辽宁省沈阳师范大学附属第二中学教育集团2025--2026学年八年级上学期10月月考数学卷

沈师二校教育集团洪湖校区2025一2026学年度上学期 8年级10月数学学科学情反馈 (时间：120分钟满分：120分) 一、单选题 1.下列各数是无理数的是() A.万 B.3.14 C.2.5 D.√4 2.下列运算中错误的是() A.√2√5=6 B.⑧÷V2=2 C.√2+5=√5 D.(-V5)2=3 3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是() A.2,3,5B.3,4,5 C.4,5,7 D.6,7,10 4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代 数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与 中间的一个小正方形拼成的大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为b、若大正方形的面积为16，小正方形的面积是3 ,则(a+b)等于() A.19 B.13 C.42 D.29 5.点A3,-0.8)所在象限为() A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 试卷第1页，共3页 6.如图，若正方形A,B的面积分别为25和16，则正方形C的面积 为() B A.9 B.11 C.36 D.41 7.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重 合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是() 543201234方→ A.1+2π B.-1+π C.-1+2π或-1-2π D.-1+π或-1-π 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简a+b+√a的结果为() b0a→ A.2a B.-a C.-b D.a+b 9.己知m=V3+1,n=V3-1,则m2+2mn+n2的值为() A.25 B.12 C.10 D.6 10.在ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则ABC的周长 是() A.54 B.48 C.36或48 D.54或33 二、填空题 11.√6的立方根是 试卷第1页，共3页 12.已知6+√13的整数部分为a,小数部分为b,则a= b= 13.己知点M的坐标为(-1，-6)，线段MN=1,MN∥x轴，则点N的坐标 是 14.比较大小4-√3 3-2. 15.如图，在ABC中，ACBC-5cm,AB-8cm,P是线段AB上的一个动 点，将△BCP沿直线CP折叠，使点B落在点D处，CD交AP于点E, 当△ACE是直角三角形时，BP的长为 cm 三、解答题 16.计算 (①5+5-25. (2)(2-2°-32-25)(32+25) 17.求下列各式中的x. (1)4x+1D2=1 (2)(2x-103=-27 18.如图所示的网格处于某个平面直角坐标系中，每个小正方形的边 长都为1，如果点A的坐标为-4,1)，点E的坐标为(3，-1). 试卷第1页，共3页 B (1)在图中画出这个平面直角坐标系； (2)直接写出点B,C,D的坐标； (3)求出D点到y轴再到E点的最短路径. 19.已知5a-1的算术平方根是7，b-3的立方根是-2，c是21的 小数部分.求2a-4b+c-V2的平方根. 20.如图，在ABC中，AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分线， 交BC于点D,AB于点E. (1)求证：ABC为直角三角形， (2)求DE的长. 21.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数 思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一 它不但因为证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入 迷. 试卷第1页，共3页 0123 图1 图2 (1)应用场景1一一在数轴上画出表示无理数的点. 如图1，在数轴上分别找出表示数0的点O,表示数3的点A,过点A 作直线11OA,在1上取点B,使AB=2,以点0为圆心，OB的长为 半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数是 (2)应用场景2一—解决实际问题. 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.3m,将它往前推 3m至C处时，水平距离CD=3m,踏板离地的垂直高度CF=1.3m, 秋千的绳索始终拉直，求秋千绳索AC的长 22.仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题： 04=(+1=2,9= 21 04=2+1=3，s=2 2 04-('+1=4,S=5 A 1 A41A3 18 1 S4\ S> A2 Ss S2 S (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出O4的值； (3)求出S2+S+S+…+S%的值， 试卷第1页，共3页 23.【问题背景】 (1)如图1，点P是线段AB,CD的中点，求证：ACII DB; P D B (图1) 【变式迁移】 (2)如图2，在等腰ABC中，BD是底边AC上的高线，点E为△ABD内 点，连接ED,延长ED到点F,使ED=FD,连接AF,若BE⊥AF,请 判断AF、BE、BC三边数量关系并说明理由； B (图2) 【拓展应用】 (3)如图3，在等腰ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB中点， 点E在线段BD上（点E不与点B,点D重合)，连接CE,过点A作 AF⊥CE,连接FD,若AF=9,CF=3,请直接写出FD的长. (图3) 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 4 5 6 9 10 答案 B D D A C 11.4 12.9 3-3 13.(-8,-6)或(6，-6) 14.< 15.50 2 16.(1)7-2V3(2)-4√2 17. (1) 或3 1 (2)-1 18.解：平面直角坐标系如下图所示： (O)( B (2)解：由图可得B-5,-2,C(0,0),D(2,2)； (3)√34 19.6或-6 20.(1)证明：：△ABC中，AB=4,AC=3,BC=5, 又42+32=52， 即AB2+AC2=BC2, △ABC是直角三角形： (2)如图，连接CE 答案第1页，共2页 E :DE是BC的垂直平分线， B C D :EC EB, 设AE=x,则EC=4-x, x2+32=(4-x2. 解胸：x名耳6-名 :BE=4- 725 88 :BD--BC DE=√BE2-BD 25)2 21.(1)13 (2)5 220(+1=m+1,3,=(是正整数)， 2 (2)V10; 23.(1)证明：：点P是线段AB,CD的中点， .AP=PB,DP=CP, :∠APC=∠BPD, △PAC≌△PBD(SAS, .∠A=∠B, AC∥BD; (2)解：连接CE,如图， 答案第1页，共2页 C E A B :ABC是等腰三角形，BD是底边AC上的高线， :AD=DC, :ED=FD,∠ADF=∠CDE, .△ADF≌aCDE(SAS), ∠FAD=∠ECD,AF=CE, .AF∥CE, :BE⊥AF, .BE⊥CE, :CE2+BE2=BC2, .AF2+BE2=BC2; (3)解：延长FD到T,使DT=DF,连接BT,延长CE交BT于点J,如图， C D E :点D为AB中点， :AD BD, :DT=DF,∠ADF=∠BDT, .△ADF≌△BDT(SAS), AF=BT=9,∠T=LAFD, .AFI BT, :AF⊥CJ, .BT⊥CJ, 答案第1页，共2页 ∠AFC=∠CJB=∠ACB=90°， :∠ACF+∠BCJ=90°，∠CBJ+∠BCJ=90°， .∠ACF=∠CBJ, AC=BC, .△AFC≌aCJB(AAS, .CF=BJ=3,AF=CJ, .CJ=BT=9, .FJ=JT=9-3=6, :∠FJT=90°， .FT=√2FJ=6V2, :DF=FT=32 答案第1页，共2页