第69讲 原子结构和原子核（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第69讲 原子结构和原子核 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 原子结构和氢原子光谱 3 知识点1 原子的核式结构 3 知识点2 氢原子光谱 3 考向 原子的核式结构 4 考点二 波尔理论和能级跃迁 5 知识点1 波尔理论 5 知识点2 能级跃迁 6 考向 波尔理论与能级跃迁 7 考点三 原子核的衰变及半衰期 8 知识点1 三种射线 9 知识点2 原子核的衰变 9 考向1 三种射线 10 考向2 原子核的衰变 12 考点四 核反应及核能的计算 13 知识点1 核反应 13 知识点2 核能 14 考向1 核反应及分类 15 考向2 核能的计算 16 04 真题溯源·考向感知 18 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 原子的核式结构 氢原子光谱 选择题 □非选择题 \ \ \ 波尔理论与能级跃迁 选择题 □非选择题 北京T13、T20（3） \ \ 原子核的衰变与半衰期 选择题 □非选择题 \ 北京T1 \ 核反应及核能的计算 选择题 □非选择题 \ \ 北京T3 考情分析： 高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。 命题情境： 生活实践类：医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等 学习探究类：光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等 复习目标： 目标一：理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 目标二：理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 目标三：理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。 考点一 原子结构和氢原子光谱 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。 2.α粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。 3.核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 4.α粒子散射实验结果分析 （1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。 （2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。 （3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 知识点2 氢原子光谱 1.光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长（频率）展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。 2.光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。 3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式：=R（n=3，4，5，…，R是里德伯常量，R=1.10×107 m-1）。 4.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 5.原子辐射光谱线数量的确定方法 （1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。 （2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为N＝。 考向 原子的核式结构 例1（2025·北京丰台·一模）下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙的“枣糕模型”无法解释α粒子散射实验现象 B．环境温度增加，的半衰期变长 C．氢原子从基态跃迁到激发态放出光子 D．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 【答案】A 【解析】A．汤姆孙的“枣糕模型”无法解释α粒子散射实验现象，卢瑟福依据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构，故A正确； B．半衰期与温度无关，故B错误； C．氢原子从基态跃迁到激发态吸收能量，故C错误； D．根据光电效应方程 可知发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比，故D错误； 故选A。 【变式训练1】（2025·天津滨海新·三模）关于近代物理相关知识的描述，下列说法正确的是（　　） A．α粒子散射实验中少量α粒子发生了大角度偏转不是由电子造成的 B．铀核衰变为（氡核要经过4次α衰变和4次β衰变 C．在光电效应现象中，电子吸收光子的能量需要时间，所以用光照射金属板后，需等待一段时间才有光电流 D．由玻尔理论可知，氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大 【答案】A 【解析】A．α粒子散射实验中，大角度偏转是因α粒子与原子核间的库仑斥力作用，而非质量极小的电子。电子对α粒子运动影响可忽略，故A正确； B．铀-238（）衰变为氡-222（）时，质量数减少16，需4次α衰变（每次减少4）；此时原子序数应减少8（4×2），但实际仅减少6（92→86），故需2次β衰变（每次原子序数+1）。选项B中β衰变次数错误，故B错误； C．光电效应中，电子吸收光子能量后瞬间逸出，光电流几乎无延迟，无需等待时间，故C错误； D．氢原子跃迁到低能级时，电子轨道半径减小，库仑力做正功，动能增大，电势能减小（总能量减小）。选项D中动能和电势能变化描述错误，故D错误。故选A。 【变式训练2】（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解析】在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至超过，所以荧光屏和显微镜放在甲位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。故选A。 考点二 波尔理论和能级跃迁 知识点1 波尔理论 1.玻尔三条假设 （1）定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 （2）跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em (m<n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 （3）轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 2.频率条件hν=En-Em的理解 （1）原子能级跃迁的频率条件hν=En-Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 （2）当光子能量大于或等于|En|，也可以被处于基态（或n能级）的氢原子吸收，使氢原子电离。 （3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E≥En-Em），则原子可能发生能级跃迁。 知识点2 能级跃迁 1.氢原子的能级和轨道半径 （1）氢原子的能级公式：En=E1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1=-13.6eV。 （2）氢原子的轨道半径公式：rn=n2r1（n=1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 2．氢原子的能级图(如图所示) 3.两类能级跃迁 （1）自发跃迁：高能级(n) 低能级(m)→放出能量，辐射光子，hν＝En－Em。 （2）受激跃迁：低能级(m) 高能级(n)→吸收能量。 ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。 ②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。 ③大于电离能的光子被吸收，原子将电离。 4.电离 电离态:n＝∞，E＝0 基态→电离态:E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 激发态→电离态:E吸>0－En＝|En|。 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 5.原子跃迁过程中原子能量的变化规律 （1）电子动能变化：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k=m，所以Ekn=，可知动能随r增大而减小。 （2）原子的电势能的变化：通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 （3）原子能量变化规律：原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。即En=Ekn+Epn=，原子能量随n的增大而增大。 考向 波尔理论与能级跃迁 例1 （2025·广东惠州·模拟预测）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，已成为现代科学的重要基石之一、下列与量子力学的奠基性事件有关的说法中正确的是（　　） A．光电效应现象表明光具有波动性 B．实物粒子只具有粒子性而不具有波动性 C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子的光谱现象 D．爱因斯坦的光子假说认为光的能量是可以连续变化的 【答案】C 【解析】A．光电效应现象表明光具有粒子性，故A错误； B．德布罗意的物质波假设认为运动的实物粒子都具有波粒二象性，B错误； C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子的光谱现象，故C正确； D．爱因斯坦的光子假说认为光的能量是一份一份的，不是连续变化的，故D错误；故选C。 【变式训练1】（2025·海南·三模）如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会释放光子，其中当从的能级直接向能级跃迁时会产生四种可见光，分别为红色光、蓝色光和两种紫色光。下列说法正确的是（　　） A．从能级向能级跃迁时产生紫色光 B．产生的红色光子能量为 C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时原子的电势能增加 D．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 【答案】D 【解析】A．从能级向能级跃迁时放出的能量最少，产生的可见光的频率最小，故从能级向能级跃迁时产生红光，A错误； B．产生的红色光子能量为 B错误； C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时，电场力做正功，动能增加，电势能减少，C错误； D．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子而发生电离，D正确。故选D。 【变式训练2】（2025·四川内江·三模）氢原子的能级图如图所示。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为12.09eV B．从跃迁到放出的光子波长最长 C．用0.86eV的光子照射，氢原子跃迁到激发态 D．有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应 【答案】D 【解析】AB．大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，其中从跃迁到放出的光子能量最大，频率最大，波长最小；从跃迁到放出的光子能量为 根据光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能为 故AB错误； C．根据 可知用0.86eV的光子照射，氢原子不可以跃迁到激发态，故C错误； D．大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠，根据，， 可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，故D正确。故选D。 考点三 原子核的衰变及半衰期 知识点1 三种射线 1.天然放射现象 （1）放射性与放射性元素：物质发出射线的性质称为放射性。具有放射性的元素称为放射性元素。 （2）天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 2.原子核的组成 （1）原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。 （2）核电荷数（Z）：等于核内质子数，也等于核外电子数，还等于元素周期表中的原子序数。 （3）质量数（A）：等于核内的核子数，即质子数与中子数之和。 （4）同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素，具有相同的化学性质。 3.三种射线的比较 项目 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波） 带电荷量 2e -e 0 质量 4mp 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米的铝板 最强，能穿透几厘米的铅板 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 原子核的衰变 1.原子核的衰变 （1）原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 （2）分类 α衰变XY+He； β衰变XY+e。 2.α衰变、β衰变和γ辐射的实质 （1）α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成α粒子，并被释放出来。  （2）β衰变：核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外。 （3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。 3.半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 （2）影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。 4.放射性的应用与防护 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素，有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。 （2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为示踪原子等。 （3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。 5.衰变次数的计算方法 若XY+He+e，则A=A'+4n，Z=Z'+2n-m，联立以上两式即可求出m和n。 6.