ★437＋285＝      【答案】48；722 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。加法验算时，可交换两个加数的位置再计算一次或者用和减去其中一个加数验算。 【详解】★912－864＝48 ★437＋285＝722   验算： 验算： 7．（24-25四年级上·四川泸州·期中）900－498，正确的简便计算是（    ）。 A．900－498＝900－500－2 B．900－498＝900－500＋2 C．900－498＝900－（500＋2） 【答案】B 【分析】正确的简便计算得数应该是402，逐项计算每一个算式，找出正确的选项即可。 【详解】因为498接近500，所以可以把498看作，先用900减去500，因为多减了2，最后再加上2即可：，该选项正确； 故答案为：B 8．（24-25四年级上·四川自贡·期中）用简便方法计算。 （1）352－98                 （2）725＋363＋75           （3）613－168－13 （4）970－790－110      （5）203＋529               （6） 489－（216＋189） 【答案】（1）254；（2）1163；（3）432；（4）70； （5）732； （6）84； 【分析】（1）观察算式可以利用凑整法计算，即，再根据去括号的运算方法，用计算出结果。 （2）（3）依据加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。例如：，依此计算。 （4）（6）根据整数的减法性质：从一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数，依此计算。 （5）利用凑整法，将203可以拆分成200和3的和，再根据加法交换律，将3和529交换位置，再计算出结果。 【详解】352－98=352-（100-2）=352-100+2=254 725＋363＋75=725+75+363=800+363=1163 613-168-13=613-13-168=600-168=432 970-790-110=970-（790+110）=970-900=70 203+529=200+529+3=729+3=732 489-（216+189）=489-189-216=300-216=84 9．（24-25四年级上·四川雅安·期中）下面各题怎样简便怎样算。 756－（248＋356）          536＋297           433－169－31 729－102                 438－294＋162       208＋76＋192＋124 【答案】152；833；233；627；306；600 【分析】利用减法性质的逆运算：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成756－356－248再按顺序计算； 将297看成300－3，将算式变成：536＋300－3再按顺序计算； 利用减法性质的逆运算：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成：433－（169＋31）再按顺序计算； 将102看成100＋2，再利用减法性质的逆运算：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成：729－100－2再按顺序计算； 利用加法交换律将算式变成438＋162－294再按顺序计算； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a和结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将算式变成：（208＋192）＋（76＋124）再按顺序计算。 【详解】756－（248＋356）＝756－356－248＝400－248＝152 536＋297＝536+（300-3）＝536＋300-3＝836-3＝833 433-169-31＝433-（169＋31）＝433-200＝233 729－102＝729－（100＋2）＝729－100－2＝629－2＝627 438－294＋162＝438＋162－294＝600－294＝306 208＋76＋192＋124＝208＋192＋76＋124＝（208＋192）＋（76＋124）＝400＋200＝600 10．根据运算律，在○里填运算符号，在括号里填合适的数。 683－599＝683-（ ）○（ ）       314＋207＋186＝207＋[（ ）○（ ）] 939＋102＝939＋（ ）○（ ）        725－36－164＝725-[（ ）○（ ）] 【答案】600+1；314+186；102-2；36+64 【分析】第一个根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；第二个根据加法交换律；第三个根据拆分，按照运算顺序计算；第四个根据减法的性质。 【详解】683-600+1；207+314+186；939+100+2；725-(36+164) 题型3简便计算的应用 1．工地有1023方泥土，上午运走了456方，下午运走了544方，还剩多少方泥土？ 【答案】23方 【分析】根据题意， 用工地原有的泥土数量减去上午运走的数量，再减去下午运走的数量，即可求出还剩多少方泥土，据此解答即可。 【详解】1023－456－544 ＝1023－（456＋544） ＝1023－1000 ＝23（方） 答：还剩23方泥土。 2．（24-25四年级上·四川·宜宾·期中）“绿水青山就是金山银山”。一次植树活动中，计划种植树木900棵，第一天种植了332棵，第二天种植了268棵。还需要种植多少棵？ 【答案】300棵 【分析】由题意可知：先用332＋268计算出两天一共种植的棵数，再用900减去两天一共种植的棵数，即可求出还需要种植多少棵。 