广东省广州市第十六中学2025-2026学年 八年级上学期阶段性调研（一）数学试题

2025学年上学期阶段性调研(（一) 八年级数学（问卷) (时间：60分钟满分：120分) 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() 2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是() A.180° B.3609 C.540° D.不确定 D B E D (第2题) (第3题) 3.如图，在△ABC和△DEF中，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,∠A= 82°，∠DEF=28,则∠F的度数为() A.28 B.54 C.70° D.82° 4.下列关于用尺规作图的结论错误的是() A.己知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B.己知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C.己知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出 E B D.己知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 (第5题) 5.如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠CED=90°，AB=CD,CE=AC,则下列结论①∠B=∠D:②AC II DE; ③CB=CD;④AB1CD中，正确的有()个. A.1 B.2 C.3 D.0 试卷第1页，共8页 6.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是() A.形状和大小均相同 B.形状相同，大小不同 C.形状和大小均不相同 D.大小相同，形状不同 7.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是() A.2 B.3 C.4 D.5 B B D (第7题) (第8题) (第10题) 8.如图，在△ABC中，F,D,E分别是边AB,BC,AC上的点，且AD,BE,CF相交于点O.若点O是△ABC 的重心，则以下结论：①线段AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线：②△ABD的面积是△ABC的面积的一 半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个.其中结论一定正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5,AD=8,则AC的取值范围是() A.16<AC<20B.11<AC<21C.16<AC<21 D.11<AC<20 10.为测量校园内的旗杆AC的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为1.5m的B处， 使用测角仪测得LABC=75°，由于75°角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在AB的延长线上 取一点M,将一根木棒MN竖直立在地面上的点M处，MN=1.5m,此时测得∠NBM=15°，故淇淇得出结 论△ABC≌△MNB,进而推得BM=AC,则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是() A.SAS B.AAS C.SSA D.SSS 二、填空题（每题3分，共18分） 11.“同角的补角相等的逆命题是 12.己知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21,12，则AB-BC= 13.如图，在△ABC中，己知AB=AC,∠BAC=90°，BC=10cm,直线CM1BC,动点D从点C开始沿射 M 线CB方向以每秒3cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在 直线CM上以每秒2cm的速度运动，连接AD,AE,设运动时间为t秒. 当t= s时，△ABD≌△ACE. 试卷第2页，共8页 14.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨 的功能成为了文人墨客心中正直的化身.如图1，在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个 点，另一端固定在另一个点，绷紧并提起墨线中段，此时，如图2，则∠1的度数为 80° 140° 图1 图2 15.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是BC,AB,AC上的点.若LB=∠C,BE=CD,BD=CF,∠EDF=44, 则∠A= CD) D (第15题) (第16题) 16.如图，△ABC与△DEF是两个形状、大小完全相同的直角三角形，B、C、D、F在同一条直线上，点C 与点D重合，其中BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm.将△ABC沿射线BF方向平移到△A1B1C1的位置，连 接EC1,若C1F=2cm,则△CEC1的面积是cm2. 三、解答题（共6题，72分） 17.(6分)如图，A,B,C,D四点共线，AB=CD,CF=BE,AF=DE.求证：△ACF兰△DBE. B 18.(8分)如图，己知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3, 4 求△ABC的面积. 试卷第3页，共8页 19.(12分)尺规作图： (1)如图1，过点P作直线PQ‖OB(不写作法，保留作图痕迹). (②)如图2，在四边形ABCD内找一点P,使点P到四边形ABCD的三条边AB,BC,CD的距离都相等.（保留 作图痕迹，不写作图步骤) B A 图1 图2 20.(14分)如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上一点，AE1EF于E,CF⊥EF于F,AE=CF, 求证：Rt△ADE≌Rt△CDF. D B 21.(16分)如图，已知BD为LABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM1AD于MPN1CD于N,求 证：PM=PN. B 22.(16分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简式子Ia-b+c+la-b-cl=_: (2)若a=x+8,b=3x-2,c=x+2. ①求x的取值范围： ②当△ABC为等腰三角形时，求a,b,c的值. 试卷第4页，共8页