半衰期的理解 （1）半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）根据半衰期的概念，可总结出公式N=N0，m=m0。式中N0、m0表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 7.原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹 静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m1v1=m2v2和r=知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表： 衰变类型 衰变方程 匀强磁场中轨迹特点 α衰变 XYHe 两圆外切，α粒子轨迹半径大 β衰变 XYe 两圆内切，β粒子轨迹半径大 考向1 三种射线 例1（2025·四川南充·三模）将一块放射性物质放入上端开孔的铅盒中，再将铅盒放在垂直纸面向外的匀强磁场中，发现放射性物质发出的三种射线发生如图所示偏转，下列说法正确的是（　　） A．甲射线是高速电子流 B．乙射线常用于常规人体透视 C．三种射线中丙射线的贯穿本领最强 D．一个半衰期后，铅盒中物质的质量为刚放入时的一半 【答案】A 【解析】A．根据左手定则，由图可知，甲射线是高速电子流，丙射线为射线，乙射线为射线，故A正确； B．常规人体透视使用X射线，而乙射线为射线（穿透力最强），虽可用于医疗（如肿瘤治疗），但并非透视的常规选择，故B错误； C．乙射线不偏转为射线，其穿透能力最强（能穿透几厘米厚的铅板），丙为射线，穿透能力最弱，故C错误； D．半衰期指放射性原子核数量减半，而非总质量减半（因衰变产物仍留在铅盒中）。实际质量减少量取决于衰变类型，通常远小于一半，故D错误。故选A。 【变式训练1】（2025·江苏·二模）某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（　　） A．高速中子流 B．高速电子流 C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波 【答案】B 【解析】射线2能穿透铝板但是不能穿透铅板，穿透能力介于1、3之间，可知该射线为β射线，为高速电子流。故选B。 【变式训练2】（2025·山西太原·二模）某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。α、β、γ三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（　　） A．径迹①对应α射线，其动量最大且电离能力最强 B．径迹②对应β射线，其速度为光速的0.99倍 C．径迹③对应γ射线，其穿透能力最强 D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线 【答案】D 【解析】ABC．根据图中轨迹可知，径迹①对应射线带负电，所以径迹①对应β射线；径迹②对应不带电，所以径迹②对应γ射线，其速度为光速；径迹③对应射线带正电，所以径迹③对应α射线；其中α射线电离能力最强，γ射线穿透能力最强，故ABC错误； D．若将电场换为同方向匀强磁场，根据左手定则可知带正电α射线垂直纸面向里偏转，带负电β射线垂直纸面向外偏转，不带电γ射线不偏转，所以三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线，故D正确。故选D。 考向2 原子核的衰变 例2（2025·山东菏泽·一模）一静止的铀核发生衰变，衰变方程为下列说法正确的是（　　） A．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 B．铀核的半衰期等于其发生一次α衰变所经历的时间 C．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 D．衰变后钍核更稳定，平均结合能更大，故该反应吸收热量 【答案】A 【解析】A．静止的铀核在衰变过程中动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和粒子的动量等大反向，A正确； B．半衰期是有半数铀核衰变所用的时间，并等于铀核发生一次衰变所用的时间，B错误； CD．衰变后钍核更稳定，平均结合能更大，但由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程 可知，衰变过程有质量亏损，CD错误。故选A。 【变式训练1】（2025·北京朝阳·一模）元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A．该核反应中发生了α衰变 B．该核反应中发生了β衰变 C．100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D．该核反应过程中的质量亏损为 【答案】A 【解析】AB．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，则该核反应中发生了α衰变，选项A正确，B错误； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误； D．根据E=∆mc2 可知该核反应过程中的质量亏损为 选项D错误。故选A。 【变式训练2】（2024·北京丰台·二模）位于我国广东江门的中微子实验室正在有序建设中，中微子是科学家在研究衰变过程中预言并发现的一种粒子，对人类了解物质的微观结构和宇宙的起源与演化具有重要意义。以下核反应方程属于衰变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．A核反应方程属于衰变，A不符合题意； B．B核反应方程属于衰变，B符合题意； C．C核反应方程属于核聚变，C不符合题意； D．D核反应方程属于核裂变，D不符合题意。故选B。 考点四 核反应及核能的计算 知识点1 核反应 1.核反应 （1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 （2）核反应中遵循两个守恒规律，即质量数守恒和电荷数守恒。 2.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH（卢瑟福发现质子） HeBeCn（查德威克发现中子） AlHePnPSie（约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素） 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 3.核反应方程式的书写 （1）熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H）、中子n）、α粒子He）、β粒子e）、正电子e）、氘核H）、氚核H）等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向，不能用“”。 （3）核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 知识点2 核能 1.核力 （1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。 （2）特点：核力是强相互作用的一种表现；核力是短程力，作用范围只有约10-15 m，即原子核的大小。 2.结合能 （1）结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能。 （2）比结合能 ①定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 ②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 3.质量亏损：爱因斯坦质能方程E=mc2。原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。 4.