【详解】由分析可知： 332＋268＝600（棵） 900－600＝300（棵） 答：还需要种植300棵。 3．(24-25四年级上·四川·沪江·期中）关安村要修一条长900米的水渠，第一周修了345米，第二周修了455米，还剩多少米没有修？ 【答案】100米 【分析】根据题意，利用求剩余的数量关系，用这条水渠的总长度减去第一周修的长度，再减去第二周修的长度，就是剩下未修的长度，即可解答。 【详解】900-345-455=900-（345+455）=900-800=100米 答：还剩下100米没有修。 4．（23-24四年级上·河南周口·期中）周末，孙叔叔一家去游玩，孙叔叔提前做了攻略，各种花费情况如下。按照这样的花赞计算，孙叔叔准备800元够吗？请计算说明。 【答案】不够 【分析】根据题意，要求孙叔叔准备800元够不够，要先求出孙叔叔总共需要花费多少钱，再与800元比较，据此解答。 【详解】285＋197＋315＋203 ＝482＋315＋203 ＝797＋203 ＝1000（元） 1000元＞800元 答：孙叔叔准备800元不够。 5．（23-24四年级上·四川巴中·期中）妈妈从商场买回3样东西。 妈妈买这3样东西一共花了多少元？ 【答案】317元 【分析】求妈妈买这3样东西一共花的钱数，就是将这三种物品的价钱加起来即可；计算中可根据加数的特点，灵活采用简便计算。据此解答。 【详解】136＋117＋64 ＝136＋64＋117 ＝200＋117 ＝317（元） 答：妈妈买这3样东西一共花了317元。 6.（24-25四年级上·河南周口·期中）晨光小学参加献爱心公益活动。三~六年级参加人数如下表：三~六年级一共有多少人参加这次活动？ 【答案】390人 【分析】理解题意，求三至六，四个年级的参加活动的人数和，用加法计算，把四个年级的人数相加即可。 【详解】43＋98＋102＋147 ＝98＋102＋43＋147 ＝200＋43＋147 ＝243＋147 ＝390（人） 答：三至六年级一共有390人参加这次活动。 7．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）暑假期间，爸爸、妈妈带优优到北京天安门、故宫、天坛、长城等景点游玩。花费如下，算一算优优一家人一共花了多少钱？ 【答案】1800元 【分析】要求优优一家人一共花了多少钱，用加法加起来，然后根据加法结合律计算，计算458和542，424＋376，据此计算。 【详解】458＋424＋542＋376 ＝（458＋542）＋（424＋376） ＝1000＋800 ＝1800（元） 答：优优一家人一共花了1800元。 8．（20-21四年级上·四川巴中·期末）“大东方”超市正在进行“元旦”大促销活动： 杨叔叔今天在这家超市买了一台429元的微波炉和一个99元的电吹风，王叔叔实际付了多少钱？ 【答案】478元 【分析】用一台微波炉的价钱加上一个电吹风的价钱，求出两件商品的总价。根据促销活动，用商品总价减去返现金钱数，求出实际付的钱数。 【详解】429＋99＝528（元） 528＞500，则返现金50元。 528－50＝478（元） 答：王叔叔实际付了478元钱。 9．（21-22四年级上·重庆彭水·期末）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，…，共有50个101，用50×101＝5050”。以下式子可以用高斯的方法计算的有（     ）个。 ①1＋11＋111＋1111        ②2＋4＋6＋8＋…＋44＋46＋48 ③15＋20＋25＋…80＋85＋90    ④26＋29＋32＋…＋47＋50＋53 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】高斯的求和方法是在等差数列中利用结合的方法，把数列中的数首尾相加变成相同的数，再用相同的数乘项数的一半，据此判断即可。 【详解】①号：按照运算顺序进行计算，1+11+111+1111=12+111+1111=123+1111=1234 ②号：按照高斯的方法计算，2+4+6+......+44+46+48=(2+48)+(4+46)+...=(2+48)×24÷2=600 ③号：按照高斯的方法计算：（15+90）×16÷2=840 ④号：按照高斯的方法计算：（26+53）×10÷2=395，因此选②③④，三种。 10．（19-20四年级上·重庆梁平·期末）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，……，共有50个101，用50×101＝5050”。他这样算（    ）。 A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律 C．加法交换律和结合律都用了 D．用了加法和减法的关系 【答案】C 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律三个加数无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。 【详解】“1＋100、2＋99、3＋98，……，共有50个101，用50×101＝5050”。用了加法交换律与加法结合律使得计算简便， 故答案为：C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 加减法的关系和加法运算律 （3种类型30道） 目录 题型1加减法的关系 1 题型2加法运算律 5 题型3简便计算的应用 10 题型1加减法的关系 1．如果－＝，那么下列算式中，错误的是（     ）。 A．＋＝ B．－＝ C．－＝ 2.已知▲+●＝■，下面不正确的是（     ）。 A．█-▲＝● B．█-●＝▲       C．█＋●＝▲ 3.根据加减法关系填空。 （ ）+543=1000 524-（ ）=146 （ ）-72=98 4．