河南省南阳市第十九中学三校区联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

=如：欲 2025年10月七年级数学素质作业 命题人：马丽丽 审核人：马梦 姓名 班级 学号 分数 ·.选择题(3×10=30分) 1.中国是最早使用正负数表示其有相反意义的量的闲家.某同学上午卖废品收入10元，记 为+10元，下午买书支出6元，记为((0)×80×道 A.+4元 B.-4元 2C.6元×7CD.-6元 2.在|-21，-10l,（-2),-|-2,-(-2)这5个数中负数共有() A.1个 B.2个 C.3个-×2D.4个 3.下列说法中，正确的个数有() ①-a一定是负数： ②-a一定是正数： ③倒数等于它本身的数是±1： 浸( ④绝对值等于它本身的数是1： ⑤两个有理数的和·定大于其中每个加数：⑥若a=|b,则a=b A.1个()B.2个×C.3个D.4个 4.为计算简便，把（-2.4)(-4.7)-（+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式， 正确的是（价）级是学细天翻的代站动，置式衣丽宝时黑 A.-2.4-4.7-0.5-3.501+- B.-2.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4+4.7-0.5-3.5正本0D.-2.4+4.7-0.5+3.5 5.下列各计算，结果正确的是()以 )包，B.(-3)X（-2)=-6 C.-2-(-3)=1 0.(-0(-=2 升指》家 第1页共6页 n个3 3+3++3 6.计算2×2.…×2 =(） (第8题图) 0 n个2 a A.n B. 3 C.3n ，m 7.用四舍五入法对数据6.13596按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（) A.6.13(精确到0.01) B.6.136(精确到百分位)) C.6.14(精确到十分位)D.6.1360(精确到0.0001) 8.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是() A.a-b<0 B.b+c>0 C.ab>0 D.la-cf=c-a 9.如图，我们将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm“”和“3cm” 分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为( A.-0.4 B.-0.6 C.-1.6 D.1.4. 10.如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第~次计算输出的结果是8， 第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2025次计算输出的结果是() A,8欲“2”B.1装必疯T示C.2 D. x为偶 0.5x 6849s￡ 0 输入 输出 x为奇 x+7 -6-5-4-3-2-10于234→ (第9题图) (第10题图) 二.填空题((3×5=15分)) 11.比较大小： -2 12.0.45的倒数是 -22的倒数是 - 2的倒数的相反数是 5 13.若|b+21与（a-3)2互为相反数，则6= 14.观察算式：3=3,3=9,3=27,3'=81,3=243,3=729,3=2187,3=6561，….通 过观察，用你所发现的规律确定3”的个位数字是 15.己知xy互为倒数，m、n互为相反数，d=1,则()-(rn)+= 三.解答题（共8小题）的)此1。 （00a)8 16.(1)(6分)如图，将下列各数填在相应的圆里， 75, 040,23,号-21823经(-) 4 08 0>-6 3成 式 的或 整数集合！ 正数集合 分数集合 物前×人面 负数集合 .0 (2)(1分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来 ，生湖的脉 (-8,350-3,23一号 2 17.计算题：(4×4=16分) (1)12-(-5)-(-18)+(-5): 2》-654号号3号 ((代a12))经 3)（-3)×（吾÷（-号 (4)(-369)÷9. 11 第3页共6页 18.(2+M=6分)对有弹数a、b、c在乘法运算中，满足①交换律：ab=ba:②分配律： c（a+b)=ca+cb.现对a⊕b这种运算作如下定义，规定：a⊕b=ab+a+b. (1)计算：2⊕【(-3)⊕1】= (2)举例说明：这种运算是否满足分配律？ (合0龙0×8)米圈 1y.(2+3+4=9分)阅读下面题日的运算过程，并解答下列问题.号中 计算：17×25-8×255×（-2)-13×25.1出评0千1W 解：原式=17×25-8×25-13×25+5×(-2)① 年 =(17-8-13)×25+5×（-2).② 《8)0 -色 =(-4)×25+5×(-2)③ 个8 个上” =-100+10④ 诗发个的玉，中示两开 =-90.⑤ 装示多宝 等()第①步运用的运算律起 ,第②步运用的运算律是 (2)上述计算过程，从第·步出现错误，本题运算的正确结果是 （3)结合上述解法给你的启发，计算：日×45-15×号+(-骨)×5 20.(2+2+4=8分)出积车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的某条大街上进行的.如 果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km)如下： +16.-2,+5,-1,+12,-3,-4,+10,+3,-5,+6 (1)将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点 方km (2)若汽车耗油量为4/km,这天下午小王的车共耗油 (3)小工所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km时)车费5元，超过3km 时，每千米车数加价1元，小王这天午总共收入多少元？ 21.(2+4+2=8)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的 有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表 示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7化为分数形式 由于0.7=0.777，设x=0.777:··① 则10x=7.777··② @-①得91，解得x日于是得07号 同理可得0.3号号141041号-号 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【基础训练】 (1)0.5=0.315=— (2) (2)将0.23化为分数形式，写出推导过程： 【能力提升】 (3)2.018=」 (注：0.315=0.315315,2.018=2.01818…） 22. (2+2+2+2=8)如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,A、B两点之间的距离表 示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a~b,利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和10两点之间的距离是」 数轴上表示2和-10两点之间的 距离是 A B (2)数轴上，x和-2两点之间的距离是 a 0 (3)若数轴上x与1满足引x-1=3,则x= (4)若x表示-…个有理数，则k-1++2的最小值是 23.(2+2+2+4=10)【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商 的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(-3)÷（-3)÷（-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方， 我们把2÷2÷2写作2，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)写作(- 3)",读作“(-3)的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a…÷a记作：a网，读作“a的圈n次方”.特 n个a 别地，规定：a”=a. 【初步探究】(1)直接写出计算结果：2023®= (2)若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；(横线上填 写序号) A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C.圈n次方等于它本身的数是1或-1 D.负数的图奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为 乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ (3)请把有理数a(a0)的圈n(≥3)次方写成幂的形式：a0= (4)计算：-1-14（-1)×（-7)@.