质能方程 （1）爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。 （2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 5.重核裂变 （1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的反应。 （2）特点：裂变过程中能够放出巨大的能量；裂变的同时能够放出2~3（或更多）个中子；裂变的产物不是唯一的。 （3）典型的裂变方程UnKr+Ba+n。 6.轻核聚变 （1）定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应。 （2）特点：聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍；聚变反应比裂变反应更剧烈；对环境污染较小；自然界中聚变反应原料丰富。 （3）典型的聚变方程HHHe+n+17.6MeV。 7.核能的计算 （1）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 ①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。 ②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。 （2）利用比结合能计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 8.对质能方程的理解 （1）一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。 （2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 （3）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 考向1 核反应及分类 例1（2025·北京海淀·一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故A不符合题意； B．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故B不符合题意； C．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故C符合题意； D．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故D不符合题意。故选C。 【变式训练1】（2025·北京西城·一模）氘核和氚核发生核反应的方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是电子 B．X是质子 C．该反应是核聚变 D．该反应是核裂变 【答案】C 【解析】AB．根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1，电荷数为0，则X是中子，故AB错误； CD．该反应为两个轻原子核聚变为一个重原子核，为核聚变反应，故C正确，D错误。故选C。 【变式训练2】（2024·北京通州·一模）兰州重离子加速器能合成超重核，在核反应方程中，X表示的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据电荷数守恒，X的电荷数为 110+0-28=82 根据质量数守恒，X的质量数为 271+1-64=208 所以X表示。故选A。 考向2 核能的计算 例2（2025·北京石景山·一模）2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】B．核聚变是指两个或多个轻核合并成一个较重的核的过程，释放出大量能量。氘和氚发生反应生成氦和中子，符合核聚变的定义，故B正确； A．核反应方程为人工转变，故A错误； C．核反应方程为衰变，故C错误； D．核反应方程为裂变反应，故D错误。 故选B。 【变式训练1】17．（2024·北京丰台·二模）如图甲所示，中国工程物理研究院建立的“聚龙一号”实现了我国磁化套筒惯性约束聚变装置零的突破。该装置实现聚变的核心区域为一个半径为r（大约为）、类似指环的金属套筒。套筒放在轴向的匀强磁场B中，内部空间充满固定体积的氘氚气体（如图乙阴影部分）。当沿轴向通入大电流I后，金属套筒迅速在时间内汽化成等离子体。在洛伦兹力的作用下，等离子体向中心汇聚，压缩氘氚气体发生聚变反应释放出能量。大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强满足关系：，其中为常数。下列说法正确的是（　　） A．该装置将电能全部转化成聚变反应的核能 B．外加磁场的作用是保证汽化后的等离子体受到轴向洛伦兹力的作用 C．施加在套筒上的电流越大，越有利于聚变的发生 D．套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越容易向轴向运动，越有利于聚变的发生 【答案】C 【解析】A．该装置通入大电流后使金属套筒迅速汽化，该过程中一定有热能散失，则该装置不可能将电能全部转化成聚变反应的核能，故A错误； B．汽化后的等离子体速度方向各不相同，则外加磁场不一定保证汽化后的等离子体都受到轴向洛伦兹力的作用，故B错误； C．根据施加在套筒上的电流越大，大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强越大，越有利于聚变的发生，故C正确； D．套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越不容易向轴向运动，不利于聚变的发生，故D错误。故选C。 【变式训练2】（2024·北京朝阳·一模）下列核反应中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．转变为，同时释放出一个电子，这是衰变，不是核裂变，故A不符合题意； B．核在中子的轰击下，裂变为较小的核和核，同时释放出两个中子，这是原子核的裂变，故B符合题意； C．核在的轰击下转变为，同时释放出一个质子，这是人工转变原子核，不是核裂变，故C不符合题意； D．该核反应是轻核结合成较重的原子核，属于聚变，故D不符合题意。故选B。 1．（2025·海南·高考真题）核反应方程中，则是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是。 故选C。 2．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生次衰败，即， 故选B。 3．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 【答案】C 【解析】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为，故A错误； B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子核，属于放射性衰变（具体为衰变），而非核聚变，故B错误； C．1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C正确； D．不带电，在磁场中不偏转，故D错误。 故选C。 4．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【解析】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合电荷数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。故选A。 5．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【解析】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。故选BC。 6．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 【答案】A 【解析】AB．根据质量数和电荷数守恒可知X为，Y为，故A正确，B错误； C．中子的质量数为1，故C错误； D．衰变过程中质量亏损，释放能量，故D错误。 故选A。 7．（2024·海南·高考真题）人工核反应中的X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 【答案】A 【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子。 故选A。 8．（2024·北京·高考真题）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 【答案】B 【解析】半衰期1g钍234经过48天后，剩余质量 故选B。 9．（2024·甘肃·高考真题）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子 【答案】B 【解析】根据反应前后质量数和电荷数守恒得X是。故选B。 10．（2024·全国甲卷·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得 解得 ， 故选C。 11．（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】B 【解析】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为 辐射出光子的能量分别为 其中 ，， 所以辐射不同频率的紫外光有2种。 故选B。 12．（2024·江苏·高考真题）2024年我国实现了批量生产。用于生产的核反应方程为。其中粒子X是（　　） A．正电子 B．中子 C．氘核 D．氦核 【答案】B 【解析】根据质量数守恒可知X的质量数为 根据电荷守恒可知X的电荷数为 可知X为中子。故选B。 13．（2024·福建·高考真题）2024 年我国研发出一款安全性高、稳定发电时间长的新微型原子能电池。该电池将衰变释放的能量转化为电能，衰变方程为，式中，是质量可忽略不计的中性粒子，则 X 表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数，则X为。故选B。 14．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（   ） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 【答案】BD 【解析】AB．氢原子n = 3与n = 2的能级差小于n = 4与n = 2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误、B正确； C．Hβ对应的光子能量为 E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV 故C错误； D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量 E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第69讲 原子结构和原子核 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 原子结构和氢原子光谱 3 知识点1 原子的核式结构 3 知识点2 氢原子光谱 3 考向 原子的核式结构 4 考点二 波尔理论和能级跃迁 5 知识点1 波尔理论 5 知识点2 能级跃迁 6 考向 波尔理论与能级跃迁 7 考点三 原子核的衰变及半衰期 8 知识点1 三种射线 9 知识点2 原子核的衰变 9 考向1 三种射线 10 考向2 原子核的衰变 12 考点四 核反应及核能的计算 13 知识点1 核反应 13 知识点2 核能 14 考向1 核反应及分类 15 考向2 核能的计算 16 04 真题溯源·考向感知 18 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 原子的核式结构 氢原子光谱 选择题 □非选择题 \ \ \ 波尔理论与能级跃迁 选择题 □非选择题 北京T13、T20（3） \ \ 原子核的衰变与半衰期 选择题 □非选择题 \ 北京T1 \ 核反应及核能的计算 选择题 □非选择题 \ \ 北京T3 考情分析： 高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。 命题情境： 生活实践类：医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、氢弹、环流器装置等 学习探究类：光电效应现象、光的波粒二象性、原子的核式结构模型、氢原子光谱、原子的能级结构、射线的危害与防护、原子核的结合能、核裂变反应和核聚变反应等 复习目标： 目标一：理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 目标二：理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 目标三：理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。 考点一 原子结构和氢原子光谱 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。 2.α粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家___________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿___________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。 3.核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的全部___________和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 4.α粒子散射实验结果分析 （1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。 （2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。 （3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 知识点2 氢原子光谱 1.光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长（频率）展开，获得光的___________（频率）和强度分布的记录，即光谱。 2.光谱分类：有些光谱是一条条的___________，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。有的光谱是连在一起的___________，叫作连续谱。 3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式：=R（n=3，4，5，…，R是里德伯常量，R=1.10×107 m-1）。 4.光谱分析：利用每种原子都有自己的___________可以鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 5.原子辐射光谱线数量的确定方法 （1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。 （2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为N＝。 考向 原子的核式结构 例1（2025·北京丰台·一模）下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙的“枣糕模型”无法解释α粒子散射实验现象 B．环境温度增加，的半衰期变长 C．氢原子从基态跃迁到激发态放出光子 D．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 【变式训练1】（2025·天津滨海新·三模）关于近代物理相关知识的描述，下列说法正确的是（　　） A．α粒子散射实验中少量α粒子发生了大角度偏转不是由电子造成的 B．铀核衰变为（氡核要经过4次α衰变和4次β衰变 C．在光电效应现象中，电子吸收光子的能量需要时间，所以用光照射金属板后，需等待一段时间才有光电流 D．由玻尔理论可知，氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大 【变式训练2】（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点二 波尔理论和能级跃迁 知识点1 波尔理论 1.玻尔三条假设 （1）定态假设：原子只能处于一系列___________的能量状态中，在这些能量状态中原子是___________的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 （2）跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝___________(m<n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 （3）轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是___________，因此电子的可能轨道也是___________。 2.频率条件hν=En-Em的理解 （1）原子能级跃迁的频率条件hν=En-Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 （2）当光子能量大于或等于|En|，也可以被处于基态（或n能级）的氢原子吸收，使氢原子电离。 （3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E≥En-Em），则原子可能发生能级跃迁。 知识点2 能级跃迁 1.氢原子的能级和轨道半径 （1）氢原子的能级公式：En=___________1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1=___________eV。 （2）氢原子的轨道半径公式：rn=___________（n=1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 2．氢原子的能级图(如图所示) 3.两类能级跃迁 （1）自发跃迁：高能级(n) 低能级(m)→放出能量，辐射光子，hν＝En－Em。 （2）受激跃迁：低能级(m) 高能级(n)→吸收能量。 ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。 ②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。 ③大于电离能的光子被吸收，原子将电离。 4.电离 电离态:n＝∞，E＝0 基态→电离态:E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 激发态→电离态:E吸>0－En＝|En|。 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 5.原子跃迁过程中原子能量的变化规律 （1）电子动能变化：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k=m，所以Ekn=，可知动能随r增大而减小。 （2）原子的电势能的变化：通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 （3）原子能量变化规律：原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。即En=Ekn+Epn=，原子能量随n的增大而增大。 考向 波尔理论与能级跃迁 例1 （2025·广东惠州·模拟预测）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，已成为现代科学的重要基石之一、下列与量子力学的奠基性事件有关的说法中正确的是（　　） A．光电效应现象表明光具有波动性 B．实物粒子只具有粒子性而不具有波动性 C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子的光谱现象 D．爱因斯坦的光子假说认为光的能量是可以连续变化的 【变式训练1】（2025·海南·三模）如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会释放光子，其中当从的能级直接向能级跃迁时会产生四种可见光，分别为红色光、蓝色光和两种紫色光。下列说法正确的是（　　） A．从能级向能级跃迁时产生紫色光 B．产生的红色光子能量为 C．当氢原子从高能级向低能级跃迁时原子的电势能增加 D．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 【变式训练2】（2025·四川内江·三模）氢原子的能级图如图所示。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为12.09eV B．从跃迁到放出的光子波长最长 C．用0.86eV的光子照射，氢原子跃迁到激发态 D．有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应 考点三 原子核的衰变及半衰期 知识点1 三种射线 1.天然放射现象 （1）放射性与放射性元素：物质发出___________的性质称为放射性。具有___________的元素称为放射性元素。 （2）天然放射现象：放射性元素___________发出射线的现象，叫作天然放射现象，首先由___________发现。天然放射现象的发现，说明___________内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 2.原子核的组成 （1）原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为___________。 （2）核电荷数（Z）：等于___________，也等于___________，还等于元素周期表中的原子序数。 （3）质量数（A）：等于核内的___________，即质子数与中子数之和。 （4）同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于___________位置，因而互称同位素，具有相同的化学性质。 3.三种射线的比较 项目 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波） 带电荷量 2e -e 0 质量 4mp 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米的铝板 最强，能穿透几厘米的铅板 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 原子核的衰变 1.原子核的衰变 （1）原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 （2）分类 α衰变XY+___________； β衰变XY+___________。 2.α衰变、β衰变和γ辐射的实质 （1）α衰变：原子核中的两个中子和两个___________结合起来形成α粒子，并被释放出来。  （2）β衰变：核内的一个___________转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外。 （3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出___________。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。 3.半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核有___________发生衰变所需的时间。 （2）影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。 4.放射性的应用与防护 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素，有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。 （2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为___________等。 （3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。 5.衰变次数的计算方法 若XY+He+e，则A=A'+4n，Z=Z'+2n-m，联立以上两式即可求出m和n。 6.半衰期的理解 （1）半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）根据半衰期的概念，可总结出公式N=N0，m=m0。式中N0、m0表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 7.原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹 静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律m1v1=m2v2和r=知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表： 衰变类型 衰变方程 匀强磁场中轨迹特点 α衰变 XYHe 两圆外切，α粒子轨迹半径大 β衰变 XYe 两圆内切，β粒子轨迹半径大 考向1 三种射线 例1（2025·四川南充·三模）将一块放射性物质放入上端开孔的铅盒中，再将铅盒放在垂直纸面向外的匀强磁场中，发现放射性物质发出的三种射线发生如图所示偏转，下列说法正确的是（　　） A．甲射线是高速电子流 B．乙射线常用于常规人体透视 C．三种射线中丙射线的贯穿本领最强 D．一个半衰期后，铅盒中物质的质量为刚放入时的一半 【变式训练1】（2025·江苏·二模）某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（　　） A．高速中子流 B．高速电子流 C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波 【变式训练2】（2025·山西太原·二模）某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。α、β、γ三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（　　） A．径迹①对应α射线，其动量最大且电离能力最强 B．径迹②对应β射线，其速度为光速的0.99倍 C．径迹③对应γ射线，其穿透能力最强 D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线 考向2 原子核的衰变 例2（2025·山东菏泽·一模）一静止的铀核发生衰变，衰变方程为下列说法正确的是（　　） A．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 B．铀核的半衰期等于其发生一次α衰变所经历的时间 C．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 D．衰变后钍核更稳定，平均结合能更大，故该反应吸收热量 【变式训练1】（2025·北京朝阳·一模）元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A．该核反应中发生了α衰变 B．该核反应中发生了β衰变 C．100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D．该核反应过程中的质量亏损为 【变式训练2】（2024·北京丰台·二模）位于我国广东江门的中微子实验室正在有序建设中，中微子是科学家在研究衰变过程中预言并发现的一种粒子，对人类了解物质的微观结构和宇宙的起源与演化具有重要意义。以下核反应方程属于衰变的是（　　） A． B． C． D． 考点四 核反应及核能的计算 知识点1 核反应 1.核反应 （1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 （2）核反应中遵循两个守恒规律，即___________守恒和___________守恒。 2.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH（卢瑟福发现质子） HeBeCn（查德威克发现中子） AlHePnPSie（约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素） 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 3.核反应方程式的书写 （1）熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H）、中子n）、α粒子He）、β粒子e）、正电子e）、氘核H）、氚核H）等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向，不能用“”。 （3）核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 知识点2 核能 1.核力 （1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。 （2）特点：核力是强相互作用的一种表现；核力是___________力，作用范围只有约10-15 m，即原子核的大小。 2.结合能 （1）结合能：核子结合为原子核时___________的能量或原子核分解为核子时___________的能量，叫作原子核的结合能。 （2）比结合能 ①定义：原子核的结合能与___________之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 ②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越___________，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 3.质量亏损：爱因斯坦质能方程E=___________。原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=___________。 4.质能方程 （1）爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：___________。 （2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝___________。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝___________。 5.重核裂变 （1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的反应。 （2）特点：裂变过程中能够放出巨大的能量；裂变的同时能够放出2~3（或更多）个中子；裂变的产物不是唯一的。 （3）典型的裂变方程UnKr+Ba+___________。 6.轻核聚变 （1）定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应。 （2）特点：聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍；聚变反应比裂变反应更剧烈；对环境污染较小；自然界中聚变反应原料丰富。 （3）典型的聚变方程HHHe+n+___________MeV。 7.核能的计算 （1）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 ①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。 ②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。 （2）利用比结合能计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 8.对质能方程的理解 （1）一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。 （2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 （3）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 考向1 核反应及分类 例1（2025·北京海淀·一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·北京西城·一模）氘核和氚核发生核反应的方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是电子 B．X是质子 C．该反应是核聚变 D．该反应是核裂变 【变式训练2】（2024·北京通州·一模）兰州重离子加速器能合成超重核，在核反应方程中，X表示的是（  ） A． B． C． D． 考向2 核能的计算 例2（2025·北京石景山·一模）2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】17．（2024·北京丰台·二模）如图甲所示，中国工程物理研究院建立的“聚龙一号”实现了我国磁化套筒惯性约束聚变装置零的突破。该装置实现聚变的核心区域为一个半径为r（大约为）、类似指环的金属套筒。套筒放在轴向的匀强磁场B中，内部空间充满固定体积的氘氚气体（如图乙阴影部分）。当沿轴向通入大电流I后，金属套筒迅速在时间内汽化成等离子体。在洛伦兹力的作用下，等离子体向中心汇聚，压缩氘氚气体发生聚变反应释放出能量。大电流产生的磁场提供给套筒侧面的压强满足关系：，其中为常数。下列说法正确的是（　　） A．该装置将电能全部转化成聚变反应的核能 B．外加磁场的作用是保证汽化后的等离子体受到轴向洛伦兹力的作用 C．施加在套筒上的电流越大，越有利于聚变的发生 D．套筒的厚度越大，汽化后的等离子体越容易向轴向运动，越有利于聚变的发生 【变式训练2】（2024·北京朝阳·一模）下列核反应中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 1．（2025·海南·高考真题）核反应方程中，则是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 3．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 4．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 5．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 6．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 7．（2024·海南·高考真题）人工核反应中的X是（　　） A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子 8．（2024·北京·高考真题）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 9．（2024·甘肃·高考真题）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子 10．（2024·全国甲卷·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 11．（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（2024·江苏·高考真题）2024年我国实现了批量生产。用于生产的核反应方程为。其中粒子X是（　　） A．正电子 B．中子 C．氘核 D．氦核 13．（2024·福建·高考真题）2024 年我国研发出一款安全性高、稳定发电时间长的新微型原子能电池。该电池将衰变释放的能量转化为电能，衰变方程为，式中，是质量可忽略不计的中性粒子，则 X 表示的是（　　） A． B． C． D． 14．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（   ） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $厂电子的发现：典拾子学小.场科杆研究阴预与发现了电子，出了原子的”装发 一瑞 来，反7个子对量子大得体 光错：月德或光播可以足名衅领色的光皮皮长（续空）展开.。获得光的波长（续零）和温度分右的己成，即光油。 物巴线是光在可现区省政拉长试子风去-去-3,45一R里始R 皮尔论 率件hv-E-E的坦解 厂原子的级和道半轻【 原子的锁道半径公司：a-广有(n1,2,3-,神万为越封送半经，有-053x10m 一原子的储级图一 电恋-的，E-0 态-电离态E=0-(~136c=136e以 ,测发的-生离态E>0一E,=1E,1 儿若地量足大，克经电离后，白由的电子还动 一七子动格化 原子旺过把中原子能量的支化律 一原子的电势能变化 一原了的量在化短狸 原子根：由质子和+子组成，质子知中子妒探达坡子。 的相司 ·历量数(A):等于核内的感子数.即质子数与中子故之和。 好矜。紫气额子数不可的子楼输元素，在元未k牛处于日-位置，西西 三射线的比较 子的表交及赛用 [ 厂货原子楼的两个子个正纺如子， 原子核的境 餐变.变和，程射的团 厂写招可位素。：5位当可位素和时性月位果，有天时性他素和人工 放射性的边毛与防护一 厂粮反康：原子恢在其物粒子的男击下干生新标子接立膏发生规态变化时校 核反应中两个守，伍量数守电做组守行。 核反应方程式的书写 比结合的一厂定义：原子装轮哈合能与子之比，称比培合能齿平约台低. 特点：不原了核的比合都不，真了的比始合大，表示子中楼子结合得牛区，原了 因斯B得土物体量与它的圆量的关系：E=m. 定义：量8校大的原子受到高子的赛士而分累成几个四量较小的原子楼的反， 典平约方程 一守义：两个轻楼结合边西是论大韵子格的饭应 尔论与能烫妖 三种卷 子做 核反及分 核的计算 ”利毛比洁合能计斜核地 厂8处于桂之的复子写版太城为1的光子行延我款现 一父豪支中聪电子于家子啊于， 8株力流几床伦力， Q悠反左中，出眼量提.一士有格广生一电子的发现：矩物思学小，场调孙在研充涯射封发眼了电子，提出了原子的枣世发型 器格器 子的式结构 停德隆器心右一个银小装作子核，博于子的全部—和几学全军洗是速中在子货里，芍电的电 (1)绝大家愁枪了沿直生安过金节.关月颗了中单大险鼻空的。 地子散时实验结果分析 (②少级地子发生较大度，反谈了子内部中在对啦子有功的正电。 一物国来，反凤了个慢5子正现指氏量o金子大相李岁体运电 一光道：用楼或震可以把冬种溪色的光按波长《展开，得光的 签率1还身分在的证录.光谓. ,。这样的光和作线，又叫子特有的光连在-起的 原子光 ·子领：日吗末系是基先道在可现光区的线，被长公试方风中一》3,45一R里伯术量.R 可以这粒和症技成成分，发数重高。在发现和氨化学元京上右 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