（23-24四年级上·河南周口·期末）减法和加法是互逆的，运用减法可以验算加法计算的对错。( ) 5．（23-24四年级上·四川巴中·期末）要验算一道减法算式的结果是否正确，只能用加法验算。( ) 6．（24-25四年级上·四川·宜宾·期中）阳阳在计算一道减法题时，错把减数96看成了69，算出来的结果是51，这道题的正确结果应是24。( ) 7.（24-25四年级上·四川·眉山·期中）小红在计算减法时，将减数48看作58，答案比正确计算结果（     ）。 A．增加10 B．减少10 C．减少20 D．增加20 8．（24-25四年级上·四川·眉山·期中）一个加数减少10，另一个加数增加10，和（     ）。 A．增加10 B．减少10 C．不变 D．增加20 9．（24-25四年级上·四川雅安·期中）如果两个数的差是60，把被减数增加4，减数减少2，差应该是( )。 10．（19-20四年级上·上海宝山·期中）在一个减法算式中，被减数、减数、差在一起的和是100，如果差是34，那么减数是（     ）。 A．66 B．50 C．34 D．16 题型2加法运算律 1．420＋297＋180＝420＋180＋( )，运用了加法( )律。 2．（23-24四年级上·河南郑州·期末）笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 3．（20-21四年级上·四川·单元测试）82＋214＋18＝214＋（82＋18），这里运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 4．（20-21四年级下·广西钦州·期末）下面算式中，（     ）所表示的不是加法交换律。 A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a 5．（15-16四年级上·全国·课后作业）小亮计算175＋65得240，下面的验算正确的是（    ）。 A．240＋65 B．175－65 C．240－65 6．（24-25四年级上·四川宜宾·期中）列竖式计算，带★的要验算。        ★912－864＝             ★437＋285＝      7．（24-25四年级上·四川泸州·期中）900－498，正确的简便计算是（    ）。 A．900－498＝900－500－2 B．900－498＝900－500＋2 C．900－498＝900－（500＋2） 8．（24-25四年级上·四川自贡·期中）用简便方法计算。 （1）352－98                 （2）725＋363＋75           （3）613－168－13 （4）970－790－110       （5）203＋529               （6） 489－（216＋189） 9．（24-25四年级上·四川雅安·期中）下面各题怎样简便怎样算。 756－（248＋356）           536＋297            433－169－31 729－102                  438－294＋162        208＋76＋192＋124 10．根据运算律，在○里填运算符号，在括号里填合适的数。 683－599＝683-（ ）○（ ）       314＋207＋186＝207＋[（ ）○（ ）] 939＋102＝939＋（ ）○（ ）        725－36－164＝725-[（ ）○（ ）] 题型3简便计算的应用 1．工地有1023方泥土，上午运走了456方，下午运走了544方，还剩多少方泥土？ 2．（24-25四年级上·四川·宜宾·期中）“绿水青山就是金山银山”。一次植树活动中，计划种植树木900棵，第一天种植了332棵，第二天种植了268棵。还需要种植多少棵？ 3．(24-25四年级上·四川·沪江·期中）关安村要修一条长900米的水渠，第一周修了345米，第二周修了455米，还剩多少米没有修？ 4．（23-24四年级上·河南周口·期中）周末，孙叔叔一家去游玩，孙叔叔提前做了攻略，各种花费情况如下。按照这样的花赞计算，孙叔叔准备800元够吗？请计算说明。 5．（23-24四年级上·四川巴中·期中）妈妈从商场买回3样东西。 妈妈买这3样东西一共花了多少元？ 6.（24-25四年级上·河南周口·期中）晨光小学参加献爱心公益活动。三~六年级参加人数如下表：三~六年级一共有多少人参加这次活动？ 7．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）暑假期间，爸爸、妈妈带优优到北京天安门、故宫、天坛、长城等景点游玩。花费如下，算一算优优一家人一共花了多少钱？ 8．（20-21四年级上·四川巴中·期末）“大东方”超市正在进行“元旦”大促销活动： 杨叔叔今天在这家超市买了一台429元的微波炉和一个99元的电吹风，王叔叔实际付了多少钱？ 9．（21-22四年级上·重庆彭水·期末）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，…，共有50个101，用50×101＝5050”。以下式子可以用高斯的方法计算的有（     ）个。 ①1＋11＋111＋1111        ②2＋4＋6＋8＋…＋44＋46＋48 ③15＋20＋25＋…80＋85＋90    ④26＋29＋32＋…＋47＋50＋53 A．4 B．3 C．2 D．1 10．（19-20四年级上·重庆梁平·期末）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，……，共有50个101，用50×101＝5050”。他这样算（    ）。 A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律 C．加法交换律和结合律都用了 D．用了加法和减法的关系 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $