江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高二上学期第一次段考数学试题

丰城九中校本资料 丰城九中2025-2026学年高二上学期第一次段考 数学试卷 命题人 2025.10.10 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1已复数：，则F-=() A.4 B.2W2 C.2 D.42 2.己知向量ā=(-1,2)，b=(3,-4),若(a+乃)1(a-b),则1的值为() A. c 4 B. 5 c.3 4.直线1的一个方向向量为(2，-3)，且直线经过点(1，-1)，则直线1的方程为() A.3x+2y-1=0 B.2x+3y+1=0 C.3x-2y-5=0 D.2x-3y-5=0 5.一条光线沿直线2x-y+1=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为() A.4x+y-9=0 B.x-2y+6=0 C.x-y+3=0 D.x+4y-9=0 6.已知曲线C:x2+y2=1,设曲线C上任意一点A与定点B(3,0)连线的中点为P,则动点P的轨迹 方程为() 4 3)2 D.x- 2+21 2 16 7.在△ABC中，∠A=60°，a=2√5，∠A的平分线AD交边BC于点D,△ABC的面积为2√5，则 第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 AD的长为() A.5 8.4V5 C.3 D.3/3 3 4 8.已知圆C:(x+1)2+y2=2点P在直线l:x-y-3=0上运动，直线PA,PB与圆C相切，切点为 A,B,则下列说法正确的是() A.PA的最小值为2 B.PA最小时，弦AB所在直线的斜率为-1 C.PA最小时，弦AB长为6 D.四边形PACB面积的最小值为√3 二、选择题：本大题共3个小题，每小题6分，满分18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符 合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，选错或不选得0分。 .已知西数)2m3x11,则下列版法正确的足《) A.f)的最小正周期为 3 B. （2是y=f四的图象的一个对称中心 c.f)在区间0，]上的值域为[2，V5+川 6 D.将y=∫(x)的图象向左平移石个单位长度得到的图象对应的函数是偶函数 18 10.己知椭圆C:x2+4y2=16的左、右焦点分别为耳，F,P是C上的任意一点，则() A.C的离心率为} B.PF +PF,=8 C.|P的最大值为4+2√5 D.使∠FPF,为直角的点P有4个 11.己知圆C:x2+y2-4x-8y+12=0和直线1：x-y+k=0,则下列说法正确的是() A.当k=0时，直线1被圆截得的弦长为2√6 B.当k=0时，圆上到直线1的距离为1的点有3个 C.存在实数k,使得直线l与圆相切 D.若直线1与圆相交，则实数k的取值范围为(-2,6) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知点P(2,-3),Q(-3,-2),直线y=x-k+1与线段P相交，则实数k的取值范围是」 第2页/（共4页） 丰城九中校本资料 13.过点P(1,2)作圆x2+y2=1的切线，则切线方程为一 14.在直三棱柱4BC-A8,C中，BC=V3,A4=25,且∠AAC-号则该三楼柱的外接球的体积 为· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知△ABC的顶点为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0),求： (1)边AC上的中线所在直线的方程： (2)边AC上的高所在直线的方程： 16.己知函数f(x)=2V3 sinx cosx-2+2sin2x. (1)求函数f(x)的单调递减区间： 时，求函数∫(x)的值域： 第3页/（共4页） 丰城九中校本资料 17.已知精圆C产+茶-1a>b>0)上任盒一点P到C的两个焦点5N5.0只50)KE度之 和为4V3. (1)求C的方程： 1 2已知直线I:y-3+m与C相交于A,B两点，若4B=5,求m的值. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AD//BC, ∠ABC=90°，且PA=AD=2,AB=BC=1,PB=√5，E为PD的中点. D (1)证明：CE/平面PAB; (2)求三棱锥P-ACE的体积； (3)求二面角E-AC-D的余弦值. 19.己知圆C过点E1,4)和点F(3,2),且圆心在直线4x-3y=0上. (1)求圆C的方程： (2)己知直线I,与圆C交于点B,D,求ACBD的面积的取值范围； (3)若直线过点A1,0),且与圆C相交于P,Q两点，线段PQ的中点为M,l2与l:x+2y+2=0的 交点为N,求证：AMAW为定值. 第4页/（共4页）