广东省潮州市湘桥区城基初级中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

20252026学年度第一学期阶段检测 九年级数学科答卷 题号 二 三 四 五 总分 加分人 复核人 一、 单选题(10小题，每题3分，共30分) 剂 1. 下列方程是一元二次方程的是( A.ax2+bx+c=0 B.x2-y+1=0 1 C.x2=0 0.F+x=2 2. 己知方程(m-1)x2+2x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（ ) % : A.m=1 B.m≠1 C.m=0 D.m≠0 。 3.一元二次方程x2-4x+2=0,经过配方后的方程是（，) A.(x+1)2=2 B.(x-2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 尽 4.关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( A.k>-1 B.k<-1 C.k>-1且k≠0 D.k≥-1且k≠0 5. 将抛物线y=6x2向左平移2个单位长度，得到的新抛物线是（） A.y=6(x+2} B.y=6(x-2} 毁 蝶 C.y=6x2+2 0.y=6x2-2 : 6.若点A(户1y),B(2,)在抛物线y=-(x+2)}上，则片，的大小关系是() A.片>y2 B.42y2 C.y<y2 D.≤y2 7.已知a,B是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a2+B2的值为( A.4 B.-4 c.-12 D.12 。 茶 8,习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.我 校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆1250人 次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1800人次，若进馆人次的月平均增长率为x,则可列方 程为() A.1250(1+x)=1800 B.12501+x)2=1800 C.1250+1250(1+x)+1250(1+x)2=1800 D.1250(1-x)2=1800 9.参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了y次手，那么y与到会人数x之间的函数 关系式是( 12xB.y=27● A.y=- C.y=x2-x 2 D.y=x2+x 10.第十四届国际数学教育大会（ICME-14)在中国上海举行，.会徽（如图）的主题图案有 着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方 的"卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是 以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制 IcmE-14 数3745换算成十进制是3×83+7×82+4×8+5×8°=2021，表示 ICME-14的举办年份.小婷设计了一个m进制数165，换算成十进制数是96，则m的值为 A.12 B.7 ℃.6 D.5 二、填空题(5小题，每题3分，共15分) 11.若函数y=(m-1)xm1+3x-2是二次函数，则m= 12.已知二次函数y=(m-3)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 13.二次函数y=-2x- 3)2 的顶点坐标是 14.已知二次函数y=3x2-2,当-1≤x≤4时，y的最小值为 15.已知a心、B是方程x2-2x-2024=0的两个实数根，则a2-4a-2B-2的值是 三、解答题(26分) 16.解方程：(4小题，每题5分，共20分) (1)(2x+3)2-5=0; (2)2x2+1=3x;（公式法) (3)x2-6x+2=0（配方法) 4x-4}=4x(x-4) 17.（6分)已知关于x的一元二次方程x2-2(飞-1)x+k2+3=0若该方程的两个实数根xx 满足(：-1)(x2-1)=14,求k的值. 四、解答题（25分) 18.(6分)如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一 个矩形围栏ABCD,且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x; B 1米1米 (1)AB= 米（用含x的代数式表示) (2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长. 19.（10分)某校新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示.已知每层长为50米，宽30米.阴 影部分设计为停车位，地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为1056平方米。 (1)求通道的宽是多少米. 50米 (2)据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位 的月租金为200元时，可全部租出：每个车位的月租金每上涨10 30米 元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时， 既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？ 20.(9分)如果关于x的一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，其中一个实数根 是另一个实数根的3倍，那么称这样的方程是“3倍根方程”.例如一元二次方程x2-8x+12=0 的两个根是x=2,x2=6,则方程x2-8x+12=0是“3倍根方程”. (1)通过计算，判断x2-4x+3=0是否是“3倍根方程”。 (2)若关于x的方程(x-3)(x-m)=0是“3倍根方程”，求代数式m2+2m+2的值， 21.(12分)如图，点4A(-2,)、B(4,m在y=m2的图象上.直线AB与y轴交于点C,连接 OA、OB. (1)a= m= y=ax2 (2)求直线AB的函数表达式： B 3)求△AOB的面积： (4)观察图象，直接写出当-2≤x≤4时，y的取值范围 4 22.(12分)如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、 Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点2以2cm/s 的速度向D移动。 D (1)P,Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBC2的面积为33cm2? (P)P,Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm?