辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期学情调研 八年级数学 2025.10 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共三道大题，23道小题。满分120分。考试时长120分针。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的) 1.下面所示的四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是() ⊙ A B 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.4,5,6 B.1,3,5 C.3,4,8 D.1,2,3 3.下列图形中，是轴对称图形的是( A C 4.如图，若∠B=35°，∠ACD=120°，则乙A的度数是( A.35 B.75° C.85° D.95° 5.如图，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为（) A.2 B.3 C.5 D.7 (第4题) (第5盟) (第6题) 6.如图，两根钢条AA',BB的中点O连在一起，AA',BB可绕点O自由转动，则AB 的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB≌△AOB的理由是（) A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 八年级数学第1页共6页 扫描全能王创建 7.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠FBA的度数为() A.10° B.15° C.20 D.25° 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°，∠2=25°，则∠B的度 数是() A.55 B.45° C.35 D.259 51 工30 CD (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，直线AB//CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以点E为圆心， 适当长为半径画弧.交射线EA于点M,交EF于点N.再分别以点M,N为圆心.大 于】M0N的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AE的内部相交于点H,画射线EH 2 交CD于点G,若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为() A.100° B.80° C.50° D.40° 10.如图，己知∠AOB=60°，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于点D,PD=3Cm, 点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系xoy中，点P(3,5)关于x轴对称的点的坐标是 12.如图，∠I=∠2，∠C=∠E,若要证明△ABC≌△ADE,需要补充的一个条件 是·（答案不唯一，写出一个即可） 13,请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'OB等于己知角∠AOB的示意图.请你根据所 学的三角形全等的有关知识，说明画出乙AO'B=∠AOB的依据是 (第12题) (第13题) 八年级数学第2页共6页 扫描全能王创建 14.分析以下三个命题的逆命题：①如果两个实数都是正数，那么它们的绝对值相等：② 两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应角相等.其中逆命题成立的 是： ·（填序号) 15,如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于)AB长为半径画弧，两弧相交 于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若AC=7,BC=I2,则△ADC 的周长为一 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分)如图，点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F,交AC 于点E,∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数. (第16题) 17.(8分)如图，点E、F在BC上，BE=CN,AB=CD,∠B=∠C,求证：∠A=∠D (第17题) 八年级数学第3页共6页 器 扫描全能王创建 18.(8分)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上 的点A与∠PRQ的顶点R重合，=调整4B和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A、 C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.请说明此角平分仪的画图原理. A(R) B p (第18题) 19.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(L,1)、B(4,2)、C(3,4). (1)(4分)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出点A、B、C,的坐标： (2)(4分)点B关于x轴的对称点为D,点E为x轴上一点，且SAoE=6,求点E坐标， y -5---2-P 2 (第19题) 八年级数学第4页共6页 器 扫描全能王创建 20.如图，在△ABC中，AC=BC,直线1经过顶点C,过A,B两点分别作I的垂线AE, BF,垂足为点E,F,且AE=CF. E 求证：(1)(5分)AC⊥BC: (2)（3分)AE+BF=EF. (第20题) 21.综合与实践 我们知道，三角形三条中线交于一点，这个点叫作三角形的重心.重心是个物理名 词.从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心. 图1中，如果取一块质地均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心O处将三角形提 起来，纸板就会处于水平状态，为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答 案。 图2中，AD是△ABC的中线，△ACD与△ABD等底等高，面积相等， 记作：SMCD=S4Mn· 图3中，若AABC三条中线AD、BE、CF交于点G,则GD是△GBC的中线，利 用上述结论可得：SccD=SAG8D,同理SNGBF=SAG,SGE=SaGCE· (1)(4分)图3中，若设SccD=x,Sacr=y,Sac=z,猜想x,y,z之间的数量 关系，并证明你的猜想 (2)(2分)由(1)中得出的结论，直接写出图3中BG:GE的比为 (3)(4分)图4中，G是△ABC的重心，点D、E在△ABC的边AB、AC上，BE、 CD交于点G,BE=I0,CD=9,BE⊥CD,求四边形ADGE的面积. D DE B D 图1 图2 图3 图4 八年级数学第5页共6页 扫描全能王创建 22.如图1，在AABC中（∠ACB>90°），∠B=∠BAC,点D是线BC上的一个动点，且 不与B、C重合，连接AD,AE平分∠CAD交CD于点E,过点E作EH⊥AB,垂足为 点H.设∠AEH=a,∠ADC=B. (1)(4分)若∠B=30°，∠CAD=20°，求a、B的度数： (2)(4分)试探究a与阝的关系，并说明理由： (3)(4分)如图2，设∠B=m°，将“点D是线段BC上的一个动点”改为“若点D是BC 延长线上一点”，其它条件不变，探究α与B的关系，并说明理由. D C E B C D a Br A 图，H A H B 图2 (第22题) 23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E在BD延长线上，点F在BC边上，BF=BD, ∠BFE=∠A+∠DBC, (1)如图1，求证：BE=BC, (2)如图2，连接BG,求证：BG平分∠DBC: (3)如图3，过点D作DH⊥AB,垂足为H,若EF=2AD,SMn=6,DH=2,求BE的 长. E A A D D D G G B R 万 图2 图) (第23题) 八年级数学第6页共6页 器 扫描全能王创建